解题方法
1 . 已知双曲线的离心率是3,点在上.
(1)求的标准方程;
(2)已知直线与相切,且与的两条渐近线分别交于两点,为坐标原点,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)已知直线与相切,且与的两条渐近线分别交于两点,为坐标原点,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-01-25更新
|
263次组卷
|
2卷引用:广东省深圳市宝安区2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
2 . 以双曲线的右焦点为圆心作圆,与的一条渐近线切于点.
(1)求双曲线的离心率及方程;
(2)点分别是双曲线的左、右顶点,过右焦点作一条斜率为的直线,与双曲线交于点,记直线的斜率分别为,.求的值.
(1)求双曲线的离心率及方程;
(2)点分别是双曲线的左、右顶点,过右焦点作一条斜率为的直线,与双曲线交于点,记直线的斜率分别为,.求的值.
您最近一年使用:0次
2022-12-09更新
|
515次组卷
|
3卷引用:广东省江门市恩平黄冈实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
广东省江门市恩平黄冈实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省深圳市科学高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22
3 . 已知双曲线:,其上、下焦点分别为,,为坐标原点.过双曲线上一点作直线,分别与双曲线的渐近线交于,两点,且点为中点,则下列说法正确的是( )
A.若轴,则. |
B.若点的坐标为,则直线的斜率为 |
C.直线的方程为. |
D.若双曲线的离心率为,则三角形的面积为2. |
您最近一年使用:0次
2021-05-14更新
|
798次组卷
|
4卷引用:广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期强化训练模考五数学试题
广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期强化训练模考五数学试题河北省石家庄市2021届高三二模数学试题(已下线)全真模拟卷02-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 核心考点集训
名校
解题方法
4 . 双曲线:(a>0,b>0) 经过点,且渐近线方程为.
(1)求,的值;
(2)点,,是双曲线上不同的三点,且,两点关于轴对称,的外接圆经过原点.求证:点与点的纵坐标互为倒数;
(3)在(2)的条件下,试问是否存在一个定圆与直线相切,若有,求出定圆方程,没有说明理由.
(1)求,的值;
(2)点,,是双曲线上不同的三点,且,两点关于轴对称,的外接圆经过原点.求证:点与点的纵坐标互为倒数;
(3)在(2)的条件下,试问是否存在一个定圆与直线相切,若有,求出定圆方程,没有说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-04-28更新
|
516次组卷
|
4卷引用:广东省广州协和学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
广东省广州协和学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题上海市七宝中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)重难点13六种双曲线解题方法-1(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-4
5 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的离心率为,分别是双曲线的左,右顶点,点是双曲线的右支上位于第一象限的动点,记,的斜率分别为,则( )
A.双曲线的焦点到其一条渐近线的距离为1时,双曲线的方程为 |
B.双曲线的渐近线方程为 |
C.为定值 |
D.存在点,使得 |
您最近一年使用:0次
6 . 已知双曲线的左顶点为,焦点到渐近线距离为.
(1)求双曲线E的标准方程;
(2)设双曲线E的右顶点为B,P为直线上的动点,连接PA,PB交双曲线于M,N两点(异于A,B),记直线MN与x轴的交点为Q;
①求证:Q为定点;
②直线MN交直线于点D,记.求证:为定值.
(1)求双曲线E的标准方程;
(2)设双曲线E的右顶点为B,P为直线上的动点,连接PA,PB交双曲线于M,N两点(异于A,B),记直线MN与x轴的交点为Q;
①求证:Q为定点;
②直线MN交直线于点D,记.求证:为定值.
您最近一年使用:0次
2023-12-20更新
|
208次组卷
|
2卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
2021高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知点为双曲线在第一象限上一点,点为双曲线的右焦点,为坐标原点,,则双曲线的离心率为 ___ ;若,分别交双曲线于,两点,记直线与的斜率分别为,,则___ .
您最近一年使用:0次
2021-08-04更新
|
671次组卷
|
9卷引用:广东省韶关市武江区广东北江实验中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
广东省韶关市武江区广东北江实验中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)(已下线)黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅲ卷)黑龙江省哈尔滨第六中学2021届高三三模数学(理)试题(已下线)黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)安徽省、河南省皖豫联盟体2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C(新高考专用)福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
8 . 已知双曲线的左、右焦点为,,到的渐近线的距离为,过作轴的垂线与在轴的上半部分交于点,且.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若圆的切线与曲线交于,两点,且恒成立,求的值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若圆的切线与曲线交于,两点,且恒成立,求的值.
您最近一年使用:0次
9 . 已知双曲线C:(a>0,b>0)离心率为5,A、B分别为左、右顶点,点P为双曲线C在第一象限内的任意一点,点O为坐标原点,若PA、PB的斜率分别为k1、k2,则k1·k2= _________ .
您最近一年使用:0次
2022-11-11更新
|
380次组卷
|
2卷引用:广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(A卷)
解题方法
10 . 已知双曲线C与椭圆有相同的焦点,是C上一点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)记C的右顶点为M,与x轴平行的直线l与C交于A,B两点,求证:以AB为直径的圆过点M.
(1)求双曲线C的方程;
(2)记C的右顶点为M,与x轴平行的直线l与C交于A,B两点,求证:以AB为直径的圆过点M.
您最近一年使用:0次
2021-09-04更新
|
605次组卷
|
6卷引用:广东省广州市番禺区实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市番禺区实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省名校联盟2021-2022学年高三上学期开学考试理科数学试题安徽省名校联盟2021-2022学年高三上学期开学考试文科数学试题(已下线)第04讲 双曲线的简单几何性质-【帮课堂】(已下线)3.2.2双曲线的简单几何性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟卷(一)