1 . 为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：

根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（       ）

A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%

B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%

C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元

D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间

2 . 红旗淀粉厂2024年之前只生产食品淀粉，下表为年投入资金（万元）与年收益（万元）的8组数据：

	10	20	30	40	50	60	70	80
	12.8	16.5	19	20.9	21.5	21.9	23	25.4

(1)用模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系，求出回归方程；
(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召，该企业又自主研发出一种药用淀粉，预计其收益为投入的．2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉，求年收益的最大值．（精确到0.1万元）
附：①回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，
②

161	29	20400	109	603

③

3 . 已知甲、乙两地区2016年至2022年这七年某产业收入（亿元）的数据如下图所示．

(1)如果从甲、乙两地的这七年收入中各随机抽取一年的收入，求抽得的甲地收入大于乙地收入的概率；
(2)利用统计模型估计该产业2023年乙地收入会比甲地收入多多少亿元．
附：回归系数、回归方程的截距计算公式：，

4 . 为研究中国工业机器人产量和销量的变化规律，收集得到了年工业机器人的产量和销量数据，如下表所示．

年份
产量万台
销量万台

记年工业机器人产量的中位数为，销量的中位数为．定义产销率为“”．
(1)从年中随机取年，求工业机器人的产销率大于的概率；
(2)从年这年中随机取年，这年中有年工业机器人的产量不小于，有年工业机器人的销量不小于．记，求的分布列和数学期望；
(3)从哪年开始的连续年中随机取年，工业机器人的产销率超过的概率最小．结论不要求证明

5 . 2021年3月12日是全国第43个植树节，为提高大家爱劳动的意识，某中学组织开展植树活动，并收集了高三年级1~11班植树量的数据(单位：棵)，绘制了下面的折线图.根据折线图，下列结论不正确的是（       ）

A．各班植树的棵数不是逐班增加的

B．4班植树的棵数低于11个班的平均值

C．各班植树棵数的中位数为6班对应的植树棵数

D．1至5班植树的棵数相对于6至11班，波动更小，变化比较平稳

6 . 在一次联考中某两校共有3000名学生参加，成绩的频率分布直方图如图所示：

（1）求在本次考试中成绩处于内的学生人数.
（2）以两校这次考试成绩估计全省考生的成绩情况，现从全省考生中随机选取3人，记成绩在110分（包含110）以上的考生人数为，求的分布列和数学期望.

7 . 某学校对高三年级500名学生进行系统抽样，编号分别为001，002，…，500，若样本相邻的两个编号为031，056，则样本中编号最大的为（       ）

A．479

B．480

C．481

D．482

8 . 某学校为了促进学生德､智､体､美､劳全面发展，制订了一套量化评价标准.下表是该校甲､乙两个班级在某次活动中的德､智､体､美､劳的评价得分(得分越高，说明该项教育越好).下列说法正确的是（       ）

	德	智	体	美	劳
甲班	9.5	9.5	9	9.5	8
乙班	9.5	9	9.5	9	8.5

A．甲班五项得分的极差为1.5

B．甲班五项得分的平均数高于乙班五项得分的平均数

C．甲班五项得分的中位数大于乙班五项得分的中位数

D．甲班五项得分的方差小于乙班五项得分的方差

9 . 2020年抗击新冠肺炎武汉封城期间，某公司的产品因符合抗疫要求（全部用统一规格的包装箱包装且有物流配送支持）能继续直销武汉．为了把握准确的需求信息，他们使用大数据统计了武汉2019年末近100天内每天此产品的售货量（单位：箱）如下表所示：

售货量（箱）
天数	5	20	30	30	10	5

统计分析发现服从正态分布．
（1）画出售货量的频率分布直方图，并求出的值．
（2）估计该公司一个月（30天）内售货量在区间内的天数（结果保留整数）．
（3）为鼓励分销商，该公司出台了两种不同的促销方案．
方案一：直接返现，按每日售货量三级返现：时，返现400元；时，返现800元；时，返现1200元．
方案二：通过抽奖返现：每日售货量低于时有一次抽奖机会；每日售货量不低于时有两次抽奖机会．每次抽奖获得奖金40O元的概率为，获得奖金800元的概率为．
据你分析，分销商应采用哪种方案？请说明理由．
附：若，则，．

10 . 如图为某市2021年5月21-27日空气质量指数(AQI)柱形图，已知空气质量指数为0-50空气质量属于优，51-100空气质量属于良好，大于100均属不同程度的污染．在这一周内，下列结论中正确的是（       ）

A．空气质量优良的频率为

B．空气质量不是良好的天数为6

C．这周的平均空气质量为良好

D．前三天AQI的方差大于后四天AQI的方差