2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知直线l:x=.若在x轴上存在一定点M,使得双曲线-y2=1上任意一点P,都有点P到l的距离与PM的比值为常数,则点M的坐标为( )
A.(-2,0) | B.(2,0) |
C.(±2,0) | D.(0,±2) |
您最近半年使用:0次
2 . 已知曲线,焦距长为,右顶点A的横坐标为1.上有一动点,和关于轴对称,直线记为,直线为,而且,与轴的交点分别为,.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知以线段为直径的圆过点,且为轴上一点,求的坐标;
(3)记S为三角形的面积,当S取最小值时.求此时点的坐标.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知以线段为直径的圆过点,且为轴上一点,求的坐标;
(3)记S为三角形的面积,当S取最小值时.求此时点的坐标.
您最近半年使用:0次
3 . 已知双曲线,设其左、右顶点分别为A,B,中心为O.
(1)求双曲线的焦距和虚轴长;
(2)斜率为的直线交双曲线于C,D两点,且,求弦长;
(3)设双曲线右支上两点M,N满足直线AM与BN在y轴上的截距之比为1∶3,判断直线MN是否过定点,并说明理由.
(1)求双曲线的焦距和虚轴长;
(2)斜率为的直线交双曲线于C,D两点,且,求弦长;
(3)设双曲线右支上两点M,N满足直线AM与BN在y轴上的截距之比为1∶3,判断直线MN是否过定点,并说明理由.
您最近半年使用:0次
解题方法
4 . 已知点是双曲线的右焦点,经过点斜率为的动直线交双曲线于两点,点是线段的中点,且直线的斜率满足.
(1)求的值;
(2)设点,在直线上的射影分别为,问是否存在,使直线和的交点总在轴上?若存在,求出所有的值;否则,说明理由.
(1)求的值;
(2)设点,在直线上的射影分别为,问是否存在,使直线和的交点总在轴上?若存在,求出所有的值;否则,说明理由.
您最近半年使用:0次
5 . 已知曲线的方程为,直线:与曲线在第一象限交于点.
(1)若曲线是焦点在轴上且离心率为的椭圆,求的值;
(2)若,时,直线与曲线相交于两点M,N,且,求曲线的方程;
(3)是否存在不全相等,,满足,且使得成立.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)若曲线是焦点在轴上且离心率为的椭圆,求的值;
(2)若,时,直线与曲线相交于两点M,N,且,求曲线的方程;
(3)是否存在不全相等,,满足,且使得成立.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
2022-12-16更新
|
546次组卷
|
2卷引用:上海市徐汇区2023届高三一模数学试题
解题方法
6 . 已知、为椭圆C:的左右顶点,直线与C交于两点,直线和直线交于点.
(1)求点的轨迹方程.
(2)直线l与点的轨迹交于两点,直线的斜率与直线斜率之比为,求证以为直径的圆一定过C的左顶点.
(1)求点的轨迹方程.
(2)直线l与点的轨迹交于两点,直线的斜率与直线斜率之比为,求证以为直径的圆一定过C的左顶点.
您最近半年使用:0次
2022高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知为椭圆的右焦点且为双曲线的右顶点,椭圆与双曲线的一个交点是.若点是双曲线右支上的动点,直线交轴于点,试问以线段为直径的圆是否恒过定点?证明你的结论.
您最近半年使用:0次
8 . 已知A( -3,0),B(3,0),四边形AMBN的对角线交于点D(1,0),kMA与kMB的等比中项为 ,直线AM,NB相交于点P.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)若点N也在C上,点P是否在定直线上?如果是,求出该直线,如果不是,请说明理由.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)若点N也在C上,点P是否在定直线上?如果是,求出该直线,如果不是,请说明理由.
您最近半年使用:0次
2022-02-21更新
|
463次组卷
|
3卷引用:福建省福州第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
9 . 设双曲线的上焦点为是双曲线上的两个不同的点.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)若,求点纵坐标的值;
(3)设直线与轴交于点关于轴的对称点为.若三点共线,求证:为定值.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)若,求点纵坐标的值;
(3)设直线与轴交于点关于轴的对称点为.若三点共线,求证:为定值.
您最近半年使用:0次
2021-05-14更新
|
1037次组卷
|
3卷引用:上海市长宁区2021届高三二模数学试题