1 . 已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点均在双曲线Γ：
（a＞0）的右支上，若
恒成立，则实数a的取值范围为 __ ．
（a＞0）的右支上，若恒成立，则实数a的取值范围为
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2022-10-15更新
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817次组卷
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7卷引用：上海市青浦高级中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题
上海市青浦高级中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题（已下线）第14讲 双曲线-3（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-1上海市七宝中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（四大题型6个方向）（讲义）-2（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
2 . 已知双曲线x2－y2＝a2（a＞0）与直线y＝
x交于A、B两点，且｜AB｜＝2
，则a ＝_____
x交于A、B两点，且｜AB｜＝2，则a ＝
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名校
解题方法
3 . 如图所示，已知
分别为双曲线
的左、右焦点，过
的直线与双曲线的右支交于
、
两点，记
的内切圆
的面积为
，
的内切圆
的面积为，则
的取值范围是_______
分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于、两点，记的内切圆的面积为，的内切圆的面积为，则的取值范围是
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2022-02-25更新
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519次组卷
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15卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022届高三上学期第二次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学校2022届高三上学期第二次月考数学试题重庆市顶级名校2022届高三上学期第二次月考数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学理科试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第二次半月考强基班（理科）数学试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）四川省成都市嘉祥外国语高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）期末模拟题（二）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）（已下线）综合检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）解密15 双曲线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题（已下线）必刷卷04-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题
解题方法
4 . 双曲线
的左､右顶点分别为
，过点
的直线
交该双曲线
于点
，设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，已知
轴时，
，则双曲线的离心率
__________ ；若点
在双曲线右支上，则的取值范围是__________ .
的左､右顶点分别为，过点的直线交该双曲线于点，设直线的斜率为，直线的斜率为，已知轴时，，则双曲线的离心率在双曲线右支上，则的取值范围是
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2022-02-17更新
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2126次组卷
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7卷引用：广东省真光中学、深圳二高2023届高三上学期联考数学试题
广东省真光中学、深圳二高2023届高三上学期联考数学试题广东省韶关市2022届高三上学期综合测试（一）数学试题浙江省2022届高三下学期高考冲刺卷(二)数学试题吉林省长春市博硕学校（原北京师范大学长春附属学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省阳江市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题11-15（已下线）专题8 第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质
名校
解题方法
5 . 已知
分别为双曲线
的左､右焦点，过的直线与双曲线的右支交于两点（其中点位于第一象限），圆与内切，半径为
，则的取值范围是___________ ．
分别为双曲线的左､右焦点，过的直线与双曲线的右支交于两点（其中点位于第一象限），圆与内切，半径为，则的取值范围是
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2021-12-17更新
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1060次组卷
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5卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题
6 . 已知双曲线：
右支上的一点，经过点的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于，两点，若点，分别位于第一、第四象限，
为坐标原点，当
时，
的面积为
，则
______ ．
：右支上的一点，经过点的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于，两点，若点，分别位于第一、第四象限，为坐标原点，当时，的面积为，则
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2021-11-13更新
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420次组卷
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2卷引用：广东省肇庆中学2021-2022学年高二上学期学段考试（三）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点
为双曲线
在第一象限上一点，点
为双曲线的右焦点，为坐标原点，
，则双曲线的离心率为 ___ ；若
，
分别交双曲线于，
两点，记直线
与
的斜率分别为，，则
___ .
为双曲线在第一象限上一点，点为双曲线的右焦点，为坐标原点，，则双曲线的离心率为 ，分别交双曲线于，两点，记直线与的斜率分别为，，则
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2021-08-04更新
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671次组卷
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9卷引用：广东省韶关市武江区广东北江实验中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
广东省韶关市武江区广东北江实验中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅲ卷）黑龙江省哈尔滨第六中学2021届高三三模数学（理）试题（已下线）黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）安徽省、河南省皖豫联盟体2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C（新高考专用）福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知点
，
，
．若直线
上存在一点，使得
，则
的取值范围是_________ ．
，，．若直线上存在一点，使得，则的取值范围是
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2020-09-03更新
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323次组卷
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3卷引用：上海市进才中学2023届高三上学期11月月考数学试题
上海市进才中学2023届高三上学期11月月考数学试题河南省商丘、周口、驻马店市联考2020-2021年度高三开学考试（一）数学（文科）试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线
的左右焦点为
、，过左焦点作垂直于
轴的直线交双曲线的两条渐近线于、
两点，若
是钝角，则双曲线离心率的取值范围是______ .
的左右焦点为、，过左焦点作垂直于轴的直线交双曲线的两条渐近线于、两点，若是钝角，则双曲线离心率的取值范围是
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2020-07-11更新
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777次组卷
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5卷引用：河南省名校联盟2020-2021学年高三9月质量检测数学（理）试题
河南省名校联盟2020-2021学年高三9月质量检测数学（理）试题2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（七）（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过
名校
10 . 已知双曲线
，点的坐标为
.设是双曲线上的点，是点关于原点的对称点.记
，则
的取值范围是__________ .
，点的坐标为.设是双曲线上的点，是点关于原点的对称点.记，则的取值范围是
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