1 . 某大学工商管理专业共有1000名大学生，其中男生有520名．为了解该专业大学生的身高情况，李明按男生，女生进行分层，通过分层随机抽样的方法，得到男生，女生的平均身高分别为，．假设李明在各层中按比例分配样本．
（1）如果总样本量为200，那么李明在男生，女生中分别抽取了多少名?
（2）请估计这1000名大学生的平均身高．（结果精确到0.01）

2 . 某市有500名考生参加教师招考，从中随机抽取50名学生，这50名学生的考试分数都在区间内，将这50名考生的考试有关数据统计成下表，以便制成频率分布直方图.

分组	频数	频率
		0.08
		0.12
	16
		0.16
		0.04
合计	50

（1）根据表中数据，分别求的值；
（2）若成绩不低于80分的考生能参加面试，估计参加招考的500名考生中大约有多少考生能参加面试；
（3）若从表中和这两组考生中随机抽取两人，求他们的成绩相差不超过10分的概率.

3 . 5名学生的数学和物理成绩如下表：

画出散点图，并判断它们是否具有相关关系．

4 . 某校高中学生有900人，校医务室想对全体高中学生的身高情况做一次调查，为了不影响正常教学活动，准备抽取50名学生作为调查对象．校医务室若从高一年级中抽取50名学生的身高来估计全校高中学生的身高，你认为这样的调查结果会怎样？该问题中的总体和样本是什么？

5 . 某公司想调查一下本公司员工对某项规章制度的意见，由于本公司车间工人工作任务繁重，负责该项事务的公司办公室向本公司的50名中层及以上领导干部派发了问卷，统计后便得到了调查意见，公司办公室获取数据的途径是什么？你认为该调查结果具有代表性吗？为什么？

6 . 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：

（1）m＝________，n＝________；
（2）补全频数统计图；
（3）根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？
（4）家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收站．

7 . 现在甲、乙、丙三人玩剪刀、石头、布的出拳游戏，观察其出拳情况．
（1）写出该试验的样本空间；
（2）“三人出拳相同”包含的样本点有哪些？

8 . 某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：

旧设备	9.8	10.3	10.0	10.2	9.9	9.8	10.0	10.1	10.2	9.7
新设备	10.1	10.4	10.1	10.0	10.1	10.3	10.6	10.5	10.4	10.5

旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为和，样本方差分别记为和．
（1）求，，，；
（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高）．

9 . 某知名品牌公司研发了一款自主品牌产品，按行业标准这款自主品牌产品可分为一级正品、二级正品、次品共三个等级．根据该公司测算：生产出一件一级正品可获利元，一件二级正品可获利元，一件次品亏损元．该知名品牌公司试生产这款自主品牌产品件，并统计了这些产品的等级，如下表：

等级	一级正品	二级正品	次品
频数

（1）对于该知名品牌公司试生产出来的这件产品，平均每件的产品利润是多少元？
（2）该知名品牌公司为了解消费者对这款自主品牌产品的满意度，随机调查了名男性消费者和名女性消费者，每位消费者对这款自主品牌产品给出满意或不满意的评价，得到下面的列联表：

	满意	不满意	总计
男性消费者
女性消费者
总计

问：能否在犯错误的概率不超过的前提下认为男性消费者和女性消费者对这款自主品牌产品的评价有差异？
附：，其中．

10 . 如图，在实验室细菌培养过程中，细菌生长主要经历调整期､指数期､稳定期和衰亡期四个时期.在一定条件下，培养基上细菌的最大承载量(达到稳定期时的细菌数量)与培养基质量具有线性相关关系.某实验室在培养细菌的过程中，通过大量实验获得了以下统计数据：

培养基质量(克)	20	40	50	60	80
细菌的最大承载量(单位)	300	400	500	600	700

（1）建立关于的回归直线方程，并预测当培养基质量为100克时细菌的最大承载量；
（2）研究发现，细菌的调整期一般为3小时，其在指数期的细菌数量(单位)与细菌被植入培养基的时间近似满足函数关系，试估计在100克培养基上培养细菌时指数期的持续时间(精确到1小时).
参考数据：，，，.参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.