1 . 如图所示，抛物线
，AB为过焦点F的弦，过A，B分别作抛物线的切线，两切线交于点M，设
，
，
，则下列结论正确的有（ ）
，AB为过焦点F的弦，过A，B分别作抛物线的切线，两切线交于点M，设，，，则下列结论正确的有（ ）A．若AB的斜率为1，则 ＝8 |
B． |
C． |
D．若AB的斜率为1，则 |
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）经过点
，P是圆M：（x+1）2+y2＝1上一点，PA，PB都是C的切线．
(1)求抛物线C的方程及其准线方程；
(2)求△PAB的面积得最大值．
，P是圆M：（x+1）2+y2＝1上一点，PA，PB都是C的切线．(1)求抛物线C的方程及其准线方程；
(2)求△PAB的面积得最大值．
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2022-04-07更新
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866次组卷
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8卷引用：专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州第二中学2021届高三下学期6月仿真热身数学试题（已下线）专题21 圆锥曲线综合-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第四次大联考数学（文科）试题青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第四次大联考数学（理科）试题2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷（五）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知直线
经过点
，且与抛物线
只有一个公共点，求直线的方程.
经过点，且与抛物线只有一个公共点，求直线的方程.
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2021-12-01更新
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144次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系
21-22高二·全国·课后作业
名校
4 . 已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)过点A(2，－4)．
(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)若点B(0，2)，求过点B且与抛物线C有且仅有一个公共点的直线l的方程．
(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)若点B(0，2)，求过点B且与抛物线C有且仅有一个公共点的直线l的方程．
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2021-11-21更新
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578次组卷
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8卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题福建省平和第一中学2021-2022学年高二12月质量检测数学试题（已下线）3.3.2抛物线的简单几何性质（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省天水市秦安县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）BBWYhjsx1110（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . （多选）设抛物线
的准线与对称轴交于点
，过点作抛物线的两条切线，切点分别为
和
，则（ ）
的准线与对称轴交于点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为和，则（ ）A．点坐标为 | B．直线AB的方程为 |
C． | D． |
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2021-11-18更新
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1016次组卷
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10卷引用：3.3.1 （整合练）抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3.1 （整合练）抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练8 抛物线的综合运用（已下线）【新教材精创】2.7.1+抛物线的标准方程-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题08 圆锥曲线的方程-抛物线的综合运用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中考试重难点专题强化训练（3）——圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）3.3.1 抛物线的标准方程（同步练习提高篇）（已下线）专题20 抛物线的简单几何性质（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 章末整合提升
名校
解题方法
6 . 抛物线
的焦点为
，已知抛物线在点处的切线斜率为2，则直线
与该切线的夹角的正弦值为______ ．
的焦点为，已知抛物线在点处的切线斜率为2，则直线与该切线的夹角的正弦值为
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2021-07-29更新
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189次组卷
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3卷引用：专题14 圆锥曲线的综合问题 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题14 圆锥曲线的综合问题 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省广元市2020-2021学年高二下学期期末数学（理科）试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知直线l1，l2分别于抛物线y2＝x相切于A，B两点．
（1）若点A的坐标为（1，﹣1），求直线l1的方程；
（2）若直线l1与l2的交点为P，且点P在圆（x+2）2+y2＝1上，设直线l1，l2与y轴分别交于点M，N，求
的取值范围．
（1）若点A的坐标为（1，﹣1），求直线l1的方程；
（2）若直线l1与l2的交点为P，且点P在圆（x+2）2+y2＝1上，设直线l1，l2与y轴分别交于点M，N，求
的取值范围．
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2021-04-20更新
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423次组卷
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7卷引用：专题2.1 圆锥曲线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）
（已下线）专题2.1 圆锥曲线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）2020届浙江省温州市新力量联盟高三上学期期末数学试题江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第40讲 抛物线的双切线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题河南省豫西顶级名校2021-2022学年高二下学期4月联考理科数学试题河南省教育联盟2021-2022学年高二下学期4月联考文科数学试题
20-21高二上·全国·课后作业
8 . (多选)过点(0，1)且与抛物线y2＝x有且仅有一个公共点的直线是（ ）
| A．x＝0 | B．y＝0 |
| C．x＝1 | D．y＝1 |
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2021-04-19更新
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1184次组卷
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8卷引用：第三章 圆锥曲线的方程 3.3抛物线-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 3.3抛物线-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(第1课时)(第2课时)（练习）第三章（基础过关）圆锥曲线的方程 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）3.5 直线与圆锥曲线的位置关系（同步练习基础篇）（已下线）重难点03： 直线与抛物线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）第三章 圆锥曲线的方程 （练基础）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
20-21高三上·江苏南通·期中
9 . 已知抛物线C：y2＝4x，其焦点为F，P为直线x＝﹣2上任意一点，过P作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，斜率分别为k1，k2，则（ ）
A． | B．|k1﹣k2|＝2 |
C．AB过定点 | D． 的最小值为8 |
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2021-01-15更新
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1031次组卷
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14卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.3节综合训练
苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.3节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 §3 综合训练（已下线）练习9+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）仿真系列卷(01)- 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题（已下线）专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省镇江市、南通市如皋2020-2021学年高三上学期教学质量调研(二)数学试题浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年新高三暑期阶段性测试数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题02 结论探索型【练】【通用版】
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为F，
，点是抛物线上的动点，则当
的值最小时，
=（ ）
的焦点为F，，点是抛物线上的动点，则当的值最小时，=（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．4 |
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2020-11-21更新
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2340次组卷
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13卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.1抛物线的标准方程
苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.1抛物线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 3.1 抛物线及其标准方程苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练22 抛物线的应用（已下线）练习09+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）（已下线）练习09+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题黑龙江大庆实验中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题黑龙江大庆实验中学2020-2021高二上学期期末文科数学试题安徽省宣城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期第八次大考数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题
