名校
解题方法
1 . 已知
分别是椭圆
的左、右焦点,P是C上的动点,C的离心率是
,且△
的面积的最大值是
.
(1)求C的方程;
(2)过
作两条相互垂直的直线
,
,直线
交C于A,B两点,直线
交C于D,E两点,求证:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40f98254a6193566587a70c7d95fdabf.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd5a8e1bc9748e5519dcd9981b7eb251.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(1)求C的方程;
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ebe5145bb84fd4c542d11f22943dfc.png)
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2022-11-22更新
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1022次组卷
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4卷引用:贵州省遵义市第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
:
,
,点
在椭圆
上.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若过点
且不与
轴垂直的直线
与椭圆
交于
,
两点,
,证明
,
斜率之积为定值.
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(1)求椭圆
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(2)若过点
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2022-10-11更新
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1950次组卷
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8卷引用:贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学文科试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期第一学月考试数学(理)试题天津市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省福州市三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)微考点6-6 圆锥曲线中斜率和积与韦达定理的应用(已下线)大招18非对称处理
3 . 已知点
是椭圆
的左焦点,
是椭圆
上的任意一点,
.
(1)求
的最大值;
(2)过点
的直线
与椭圆
相交于两点
,与
轴相交于点
.若
,
,试问
是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/279cefeb5c389a37a71e5fd3925f5954.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/188026eaa20f137d70e994415c8b32d3.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8f0415fdc2431773599d920af8517b.png)
(2)过点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2022-08-22更新
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824次组卷
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6卷引用:贵州省遵义市新高考协作体2023届高三上学期入学质量监测数学(理)试题
贵州省遵义市新高考协作体2023届高三上学期入学质量监测数学(理)试题贵州省遵义市新高考协作体2023届高三上学期入学质量监测数学(文)试题四川省成都七中万达学校2022-2023学年高三上学期9月月考理科数学试题四川省成都七中万达学校2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题(已下线)第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点,精讲)-2(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(2)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:
(a>b>0)的离心率e为
,点
在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若A、B为椭圆的左右顶点,过点(1,0)的直线交椭圆于M、N两点,设直线AM、BN的斜率分别为
,求证
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e454c7161999e2a67138869f59d319b.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)若A、B为椭圆的左右顶点,过点(1,0)的直线交椭圆于M、N两点,设直线AM、BN的斜率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42623f14667ebfa914eb12d026023d6f.png)
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2022-04-26更新
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685次组卷
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3卷引用:贵州省遵义市第四中学2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学试题
5 . 已知点
,直线l:y=4,P为曲线C上的任意一点,且
是P到l的距离的
.
(1)求曲线C的方程;
(2)若经过点F且斜率为
的直线交曲线C于点M、N,线段MN的垂直平分线交y轴于点H,求证:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2347bec7975dab2b8bce2fd19b1237d0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求曲线C的方程;
(2)若经过点F且斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2799abb64fd7bfce9dfa7228aa460564.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417e93ffbafff837d488042e1813cefe.png)
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2022-04-25更新
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2147次组卷
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5卷引用:贵州省贵阳市五校2022届高三联合考试(七)数学(文)试题
贵州省贵阳市五校2022届高三联合考试(七)数学(文)试题贵州省铜仁市2023届高三上学期期末质量监测数学(理)试题河南省五市2022届高三第二次联合调研检测文科数学试题(已下线)考点23圆锥曲线综合应用-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2
名校
解题方法
6 . 已知M,N是椭圆
的左、右顶点,F是椭圆的右焦点,且
,点
是C上一点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)记知过F的直线l与椭圆交于A,B(异于M,N)两点,过点N且垂直于x轴的直线
与直线
,
分别交于P,Q两点,证明:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a14099c43a617689f574434f3af7462e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c7e3739bbfda13bc1da8c731adf7bf9.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)记知过F的直线l与椭圆交于A,B(异于M,N)两点,过点N且垂直于x轴的直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66a5b7813e902306477f91f9f4084cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e5c62f22d7afc5627fcb86599faa8e1.png)
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2022-03-04更新
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1860次组卷
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6卷引用:贵州省遵义市2022届高三下学期开学考试数学(理)试题
贵州省遵义市2022届高三下学期开学考试数学(理)试题贵州省遵义市2022届高三下学期开学考试数学(文)试题2022届高三数学新高考原创试题(已下线)专题28 圆锥曲线中的定值定点问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学理科试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 椭圆
:
的离心率为
,且过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)
,
分别为椭圆
的左、右焦点,动点A,B在椭圆上(不含长轴端点),且关于y轴对称,P为椭圆上异于A,B的动点,直线PA与PB分别交y轴于M,N两点求证:直线
与
的交点在定圆上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/562ccfda509492b6f6c7ea2b3443e0d3.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b67528f875a6d4bac8bbf784f7b66a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a12a030f853a383a50fd889486c9f42.png)
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2022-01-16更新
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630次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市第一中学2022届高三高考适应性月考卷(五)数学(理)试题
贵州省贵阳市第一中学2022届高三高考适应性月考卷(五)数学(理)试题贵州省贵阳市第一中学2022届高三上学期高考适应性月考卷(五)数学(文)试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C(理科)(新课标专用)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的短轴长为2,离心率为
,点A是椭圆的左顶点,点E坐标为
,经过点E的直线l交椭圆于M,N两点,直线l斜率存在且不为0.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线AM,AN分别交直线
于点P,Q,线段PQ的中点为G,设直线l与直线EG的斜率分别为k,
,求证:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线AM,AN分别交直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7e08d5c04f0431fb57b33a01717b599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/612367da04a206b8b4369985c367e8f2.png)
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2022-01-12更新
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1349次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市五校2022届高三联合考试(七)数学(理)试题
9 . 在平面直角坐标系
中,设
为椭圆
的左焦点,直线
与
轴交于点
,
为椭圆
的左顶点,已知椭圆长轴长为8,且
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若过点
的直线与椭圆交于两点
、
,设直线
、
的斜率分别为
、
.
①求证:
为定值;
②求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7795aec93c2c7ac2fd93e6747ca6516c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5601fcb431b1076b0546a3a550920957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdc65bd93cb8a2660f538e97a0a8bfdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c03ef614d6099208fffdba570322ea6.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
①求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b69e3f7ddd51215d00661c09cd900d60.png)
②求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/004104bafb5f30338123d4ea2b7fedde.png)
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2022-03-18更新
|
1766次组卷
|
11卷引用:贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题湖南省2022届高三下学期3月调研考试数学试题(已下线)卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题福建省福州第三中学2023届高三第十三次质量检测数学试题天津市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
10 . 已知椭圆
:
的离心率为
,
,
分别为椭圆
的左,右焦点,
为椭圆
上一点,
的周长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)
为圆
上任意一点,过
作椭圆
的两条切线,切点分别为A,B,判断
是否为定值?若是,求出定值:若不是,说明理由,
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(1)求椭圆
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(2)
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2021-12-22更新
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1095次组卷
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6卷引用:贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题