1 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，上顶点为A，抛物线E的顶点为坐标原点，焦点为，若直线与抛物线E交于P，Q两点，且，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知抛物线： ，焦点为，若在抛物线上且在第一象限，，求直线的斜率为________．

3 . 已知曲线C：y²＝2px（p＞0），过它的焦点F作直线交曲线C于M、N两点，弦MN的垂直平分线交x轴于点P，可证明是一个定值m，则m＝（　　）

A．

B．1

C．2

D．

4 . 在①，②，③轴时，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．
问题：已知抛物线的焦点为F，点在抛物线C上，且______．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线与抛物线C交于A，B两点，求的面积．

5 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线，O为坐标原点，一条平行于x轴的光线从点射入，经过C上的点A反射后，再经C上另一点B反射后，沿直线射出，经过点Q．下列说法正确的是（       ）．

A．若，则

B．若，则

C．若，则PB平分

D．若，延长AO交直线于点M，则M，B，Q三点共线

6 . 过抛物线的焦点F作抛物线的弦，与抛物线交于A，B两点，M为AB的中点，分别过A，B两点作抛物线的切线，相交于点P，又常被称作阿基米德三角形．下面关于的描述其中正确的是（       ）

A．P点必在抛物线的准线上；

B．设，，则的面积S的最小值为；

C．

D．PM平行于x轴．

7 . 在直角坐标系xOy中，已知点，，直线AD，BD交于D，且它们的斜率满足：．
(1)求点D的轨迹C的方程；
(2)设过点的直线l交曲线C于P，Q两点，直线OP与OQ分别交直线 于点M，N，是否存在常数，使，若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

8 . 已知椭圆的长轴长为4，离心率为，一动圆过椭圆上焦点，且与直线相切．

(1)求椭圆的方程及动圆圆心轨迹的方程；
(2)过作两条互相垂直的直线，，其中交椭圆于，两点，交曲线于，两点，求四边形面积的最小值．

9 . 直线过抛物线的焦点，与交于俩点，则________．

10 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交于，两点，则的中点到的准线的距离的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．5

D．6