1 . 如图，直线与抛物线相交于不同的两点、，且（为定值），线段的中点为，与直线平行的抛物线的切线的切点为．

（1）用、表示出点、点的坐标，并证明垂直于轴；，
（2）求的面积（只与有关，与、无关）；
（3）小张所在的兴趣小组完成上面两个小题后，小张连、，再作与、平行的切线，切点分别为、，小张马上写出了、的面积，由此小张求出了直线与抛物线围成的面积，你认为小张能做到吗？请你说出理由．

2 . 过点的两条直线与抛物线C：分别相切于A，B两点，则三角形PAB的面积为（       ）

A．

B．3

C．27

D．

3 . 已知抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为轴，且直线与相切．
（1）求的方程；
（2）设为的准线上一点，过作的两条切线切点为，，证明：．

4 . 已知抛物线：的焦点到直线：的距离等于.

（1）求抛物线的方程及准线方程；
（2）设是直线上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为､，求面积的最小值.

7 . 已知抛物线的焦点为，且与圆上点的距离的最小值为．
（1）求；
（2）若点在上，是的两条切线，是切点，求面积的最大值．

8 . 已知抛物线的准线与x轴交于点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若过点M的直线l与抛物线C相切，求直线l的方程．

9 . 过抛物线外一点作抛物线的两条切线，两切点的连线段称为点对应的切点弦.已知抛物线为，点，在直线上，过，两点对应的切点弦分别为，.
（1）当点在上移动时，直线是否经过某一定点，若有，请求出该定点的坐标；如果没有，请说明理由.
（2）当时，求线段长度的最小值，及此时点，的坐标.

10 . 过点作抛物线的切线，，切点分别为，，若的重心坐标为，且P在抛物线上，则的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．