1 . 已知集合，定义：当时，把集合中所有的数从小到大排列成数列，数列的前项和为.例如：时，，.
(1)写出，并求；
(2)判断88是否为数列中的项.若是，求出是第几项；若不是，请说明理由；
(3)若2024是数列中的某一项，求及的值.

2 . 6位学生在游乐场游玩三个项目，每个人都只游玩一个项目，每个项目都有人游玩，若项目必须有偶数人游玩，则不同的游玩方式有（       ）

A．180种

B．210种

C．240种

D．360种

3 . 每天从甲地到乙地的飞机有5班，高铁有10趟，动车有6趟，公共汽车有12班.某人某天从甲地前往乙地，则其出行方案共有（       ）

A．22种

B．33种

C．300种

D．3 600种

4 . 质数（prime number）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数，数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如：3和5，5和7……，在1900年的国际数学大会上，著名数学家希尔伯特提出了23个问题，其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想：即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》，破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么，如果我们在不超过的自然数中，随机选取两个不同的数，记事件，这两个数都是素数；事件：这两个数不是孪生素数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 要从候选的位男同学、位女同学中选出位同学站成一排主持“庆祝‘五四’青年节”文艺汇演，要求至少要有位男同学，若两位男生均被选上，则这两位男同学站位不能相邻，那么（       ）

A．若位男同学同时被选中，则不同的站位方式有种

B．若位男同学中恰有一位被选中，则不同的站位方式有种

C．若女同学乙不能站两边，则不同的站位方式有种

D．若男同学甲必须被选中，则不同的站位方式有种

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．从五名同学中选三名同学去听专家讲座，不同的选法有10种

B．甲袋中有8个白球，4个红球，乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中各任取一个球，则取到同色球的概率为

C．从装有2个红球，3个白球的不透明袋子中任取3个球，则事件“所取的3个球中至少有1个红球”与事件“3个都是白球”互为对立事件

D．设两个独立事件和都不发生的概率为，发生不发生的概率与发生不发生的概率相同，则事件发生的概率是

7 . 某校一场小型文艺晩会有6个节目，类型为：2个舞蹈类､2个歌唱类､1个小品类､1个相声类.现确定节目的演出顺序，要求第一个节目不排小品类，2个歌唱类节目不相邻，则不同的排法总数有（       ）

A．336种

B．360种

C．408种

D．480种

8 . 保家卫国是每个公民应尽的义务，是一种神圣的职责，捍卫国家安全是每个公民的使命．防止外敌入侵，是中国军人的最高责任、最神圣的任务和最明确的目标，为增强学生爱国意识，激发学生爱国热情，某校组织学生进行爱国观影活动，备选影片有《建军大业》《我的1919》《湄公河行动》《空天猎》《厉害了我的国》5部，若甲、乙、丙三位同学每人只能选择观看其中一部影片，则不同的选择结果共有（       ）

A．10种

B．27种

C．60种

D．125种

9 . 若一个三位数的各个数位上的数字之和为8，则我们称是一个“叔同数”，例如“125，710”都是“叔同数”.那么“叔同数”的个数共有（       ）

A．34个

B．35个

C．36个

D．37个

10 . 端午节为每年农历五月初五，又称端阳节、午日节、五月节等.端午节是中国汉族人民纪念屈原的传统节日，以围绕才华横溢、遗世独立的楚国大夫屈原而展开，传播至华夏各地，民俗文化共享，屈原之名人尽皆知，追怀华夏民族的高洁情怀.小华的妈妈为小华煮了8个粽子，其中5个甜茶粽和3个艾香粽，小华随机取出两个，事件A“取到的两个为同一种馅”，事件B“取到的两个都是艾香粽”，则（       ）

A．

B．

C．

D．