1 . 如图，，分别是双曲线的左、右顶点，以实轴为直径的半圆交其中一条渐近线于点，直线交另一条渐近线于点，若∥，则__________，若为双曲线右焦点，则的周长为__________.

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线交于，两点.若为等边三角形，则的所有取值的积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知过双曲线的左焦点的直线与双曲线左支交于点，，过原点与弦中点的直线交直线于点，若为等腰直角三角形，则直线的方程可以为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点为F（3，0），左、右顶点分别为M，N，点P是E在第一象限上的任意一点，且满足k_PM•k_PN＝8．
（1）求双曲线E的方程；
（2）若直线PN与双曲线E的渐近线在第四象限的交点为A，且△PAF的面积不小于3，求直线PN的斜率k的取值范围．

5 . 设双曲线，是它的左焦点，直线l通过它的右焦点，且与双曲线的右支交于A，B两点，则的最小值为________.

6 . 设F是双曲线的右焦点.过点F作斜率为-3的直线l与双曲线左、右支均相交.则双曲线离心率的取值范围为

A．

B．

C．

D．

7 . 若为双曲线的左焦点，过原点的直线与双曲线的左右两支分别交于，两点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线的方程为，离心率,顶点到渐近线的距离为
(1)求双曲线的方程;
(2)设P是双曲线C上的点,A,B两点在双曲线的渐近线上,且分别位于第一,二象限,若,,求面积的取值范围.

9 . 过点作直线与双曲线交于，两点，若点恰为线段的中点，则实数的取值范围是______.

10 . 已知函数的定义域为，则实数的取值范围是____________．