名校
解题方法
1 . 已知椭圆
分别为它的左右焦点，
分别为它的左右顶点，点
是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（ ）
分别为它的左右焦点，分别为它的左右顶点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（ ）A．存在使得 |
B． 的最小值为 |
C．直线 与直线 斜率乘积为定值 |
D． ，则 的面积为9 |
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2023-11-17更新
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440次组卷
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2卷引用：山东省聊城市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
2 . 为椭圆
上一点，
为
的左、右焦点，延长
，
交于A，B两点、在
中，记
，
，若
，则下列说法中正确的是（ ）
为椭圆上一点，为的左、右焦点，延长，交于A，B两点、在中，记，，若，则下列说法中正确的是（ ）A．面积的最大值为 |
B．的离心率为 |
C．若与 的内切圆半径之比为3：1，则 的斜率为 |
D． |
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解题方法
3 . 已知曲线
：
，
，
，为上异于
，
的一点，直线
与直线
交于点
，直线
与直线
交于点
，则（ ）
：，，，为上异于，的一点，直线与直线交于点，直线与直线交于点，则（ ）| A．存在两个定点，使得到这两个定点的距离之和为定值 |
B．直线与直线的斜率之差的最小值为 |
C． 的最小值为 |
D．当直线的斜率大于时，大于 |
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4 . 已知圆
：
，圆
：
，动圆与圆外切于点，与圆内切于点圆心的轨迹记为曲线，则（ ）
A．的方程为 |
B． 的最小值为 |
C． |
D．曲线在点处的切线与线段 垂直 |
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解题方法
5 . 设椭圆C：
的左、右焦点分别为、，椭圆C的右顶点为A，点P、Q都在椭圆C上且P、Q关于原点对称，直线
与椭圆C相交于点M、N，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，椭圆C的右顶点为A，点P、Q都在椭圆C上且P、Q关于原点对称，直线与椭圆C相交于点M、N，则下列说法正确的是（ ）A．四边形 不可能是矩形 |
B． 周长的最小值为6 |
C．直线PA，QA的斜率之积为定值 |
D．当 的周长最大时，的面积是 |
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6 . 已知椭圆
：
，
是坐标原点，是椭圆上的动点，，是的两个焦点（ ）
：，是坐标原点，是椭圆上的动点，，是的两个焦点（ ）A．若的面积为 ，则的最大值为9 |
B．若的坐标为 ，则过的椭圆的切线方程为 |
C．若过的直线 交于不同两点，，设，的斜率分别为 ， ，则 |
D．若，是椭圆的长轴上的两端点，不与，重合，且 ， ，则 点的轨迹方程为 |
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解题方法
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为、，上顶点为
，离心率为
，若、为上关于原点对称的两点，则（ ）
的左、右焦点分别为、，上顶点为，离心率为，若、为上关于原点对称的两点，则（ ）A．的标准方程为 |
B． |
C． |
D．四边形 的周长随的变化而变化 |
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8 . 如图，已知椭圆
: ,过抛物线
:
的焦点F的直线交抛物线于M，N两点，连接NO，MO并延长分别交于A、B两点，连接AB，
与 
的面积分别记为
、
，则在下列结论中正确的为（ ）
: ,过抛物线: 的焦点F的直线交抛物线于M，N两点，连接NO，MO并延长分别交于A、B两点，连接AB，与 的面积分别记为、 ，则在下列结论中正确的为（ ）A．若记直线NO，MO的斜率分别为  则 的大小是定值 |
| B．的面积 是定值 |
C．设  则  |
D． 为定值5 |
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解题方法
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为A，B，上顶点为D，P是E上异于A，B的一个动点，若
，则（ ）
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为A，B，上顶点为D，P是E上异于A，B的一个动点，若，则（ ）A．E的离心率为 | B．直线PA与PB的斜率之积为 |
C．满足 的点P有4个 | D． |
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2024-02-21更新
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289次组卷
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2卷引用：安徽省部分学校2023-2024学年高三下学期春季阶段性检测数学试题
10 . 如图，已知椭圆
，过抛物线
焦点
的直线交抛物线于、两点，连
、
并延长分别交于、两点，连接
，与的面积分别记为、．则下列说法正确的是（ ）
，过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点，连、并延长分别交于、两点，连接，与的面积分别记为、．则下列说法正确的是（ ）| A．若记直线、的斜率分别为、，则的大小是定值 |
B．的面积是定值 |
C．线段 、 长度的平方和 是定值 |
D．设 ，则 |
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2022-03-28更新
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583次组卷
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4卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题（B素养提升卷）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
