名校
1 . 已知双曲线
以
为焦点，且过点
（1）求双曲线与其渐近线的方程
（2）若斜率为1的直线
与双曲线相交于
两点，且
（
为坐标原点），求直线的方程
以为焦点，且过点（1）求双曲线
与其渐近线的方程（2）若斜率为1的直线
与双曲线相交于两点，且（为坐标原点），求直线的方程
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2019-12-07更新
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726次组卷
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6卷引用：上海市敬业中学2022届高三上学期10月月考数学试题
真题
名校
2 . 双曲线与椭圆
有相同的焦点，直线
为双曲线的一条渐近线.
（1）求双曲线的方程；
（2）过点
的直线交双曲线于
、
两点，交
轴于
点（点与的顶点不重合），当
，且
，求点的坐标.
与椭圆有相同的焦点，直线为双曲线的一条渐近线.（1）求双曲线
的方程；（2）过点
的直线交双曲线于、两点，交轴于点（点与的顶点不重合），当，且，求点的坐标.
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2019-11-06更新
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1067次组卷
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3卷引用：江西省新余市第四中学2021届高三上学期第五次段考数学（文）试题
名校
3 . 已知双曲线
的右焦点为
，是坐标原点，若存在直线
过点交双曲线C的右支于两点，使得
，则双曲线的离心率e的取值范围是___________ ．
的右焦点为，是坐标原点，若存在直线 过点
交双曲线C的右支于两点，使得，则双曲线的离心率e的取值范围是
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2019-10-23更新
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1122次组卷
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9卷引用：专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题5.1 求解曲线的离心率的值或范围问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题【全国市级联考】河南省郑州市2018届高三第三次质量预测数学（理）试题浙江金华市浙师大附中2019-2020学年高三上学期“扬帆起航”数学试题2（已下线）专题12 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）11.5 圆锥曲线专项训练（已下线）模块五 倒数第5天 圆锥曲线（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-1湖北省武汉市（第四中学、四十九中学、开发区中学）2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题
4 . 如图，动点
到两定点
、
构成
，且
，设动点的轨迹为．
（1）求轨迹的方程；
（2）设直线
与
轴交于点
，与轨迹相交于点
，且
，求
的取值范围．
到两定点、构成，且，设动点的轨迹为．（1）求轨迹
的方程；（2）设直线
与轴交于点，与轨迹相交于点，且，求的取值范围．
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2019-01-30更新
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2846次组卷
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10卷引用：考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮
（已下线）考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）（已下线）2015届湖北省武汉市高三9月调考理科数学试卷沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十一章 圆锥曲线高考题选广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三适应性考数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合广东省广州市仲元中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）2013-2014学年辽宁省沈阳二中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省沈阳二中高二上学期期末理数学试卷沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 曲线与方程（A卷）
真题
名校
5 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，直线过
且与双曲线交于
两点.
（1）若的倾斜角为
，
是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；
（2）设
，若的斜率存在，且
，求的斜率.
的左、右焦点分别为，直线过且与双曲线交于两点.（1）若
的倾斜角为，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；（2）设
，若的斜率存在，且，求的斜率.
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2016-12-04更新
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5824次组卷
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16卷引用：河北省衡水中学2022届高三上学期五调数学试题
河北省衡水中学2022届高三上学期五调数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷精编版）上海市七宝中学2018-2019学年高三上学期摸底考试数学试题（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题2.4 双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷参考版）内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-22016-2017学年四川省广安市邻水县、岳池县、前锋区高二上学期期末联考理数试卷（已下线）2018年12月2日 【理科】人教选修2-1—每周一测（已下线）2018年12月2日 《每日一题》【文科】人教选修1-1—每周一测（已下线）2019年12月1日《每日一题》选修2-1理数-每周一测（已下线）2019年12月1日《每日一题》选修1-1文数-每周一测沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.6（1） 双曲线的几何性质沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试B
