1 . 设分别为双曲线的左､右焦点，圆与双曲线的渐近线相切，过与圆相切的直线与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线的两条渐近线所成的锐角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

2 . 已知双曲线（其中，），点，，离心率为，且原点到直线的距离是.
（1）求双曲线的方程；
（2）已知直线交双曲线于、两点，且、都在以为圆心的圆上，求的值.

3 . 已知双曲线上存在两点M，N关于直线对称，且的中点在抛物线上，则实数m的值为（       ）

A．或3

B．

C．3

D．

4 . 已知双曲线的焦距为，坐标原点到直线的距离是，其中，的坐标分别为，.
（1）求双曲线的方程；
（2）是否存在过点的直线与双曲线交于，两点，使得构成以为顶点的等腰三角形?若存在，求出所有直线的方程；若不存在，请说明理由.

5 . 设直线与双曲线（，）相交于，两点，为上不同于，的一点，直线，的斜率分别为，，若的离心率为2，则______.

6 . 直线：与曲线相交于、两点，则直线倾斜角的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知双曲线的右焦点为F，过点F的直线与C交于A，B两点，则（       ）

A．若A，B同在双曲线的右支，则l的斜率大于

B．的最短长度为6

C．若A在双曲线的右支，则的最短长度为

D．满足的直线有4条

8 . 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(4，0)，实轴长为4.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：y＝kx＋2与双曲线C的左支交于A，B两点，求k的取值范围．

9 . 直线与双曲线：有且仅有一个公共点，那么值共有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 已知双曲线C：(a>0，b>0)与直线y=kx交于A，B两点，点P为C上一动点，记直线PA，PB的斜率分别为k_PA，k_PB，C的左、右焦点分别为F₁，F₂．若k_PA•k_PB=，且C的焦点到渐近线的距离为1，则下列说法正确的是（       ）

A．a=2

B．C的离心率为

C．若PF1⊥PF2，则PF1F2的面积为2

D．若PF1F2的面积为，则PF1F2为钝角三角形