名校
解题方法
1 . 已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）经过点
，P是圆M：（x+1）2+y2＝1上一点，PA，PB都是C的切线．
(1)求抛物线C的方程及其准线方程；
(2)求△PAB的面积得最大值．
，P是圆M：（x+1）2+y2＝1上一点，PA，PB都是C的切线．(1)求抛物线C的方程及其准线方程；
(2)求△PAB的面积得最大值．
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2022-04-07更新
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866次组卷
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8卷引用：浙江省杭州第二中学2021届高三下学期6月仿真热身数学试题
浙江省杭州第二中学2021届高三下学期6月仿真热身数学试题（已下线）专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷（五）（已下线）专题21 圆锥曲线综合-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第四次大联考数学（文科）试题青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第四次大联考数学（理科）试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 已知抛物线
，直线
交
于
、
两点，且当
时，
.
(1)求
的值；
(2)如图，抛物线在、两点处的切线分别与
轴交于
、
，
和
交于
，
.证明：存在实数
，使得
.
，直线交于、两点，且当时，.(1)求
的值；(2)如图，抛物线
在、两点处的切线分别与轴交于、，和交于，.证明：存在实数，使得.
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2022-01-07更新
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735次组卷
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7卷引用：四川省凉山州2021-2022学年高三上学期第一次诊断性检测数学（理）试题
四川省凉山州2021-2022学年高三上学期第一次诊断性检测数学（理）试题四川省凉山州2021-2022学年高三上学期第一次诊断性检测数学（文）试题四川省泸州市泸县第一中学2022届高三二诊模拟考试数学（理）试题安徽省六安外国语高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期4月月考理科数学试题（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
2021·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知抛物线
的准线与x轴相交于点A，且抛物线与圆C恰有两条均过点A的切点相同的公切线，则下列说法正确的有（ ）
的准线与x轴相交于点A，且抛物线与圆C恰有两条均过点A的切点相同的公切线，则下列说法正确的有（ ）| A．两条公切线的斜率都是与无关的常数 |
| B．两条公切线的切点连线必过抛物线的焦点 |
| C．圆C的半径为2p |
D．圆心的横坐标为 |
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名校
解题方法
4 . 抛物线：
在第一象限上一点，过作抛物线的切线交轴于点，过作
的垂线交抛物线于，（在第四象限）两点，交于点
．
（1）求证：
过定点；
（2）若
，求
的最小值．
：在第一象限上一点，过作抛物线的切线交轴于点，过作的垂线交抛物线于，（在第四象限）两点，交于点．（1）求证：
过定点；（2）若
，求的最小值．
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名校
解题方法
5 . 已知
是抛物线
上一点，且位于第一象限，点
到抛物线的焦点
的距离为
，则
______ ；若过点
向抛物线作两条切线，切点分别为、，则
______ .
是抛物线上一点，且位于第一象限，点到抛物线的焦点的距离为，则向抛物线作两条切线，切点分别为、，则
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2021-09-01更新
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526次组卷
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4卷引用：山东省（新高考）2021届高三模拟冲关押题卷（二）数学试题
山东省（新高考）2021届高三模拟冲关押题卷（二）数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二上学期12月阶段考试数学试题（已下线）专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（2）
名校
解题方法
6 . 若点是直线
：
上的动点，过点作抛物线：
的两条切线，切点分别为，，则
______ .
是直线：上的动点，过点作抛物线：的两条切线，切点分别为，，则
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2021-06-08更新
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299次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市2021届高三三模数学（文）试题
名校
7 . 已知抛物线
，过点
向抛物线作两条切线，切点分别为，，则
___________ .
，过点向抛物线作两条切线，切点分别为，，则
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2021-06-02更新
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471次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市2021届高三二模数学试题
名校
8 . 抛物线
：
与双曲线
：
有一个公共焦点，过上一点向作两条切线，切点分别为、，则（ ）
：与双曲线：有一个公共焦点，过上一点向作两条切线，切点分别为、，则（ ）| A．49 | B．68 | C．32 | D．52 |
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2021-05-31更新
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1521次组卷
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7卷引用：江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（文）试题
江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（文）试题（已下线）3.3抛物线（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 圆锥曲线的方程的典型题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题（已下线）专题1 千年古图 巧用定理 练
9 . 已知抛物线
的焦点为F，点A(-4，0)，点P是抛物线C上的动点，则
的最小值为___________ .
的焦点为F，点A(-4，0)，点P是抛物线C上的动点，则的最小值为
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2021-05-22更新
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345次组卷
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3卷引用：安徽省部分重点学校2021届高三下学期最后一卷理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
和圆
，过抛物线上一点
，作圆E的两条切线，分别与x轴交于A､B两点.
（1）若切线PB与抛物线C也相切，求直线PB的斜率；
（2）若
，求△
面积的最小值.
和圆，过抛物线上一点，作圆E的两条切线，分别与x轴交于A､B两点.（1）若切线PB与抛物线C也相切，求直线PB的斜率；
（2）若
，求△面积的最小值.
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2021-05-21更新
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458次组卷
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2卷引用：河南省郑州市2021届高三三模理科数学试题
