名校
解题方法
1 . 直线
与抛物线
交于
，
两点，则
（ ）
与抛物线交于，两点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-06更新
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2467次组卷
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7卷引用：专题21 抛物线的焦点弦 微点1 抛物线的焦点弦常用结论及其应用
（已下线）专题21 抛物线的焦点弦 微点1 抛物线的焦点弦常用结论及其应用云南省玉溪市2021—2022学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）10.5 抛物线（精讲）（已下线）第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （2）四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
名校
解题方法
2 . 已知F为抛物线C：的焦点，过点F的直线l与抛物线C交于不同的两点A，B，抛物线在点A，B处的切线分别为
和
，若和交于点P，则
的最小值为______ ．
的焦点，过点F的直线l与抛物线C交于不同的两点A，B，抛物线在点A，B处的切线分别为和，若和交于点P，则的最小值为
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2022-07-02更新
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2384次组卷
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9卷引用：专题14 圆锥曲线切线方程 微点3 圆锥曲线切线方程综合训练
（已下线）专题14 圆锥曲线切线方程 微点3 圆锥曲线切线方程综合训练四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考理科数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-2山东师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题01（新高考地区专用）（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册四川省达州市渠县中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
名校
解题方法
3 . 抛物线的焦点为
，准线为
是抛物线上过焦点的一条直线，且倾斜角为
.求线段
的值是___________ .
的焦点为，准线为是抛物线上过焦点的一条直线，且倾斜角为.求线段的值是
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2022·全国·模拟预测
解题方法
4 . 抛物线
的焦点F恰好是圆
的圆心，过点F且倾斜角为
的直线l与C交于不同的A，B两点，则
______ ．
的焦点F恰好是圆的圆心，过点F且倾斜角为的直线l与C交于不同的A，B两点，则
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2022-05-24更新
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686次组卷
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6卷引用：2022届高三下学期临考冲刺原创卷（三）数学试题
（已下线）2022届高三下学期临考冲刺原创卷（三）数学试题（已下线）知识点：直线与圆锥曲线关系 易错点5 易错点“焦点弦”与“非焦点弦”混淆（已下线）重难点14三种抛物线解题方法-2湖南省张家界市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （3）3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 已知抛物线
：
的焦点是，若过焦点的直线与相交于，两点，所得弦长的最小值为2．
(1)求实数
的值；
(2)设
，
是抛物线上不同于坐标原点
的两个不同的动点，且以线段
为直径的圆经过点，作
，
为垂足，试探究是否存在定点
，使得
为定值，若存在，则求出该定点的坐标及定值，若不存在，请说明理由．
：的焦点是，若过焦点的直线与相交于，两点，所得弦长的最小值为2．(1)求实数
的值；(2)设
，是抛物线上不同于坐标原点的两个不同的动点，且以线段为直径的圆经过点，作，为垂足，试探究是否存在定点，使得为定值，若存在，则求出该定点的坐标及定值，若不存在，请说明理由．
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2022-05-20更新
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2684次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市2022届高三下学期三模数学试题
湖南省衡阳市2022届高三下学期三模数学试题（已下线）专题21 抛物线的焦点弦 微点1 抛物线的焦点弦常用结论及其应用（已下线）第10讲 高考难点突破二：圆锥曲线的综合问题（定值问题） (精讲）（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 拓展一：中点弦问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
6 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于
，
两点，若PQ的中点到y轴的距离为1，则
等于（ ）
的焦点作直线交抛物线于，两点，若PQ的中点到y轴的距离为1，则等于（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．8 |
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7 . 已知抛物线
.
(1)直线
与
交于、两点，为坐标原点.
从下面的①②两个问题中任选一个作答，如果两个都作答，则按所做的第一个计分.
①证明：
.
②若
，求
的值；
(2)已知点
，直线
与交于、
两点（均异于点），且
.过作直线的垂线，垂足为，试问是否存在定点，使得
为定值？若存在，求出定值；若不存在，说明理由.
.(1)直线
与交于、两点，为坐标原点.从下面的①②两个问题中任选一个作答，如果两个都作答，则按所做的第一个计分.
①证明：
.②若
，求的值；(2)已知点
，直线与交于、两点（均异于点），且.过作直线的垂线，垂足为，试问是否存在定点，使得为定值？若存在，求出定值；若不存在，说明理由.
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8 . 已知抛物线
的焦点为，过且不与
轴垂直的直线与抛物线相交于、两点，为轴上一点，满足
，则
（ ）
的焦点为，过且不与轴垂直的直线与抛物线相交于、两点，为轴上一点，满足，则（ ）A．为定值 | B．为定值 |
| C．不是定值，最大值为 | D．不是定值，最小值为 |
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2022-05-08更新
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459次组卷
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5卷引用：河南省重点高中“顶尖计划“2022届高中毕业班第四次考试理科数学试题
河南省重点高中“顶尖计划“2022届高中毕业班第四次考试理科数学试题（已下线）3.3（附加3）圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题（核心考点集训）（已下线）模块一 专题2 解析几何（2）
9 . 抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线
，一条平行于x轴的光线从点
射出，经过抛物线E上的点B反射后，与抛物线E交于点C，若
的面积是10，则
( )
，一条平行于x轴的光线从点射出，经过抛物线E上的点B反射后，与抛物线E交于点C，若的面积是10，则( )A． | B．1 | C． | D．2 |
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2022-05-05更新
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530次组卷
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4卷引用：福建省莆田市2022届高三毕业班三模数学试题
10 . ①
为抛物线
上的点，且
；②焦点到准线的距离是1．在这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并求解．
已知抛物线的焦点为，______，若直线
与抛物线相交于A、两点，求弦长．
为抛物线上的点，且；②焦点到准线的距离是1．在这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并求解．已知抛物线
的焦点为，______，若直线与抛物线相交于A、两点，求弦长．
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2022-04-24更新
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1720次组卷
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9卷引用：第07讲 抛物线 (高频考点，精练）
（已下线）第07讲 抛物线 (高频考点，精练）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 阶段复习2（已下线）第3章 圆锥曲线与方程综合测试-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）第3章 圆锥曲线与方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
