1 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形称为阿基米德三角形.设抛物线，弦过焦点为其阿基米德三角形，则下列结论一定成立的是（       ）

A．存在点，使得

B．

C．对于任意的点，必有向量与向量共线

D．面积的最小值为

2 . 过抛物线C：的准线上任意一点作抛物线的切线，切点为，若在轴上存在定点，使得恒成立，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知动圆过定点，且在轴上截得的弦长为，动圆圆心的轨迹方程为，过点的直线与轨迹只有一个公共点，求此直线方程.

4 . 已知抛物线经过点．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）经过点的直线l与抛物线C相切于点B（点B在第一象限），O是坐标原点，圆O与直线l相切于点E，设，求实数λ的值．

5 . 已知抛物线的焦点为，且与圆上点的距离的最小值为．
（1）求；
（2）若点在上，是的两条切线，是切点，求面积的最大值．

6 . (多选)过点(0，1)且与抛物线y²＝x有且仅有一个公共点的直线是（       ）

A．x＝0	B．y＝0
C．x＝1	D．y＝1

7 . 已知抛物线C：y²＝4x，其焦点为F，P为直线x＝﹣2上任意一点，过P作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，斜率分别为k₁，k₂，则（       ）

A．	B．|k1﹣k2|＝2
C．AB过定点	D．的最小值为8

8 . 已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，过作抛物线的一条切线，切点为，且满足，则抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，已知抛物线C:()的焦点F到直线的距离为．AB是过抛物线C焦点F的动弦，O是坐标原点，过A，B两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于点P．

（1）求证:．
（2）若动弦AB不经过点，直线AB与准线l相交于点N，记MA，MB，MN的斜率分别为，，．问:是否存在常数λ，使得在弦AB运动时恒成立?若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．

10 . 已知过点的直线交轴于点，抛物线上有一点使,
若是抛物线的切线，则直线的方程是___．