1 . 已知双曲线
，直线
与C交于A，B两点，点P是C上异于A，B的一点，则（ ）
，直线与C交于A，B两点，点P是C上异于A，B的一点，则（ ）A．C的焦点到其渐近线的距离为 |
B．直线 与 的斜率之积为2 |
| C．过C的一个焦点作弦长为4的直线只有1条 |
D．点P到两条渐近线的距离之积为 |
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2 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，圆
上任意一点
处的切线
交双曲线
于两点M、N（ ）
的一条渐近线方程为，圆上任意一点处的切线交双曲线于两点M、N（ ）A． 或2 |
B．若与双曲线左、右两支相交，则的斜率的取值范围是 |
C．满足 的直线有且仅有一条 |
D． 为定值，且定值为2 |
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3 . 已知双曲线
的左、右焦点别为
，
，过点的直线l与双曲线
的右支相交于
两点，则（ ）
的左、右焦点别为，，过点的直线l与双曲线的右支相交于两点，则（ ）A．若的两条渐近线相互垂直，则 |
B．若的离心率为 ，则的实轴长为 |
C．若 ，则 |
D．当 变化时， 周长的最小值为 |
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2023-12-18更新
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2438次组卷
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9卷引用：模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 B提升卷
（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（二）江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）黄金卷08
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，动点与两个定点
和
连线的斜率之积等于
，记点的轨迹为曲线，直线：
与曲线交于A，B两点，则（ ）
中，动点与两个定点和连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线：与曲线交于A，B两点，则（ ）A．曲线的方程为 |
B．曲线的焦距为 |
C．满足 的直线有2条 |
D．若 ，则直线与曲线有两个交点 |
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名校
解题方法
5 . 已知直线经过双曲线
（
，
）的左焦点，且与C交于A，B两点，若存在两条直线，使得
的最小值为4，则下列四个点中，C经过的点为（ ）
经过双曲线（，）的左焦点，且与C交于A，B两点，若存在两条直线，使得的最小值为4，则下列四个点中，C经过的点为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-10更新
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950次组卷
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8卷引用：模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 A基础卷
（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 A基础卷河北省唐山市迁西县第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）2.4.1直线与圆锥曲线的交点（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 核心考点集训（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）期中考前必刷卷01（范围：第1章~3.2 基础卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题
名校
6 . 已知双曲线（
）的左、右焦点分别为
，直线
交双曲线于
两点，点为上一动点记直线
的斜率分别为
， 若
，且到的渐近线的距离为，则下列说法正确的是（ ）
（）的左、右焦点分别为，直线交双曲线于两点，点为上一动点记直线的斜率分别为， 若，且到的渐近线的距离为，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线的离心率为 |
B．过右焦点的直线与双曲线相交 两点，线段 长度的最小值为4 |
C．若 的角平分线与 轴交点为 ，则 |
D．若双曲线在处的切线与两渐近线交于 两点，则 |
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2023-03-10更新
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627次组卷
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4卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题重庆市第八中学校2023届高三下学期高考适应性月考(五)数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题11-16（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 A素养养成卷
解题方法
7 . 已知双曲线
为双曲线的左､右焦点，若直线过点，且与双曲线的右支交于两点，下列说法正确的是（ ）
为双曲线的左､右焦点，若直线过点，且与双曲线的右支交于两点，下列说法正确的是（ ）| A．双曲线的离心率为 |
B．若的斜率为2，则的中点为 |
C． 周长的最小值为10 |
| D．周长的最小值为16 |
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线C: 
（，），过左焦点作一条渐近线的垂线，垂足为P，过右焦点作一条直线交C的右支于A，B两点，
的内切圆与
相切于点Q，则（ ）
（，），过左焦点作一条渐近线的垂线，垂足为P，过右焦点作一条直线交C的右支于A，B两点，的内切圆与相切于点Q，则（ ）A．线段AB的最小值为 |
| B．的内切圆与直线AB相切于点 |
C．当 时，C的离心率为2 |
D．当点关于点P的对称点在另一条渐近线上时，C的渐近线方程为 |
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2023-02-03更新
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543次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市2022-2023学年高三上学期期末教学质量统测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
分别为双曲线
的左、右焦点，过点的直线与双曲线的右支交于
两点，记
的内切圆
的半径为
的内切圆
的半径为
，若
，则（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，过点的直线与双曲线的右支交于两点，记的内切圆的半径为的内切圆的半径为，若，则（ ）A．、在直线 上 | B．双曲线的离心率 |
C． 内切圆半径最小值是 | D． 的取值范围是 |
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2022-12-09更新
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1370次组卷
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4卷引用：河北省唐山市丰南区第一中学2023届高三上学期期末数学试题
河北省唐山市丰南区第一中学2023届高三上学期期末数学试题湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题山西省运城市景胜中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-3
解题方法
10 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，过点
作直线交该双曲线于
和
两点，则下列结论中正确的有（ ）
的一条渐近线方程为，过点作直线交该双曲线于和两点，则下列结论中正确的有（ ）| A．该双曲线的焦点在哪个轴不能确定 |
B．该双曲线的离心率为 |
C．若和在双曲线的同一支上，则 |
D．若和分别在双曲线的两支上，则 |
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2022-06-24更新
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769次组卷
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6卷引用：江苏省南京市江宁区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省南京市江宁区2021-2022学年高二下学期期末数学试题重庆市重庆十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次适应性强化训练数学试题（已下线）9.3 双曲线（精练）（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 核心考点集训（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（解密讲义）（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）
