名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右顶点分别为A，B，P是C上任意一点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右顶点分别为A，B，P是C上任意一点，则下列说法正确的是（ ）A．C的渐近线方程为 |
B．若直线 与双曲线C有交点，则 |
C．点P到C的两条渐近线的距离之积为 |
| D．当点P与A，B两点不重合时，直线PA，PB的斜率之积为2 |
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2023-11-16更新
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1607次组卷
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9卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期第二学程（11月期中）考试数学试题四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
，若圆
与双曲线C的渐近线相切，则（ ）
，若圆与双曲线C的渐近线相切，则（ ）| A．双曲线C的实轴长为6 |
B．双曲线C的离心率 |
C．点P为双曲线C上任意一点，若点P到C的两条渐近线的距离分别为 、 ，则 |
D．直线 与 交于 、 两点，点 为弦 的中点，若 （ 为坐标原点）的斜率为 ，则 |
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2023-10-25更新
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1134次组卷
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5卷引用：广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷
广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
3 . 已知双曲线：
与椭圆
有公共焦点，的左､右焦点分别为
，
，且经过点
，则下列说法正确的是（ ）
：与椭圆有公共焦点，的左､右焦点分别为，，且经过点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的标准方程为 |
B．若直线 与双曲线无交点，则 |
C．设 ，过点 的动直线与双曲线交于 ， 两点（异于点），若直线 与直线 的斜率存在，且分别记为 ，，则 |
D．若动直线 与双曲线恰有1个公共点，且与双曲线的两条渐近线分别交于点 ， ，则 （为坐标原点）的面积为定值1 |
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2021-11-06更新
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3306次组卷
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8卷引用：广东省湛江第一中学2023-2024学年高二上学期第二次大考数学试题
4 . 已知双曲线
的左，右顶点分别为
，
，点P，Q是双曲线C上关于原点对称的两点（异于顶点），直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，若
，则下列说法正确的是（ ）
的左，右顶点分别为，，点P，Q是双曲线C上关于原点对称的两点（异于顶点），直线，，的斜率分别为，，，若，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线C的渐近线方程为 | B．双曲线C的离心率为 |
C． 为定值 | D． 的取值范围为 |
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2022-06-21更新
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1883次组卷
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6卷引用：广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题
广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷（四）云南省大理市下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考（二）数学试题（A卷）云南省下关第一中学2022-2023学年高二上学期段考（二）数学（A卷）试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题（已下线）全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 已知双曲线：
的右焦点为F，动点M，N在直线：
上，且
，线段
，
分别交C于P，Q两点，过P作的垂线，垂足为
.设
的面积为
，
的面积为
，则（ ）
：的右焦点为F，动点M，N在直线：上，且，线段，分别交C于P，Q两点，过P作的垂线，垂足为.设的面积为，的面积为，则（ ）A．的最小值为 | B． |
C． 为定值 | D． 的最小值为 |
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2024-01-13更新
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786次组卷
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6卷引用：广东省深圳市深圳中学2024届高三第一次调研数学试题
（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三第一次调研数学试题2023年普通高等学校招生“圆梦杯”统一模拟考试（三）数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（四）山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第6讲：最值范围问题【练】
6 . 已知点为双曲线
上的任意一点，过点作渐近线的垂线，垂足分别为
，则（）
为双曲线上的任意一点，过点作渐近线的垂线，垂足分别为，则（）A． |
B． |
C． |
D． 的最大值为 |
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2024-01-16更新
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652次组卷
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3卷引用：广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为、，为双曲线右支上的一点，且直线与的斜率之积等于
，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为、，为双曲线右支上的一点，且直线与的斜率之积等于，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．若 ，且 ，则 |
C．分别以线段 、 为直径的两个圆内切 |
D． |
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2023-07-06更新
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726次组卷
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5卷引用：广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题11 双曲线 B能力卷（已下线）模块三 专题14 双曲线 B能力卷四川省南充市仪陇中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为、，点P是双曲线C右支上异于顶点的一点，则（ ）
的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为、，点P是双曲线C右支上异于顶点的一点，则（ ）| A．若双曲线C为等轴双曲线，则直线的斜率与直线的斜率之积为1 |
B．若双曲线C为等轴双曲线，且 ，则 |
C．若P为焦点关于双曲线C的渐近线的对称点，则C的离心率为 |
D．延长 交双曲线右支于点Q，设 与 的内切圆半径分别为 、 ，则 |
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2022-07-07更新
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1322次组卷
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4卷引用：广东省华附、省实，广雅、深中等四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
广东省华附、省实，广雅、深中等四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线的综合应用（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省苏州市西交苏州附中（纳米班）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知动点P在左、右焦点分别为、的双曲线C
上，下列结论正确的是（ ）
、的双曲线C上，下列结论正确的是（ ）| A．双曲线C的离心率为2 | B．当P在双曲线左支时， 的最大值为 |
| C．点P到两渐近线距离之积为定值 | D．双曲线C的渐近线方程为 |
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2021-01-13更新
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2068次组卷
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10卷引用：广东省兴宁市第一中学2021届高三上学期期末数学试题
广东省兴宁市第一中学2021届高三上学期期末数学试题（已下线）专题14 双曲线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）江苏省盐城市滨海中学2021届高三下学期一模模拟数学试题（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试01-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题43 巧解圆锥曲线中的定点和定值问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题山东省临沂第四中学2022-2023学年高二上学期12月份月考数学试题湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第二次月考模拟数学试题湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
10 . 已知双曲线，若圆与双曲线的渐近线相切，则（ ）
，若圆与双曲线的渐近线相切，则（ ）A．双曲线的实轴长为 |
| B．双曲线的离心率 |
| C．点为双曲线上任意一点，若点到的两条渐近线的距离分别为、，则 |
D．直线与交于、两点，点为弦的中点，若（为坐标原点）的斜率为，则 |
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2022-04-08更新
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1105次组卷
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15卷引用：广东省惠州市2022届高三上学期第一次调研数学试题
广东省惠州市2022届高三上学期第一次调研数学试题九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考（新高考）数学试题湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷（一）湖北省宜昌市英杰学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考(1)数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省名校2022届高三第五次联合考试数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（新高考专用）（已下线）专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南通市启东中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市金沙高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段检测数学试题黑龙江省第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省辽南协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（A）
