名校
解题方法
1 . 已知椭圆的一个顶点为,离心率为.过椭圆右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于两点,,与轴交于点,线段的中点为,直线过点且垂直于(其中为原点).
(1)求椭圆的标准方程并求弦的长;
(2)证明直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程并求弦的长;
(2)证明直线过定点.
您最近一年使用:0次
2023-01-15更新
|
296次组卷
|
3卷引用:吉林省延边朝鲜族自治州敦化市实验中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的焦距为,分别为左右焦点,过的直线与椭圆交于两点,的周长为8.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知结论:若点为椭圆上一点,则椭圆在该点的切线方程为.点为直线上的动点,过点作椭圆的两条不同切线,切点分别为,直线交轴于点.证明:为定点;
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知结论:若点为椭圆上一点,则椭圆在该点的切线方程为.点为直线上的动点,过点作椭圆的两条不同切线,切点分别为,直线交轴于点.证明:为定点;
您最近一年使用:0次
2023-02-10更新
|
813次组卷
|
5卷引用:山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省大理白族自治州大理市民族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点5 极点与极线综合训练
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:的离心率为,且经过,经过定点斜率不为的直线交于两点,分别为椭圆的左,右两顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与的斜率分别为,,求的值;
(3)设直线与的交点为,求证:点P在一条定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与的斜率分别为,,求的值;
(3)设直线与的交点为,求证:点P在一条定直线上.
您最近一年使用:0次
2022-07-05更新
|
513次组卷
|
2卷引用:福建省福州第八中学2021-2022学年高二下学期期末考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知是圆上的动点,是线段上一点,,且
(1)求点的轨迹的方程
(2)过的直线分别与轨迹交于点和点,且,若分别为的中点,求证:直线NH过定点
(1)求点的轨迹的方程
(2)过的直线分别与轨迹交于点和点,且,若分别为的中点,求证:直线NH过定点
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中, 椭圆:的左,右顶点分别为、,点是椭圆的右焦点,,.
(1)求椭圆的方程;
(2)不过点的直线交椭圆于、两点,记直线、、的斜率分别为、、.若,证明直线过定点, 并求出定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)不过点的直线交椭圆于、两点,记直线、、的斜率分别为、、.若,证明直线过定点, 并求出定点的坐标.
您最近一年使用:0次
2022-10-19更新
|
2248次组卷
|
20卷引用:江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题
江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)一轮复习大题专练58—椭圆(定点问题)—2022届高三数学一轮复习广东省汕头市金山中学2022届高三上学期期末数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期月考四数学(文)试题四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期月考四数学(理)试题内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期第一次月考数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学理科试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-3四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理科)试题江西省上高二中2023届高三上学期第三次月考数学(理)试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三上学期11月期中数学试题(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1(已下线)期中测试卷01(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期期末热身测试一数学试题
6 . 已知是椭圆:上不在坐标轴上的任意一点,且,分别为椭圆的下、上顶点,直线和分别与轴相交于、两点.
(1)求证:为定值;
(2)若点坐标为,过点的直线与椭圆相交于,两点,试求面积的最大值.
(1)求证:为定值;
(2)若点坐标为,过点的直线与椭圆相交于,两点,试求面积的最大值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 设分别是椭圆的左、右焦点,是上一点,与轴垂直.直线与的另一个交点为,且直线的斜率为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设是椭圆的上顶点,过任作两条互相垂直的直线分别交椭圆于两点,证明直线过定点,并求出定点坐标.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设是椭圆的上顶点,过任作两条互相垂直的直线分别交椭圆于两点,证明直线过定点,并求出定点坐标.
您最近一年使用:0次
2022-10-06更新
|
1629次组卷
|
5卷引用:河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第一次月考试卷数学(文)试题
河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第一次月考试卷数学(文)试题(已下线)专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-1天津外国语大学附属外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 (八大题型)广西百色市平果市铝城中学2024届高三下学期4月月考数学试卷
解题方法
8 . 已知椭圆:的左焦点为,斜率为1的直线交椭圆于、两点,的中点坐标为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆上在第一象限有一点的横坐标为,点、是椭圆上异于点的不重合的两点,且,求证:直线恒过定点,并求出定点坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆上在第一象限有一点的横坐标为,点、是椭圆上异于点的不重合的两点,且,求证:直线恒过定点,并求出定点坐标.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的短轴长为,左顶点到右焦点的距离为.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)设直线与椭圆交于不同两点,(不同于),且直线和的斜率之积与椭圆的离心率互为相反数,求证:经过定点.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)设直线与椭圆交于不同两点,(不同于),且直线和的斜率之积与椭圆的离心率互为相反数,求证:经过定点.
您最近一年使用:0次
2021-11-12更新
|
1636次组卷
|
3卷引用:四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题
四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题(已下线)考点43 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式河南省河南大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆:的右焦点为,离心率为,点且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若不垂直于轴的直线与相交于,两点,,均为整数,且满足与关于轴对称,求证:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若不垂直于轴的直线与相交于,两点,,均为整数,且满足与关于轴对称,求证:直线过定点.
您最近一年使用:0次
2022-04-09更新
|
498次组卷
|
2卷引用:河南省开封市2021-2022学年高三下学期核心模拟卷(中)文科数学试题