1 . 已知椭圆
：
，
，点
为椭圆外一点，过点作椭圆的两条不同的切线
，
，切点分别为
，
.已知当点在圆
上运动时，恒有
.则（ ）
：，，点为椭圆外一点，过点作椭圆的两条不同的切线，，切点分别为，.已知当点在圆上运动时，恒有.则（ ）A． |
B．若矩形 的四条边均与椭圆相切，则矩形的面积的最大值为14 |
C．若点的运动轨迹为 ，则原点 到直线 的距离恒为1 |
D．若直线，的斜率存在且其斜率之积为 ，则点在椭圆 上运动 |
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解题方法
2 . 已知
是椭圆
上不同的三点，记
的面积分别为
（
为坐标原点）.若
，则（ ）
是椭圆上不同的三点，记的面积分别为（为坐标原点）.若，则（ ）A． | B． |
C． | D． 为定值 |
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名校
解题方法
3 . 已知F为椭圆C：
的左焦点，直线l：
与椭圆C交于A，B两点，
轴，垂足为E，BE与椭圆C的另一个交点为P，则（ ）
的左焦点，直线l：与椭圆C交于A，B两点，轴，垂足为E，BE与椭圆C的另一个交点为P，则（ ）A． | B． 的最小值为2 |
C．直线BE的斜率为 | D． 为钝角 |
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2022-10-25更新
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1737次组卷
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7卷引用：重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考（二）数学试题
4 . 已知椭圆
的左顶点为，上、下顶点分别为
，动点
在椭圆上（点在第一象限，点
在第四象限），是坐标原点，若
的面积为1，则（ ）
的左顶点为，上、下顶点分别为，动点在椭圆上（点在第一象限，点在第四象限），是坐标原点，若的面积为1，则（ ）A． 为定值 | B． |
C． 与 的面积相等 | D．与 的面积和为定值 |
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5 . 已知椭圆：
的左右焦点为
，
，若为椭圆上一动点，记
的内心为
，外心为
，重心为
，且内切圆的半径为
，外接圆的半径为
，则（ ）
：的左右焦点为，，若为椭圆上一动点，记的内心为，外心为，重心为，且内切圆的半径为，外接圆的半径为，则（ ）A． 的最大值为 | B．的最大值为 |
C． 为定值 | D． 的最小值为2 |
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2023-09-11更新
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741次组卷
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5卷引用：江苏省淮宿联考2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
江苏省淮宿联考2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（5）（已下线）专题8 圆锥曲线与三角形四心问题【练】（压轴小题大全）
6 . 已知椭圆
的右焦点为
，过点
作不与坐标轴垂直的直线
与椭圆交于，两点，点，
在
轴上，其中
（为坐标原点），
，点为直线
，
的交点，当点为椭圆的上顶点时，直线与直线
垂直，则下列说法正确的是（ ）
的右焦点为，过点作不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于，两点，点，在轴上，其中（为坐标原点），，点为直线，的交点，当点为椭圆的上顶点时，直线与直线垂直，则下列说法正确的是（ ）A．椭圆的长轴长为 |
B．若点 ，则 的最大值为 |
C．点的横坐标为 |
D．当 的面积取得最大值时，直线的斜率为 |
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7 . 椭圆有如下的光学性质，从椭圆的一个焦点出发的光线射到椭圆镜面后反射，反射光线经过另一个焦点.现椭圆的焦点在轴上，中心在坐标原点，左、右焦点分别为、.一束光线从射出，经椭圆镜面反射至，若两段光线总长度为6，且椭圆的离心率为
，左顶点和上顶点分别为
.则下列说法正确的是（ ）
的焦点在轴上，中心在坐标原点，左、右焦点分别为、.一束光线从射出，经椭圆镜面反射至，若两段光线总长度为6，且椭圆的离心率为，左顶点和上顶点分别为.则下列说法正确的是（ ）A．椭圆的标准方程为 |
B．若点在椭圆上，则 的最大值为 |
C．若点在椭圆上， 的最大值为 |
D．过直线 上一点分别作椭圆的切线，交椭圆于，两点，则直线 恒过定点 |
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2023-11-12更新
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712次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
8 . 已知、是椭圆
的左、右顶点，是直线
上的动点（不在轴上），
交椭圆于点，
与
交于点，则下列说法正确的是（ ）
、是椭圆的左、右顶点，是直线上的动点（不在轴上），交椭圆于点，与交于点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．若点 ，则 |
C． 是常数 | D．点在一个定圆上 |
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2023-12-26更新
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682次组卷
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3卷引用：江苏省泰州中学、宿迁中学、宜兴中学2024届高三上学期12月调研测试数学试题
9 . 已知椭圆
左焦点，左顶点，经过的直线交椭圆于两点（点在第一象限），则下列说法正确的是（ ）
左焦点，左顶点，经过的直线交椭圆于两点（点在第一象限），则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则的斜率 |
B． 的最小值为 |
C．以 为直径的圆与圆 相切 |
D．若直线 的斜率为 ，则 |
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2024-01-16更新
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716次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市2024届高三上学期双基测试数学试题
10 . 已知F，
分别为椭圆
的左、右焦点，A，B是椭圆C上关于原点对称的两点，且已知A，B不是椭圆的顶点，过点A作
轴，垂足为E，直线BE与椭圆C的另一个交点为P，则（ ）
分别为椭圆的左、右焦点，A，B是椭圆C上关于原点对称的两点，且已知A，B不是椭圆的顶点，过点A作轴，垂足为E，直线BE与椭圆C的另一个交点为P，则（ ）A．四边形 的周长为16 | B． 的最小值为 |
C． 面积的最大值为 | D． |
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