2024·山西·二模
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，左、右顶点分别为
，
，
为坐标原点，直线
交双曲线
的右支于
，
两点（不同于右顶点），且与双曲线的两条渐近线分别交于
，
两点，则（ ）
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，为坐标原点，直线交双曲线的右支于，两点（不同于右顶点），且与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，则（ ）A． 为定值 |
B． |
C．点到两条渐近线的距离之和的最小值为 |
D．不存在直线使 |
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2024-05-08更新
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787次组卷
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3卷引用：7.3 双曲线（高考真题素材之十年高考）
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知双曲线C：
的一条渐近线与直线
垂直，焦距为
，P是双曲线右支上任意一点，过点P分别作两条渐近线的平行线，与另外一条渐近线分别相交于点A，B，O是坐标原点，则下列结论中正确的是（ ）
的一条渐近线与直线垂直，焦距为，P是双曲线右支上任意一点，过点P分别作两条渐近线的平行线，与另外一条渐近线分别相交于点A，B，O是坐标原点，则下列结论中正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B．双曲线的离心率为 |
C． 的面积为定值 | D． 的最小值为 |
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2024-01-06更新
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823次组卷
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4卷引用：第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【讲】
（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【讲】（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（三）江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）
2023·广东广州·模拟预测
3 . 已知双曲线
的左、右焦点别为，，过点的直线l与双曲线
的右支相交于
两点，则（ ）
的左、右焦点别为，，过点的直线l与双曲线的右支相交于两点，则（ ）A．若的两条渐近线相互垂直，则 |
B．若的离心率为 ，则的实轴长为 |
C．若 ，则 |
D．当 变化时， 周长的最小值为 |
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2023-12-18更新
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2422次组卷
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9卷引用：热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）黄金卷08广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（二）江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）
23-24高二上·辽宁沈阳·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
，左、右焦点分别为
，若圆
与双曲线的渐近线相切，则下列说法正确的是（ ）
，左、右焦点分别为，若圆与双曲线的渐近线相切，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率 |
B．过点截双曲线所得弦长为 的直线有三条 |
C．若双曲线上一点满足 ，则 的面积是12 |
D．若双曲线上一点满足 ，则的周长为 |
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2023·河北唐山·二模
名校
解题方法
5 . 已知直线经过双曲线
（
，
）的左焦点，且与C交于A，B两点，若存在两条直线，使得
的最小值为4，则下列四个点中，C经过的点为（ ）
经过双曲线（，）的左焦点，且与C交于A，B两点，若存在两条直线，使得的最小值为4，则下列四个点中，C经过的点为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-10更新
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945次组卷
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8卷引用：第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 核心考点集训
（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 核心考点集训（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题河北省唐山市迁西县第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）2.4.1直线与圆锥曲线的交点（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 A基础卷（已下线）期中考前必刷卷01（范围：第1章~3.2 基础卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
22-23高三下·重庆沙坪坝·阶段练习
名校
6 . 已知双曲线（
）的左、右焦点分别为，直线
交双曲线于
两点，点为上一动点记直线
的斜率分别为
， 若
，且到的渐近线的距离为，则下列说法正确的是（ ）
（）的左、右焦点分别为，直线交双曲线于两点，点为上一动点记直线的斜率分别为， 若，且到的渐近线的距离为，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线的离心率为 |
B．过右焦点的直线与双曲线相交 两点，线段 长度的最小值为4 |
C．若 的角平分线与 轴交点为 ，则 |
D．若双曲线在处的切线与两渐近线交于 两点，则 |
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2023-03-10更新
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627次组卷
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4卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题11-16
（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题11-16（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 A素养养成卷重庆市第八中学校2023届高三下学期高考适应性月考(五)数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
22-23高三上·湖北·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知
分别为双曲线
的左、右焦点，过点的直线与双曲线的右支交于
两点，记
的内切圆
的半径为
的内切圆
的半径为
，若
，则（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，过点的直线与双曲线的右支交于两点，记的内切圆的半径为的内切圆的半径为，若，则（ ）A．、在直线 上 | B．双曲线的离心率 |
C． 内切圆半径最小值是 | D． 的取值范围是 |
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2022-12-09更新
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1370次组卷
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4卷引用：专题11 离心率问题速解（精讲精练）-3
（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-3湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题山西省运城市景胜中学2023届高三上学期12月月考数学试题河北省唐山市丰南区第一中学2023届高三上学期期末数学试题
22-23高二上·山东青岛·期中
名校
解题方法
8 . 已知双曲线C：
的左焦点为F．过点F的直线交C的左支于M、N两点，直线l：
为C的一条渐近线，则下列说法正确的有（ ）
的左焦点为F．过点F的直线交C的左支于M、N两点，直线l：为C的一条渐近线，则下列说法正确的有（ ）A． | B．直线l上存在点Q，使得 |
C． 的最小值为1 | D．点M到直线 ： 距离的最小值为2022 |
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21-22高二下·江苏南京·期末
解题方法
9 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，过点
作直线交该双曲线于和两点，则下列结论中正确的有（ ）
的一条渐近线方程为，过点作直线交该双曲线于和两点，则下列结论中正确的有（ ）| A．该双曲线的焦点在哪个轴不能确定 |
B．该双曲线的离心率为 |
C．若和在双曲线的同一支上，则 |
D．若和分别在双曲线的两支上，则 |
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2022-06-24更新
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767次组卷
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6卷引用：9.3 双曲线（精练）
（已下线）9.3 双曲线（精练）（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 核心考点集训（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（解密讲义）（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）江苏省南京市江宁区2021-2022学年高二下学期期末数学试题重庆市重庆十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次适应性强化训练数学试题
19-20高三·全国·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知为坐标原点，
，是抛物线
上的一点，
为其焦点，若与双曲线
的右焦点重合，则下列说法正确的有（ ）
为坐标原点，，是抛物线上的一点，为其焦点，若与双曲线的右焦点重合，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则点的横坐标为 | B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为 |
C．若 外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为 | D． 周长的最小值为 |
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2022-10-12更新
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987次组卷
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19卷引用：对点练59 抛物线的定义及标准方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
（已下线）对点练59 抛物线的定义及标准方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）考点48 抛物线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）新高考课改专家2021届高三数学命题卷试题“决胜高考”2021届高三新高考八省第一次模拟测试数学试题（已下线）【新教材精创】第二章+平面解析几何--章小结+-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）河北省正定中学2021届高三上学期第三次月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二提优班上学期10月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河北省大名县第一中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）3.3 抛物线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴市新昌县鼓山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷安徽省名校芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期12月份教学质量检测数学试题
