名校
1 . 给定数列.对于任意的,若恒成立,则称数列是互斥数列.
(1)若数列,判断是否是互斥数列,说明理由;
(2)若数列与都是由正整数组成的且公差不为零的等差数列,若与不是互斥数列,求证:存在无穷多组正整教对,使成立;
(3)若(是正整数), 试确定满足的条件,使是互斥数列.
(1)若数列,判断是否是互斥数列,说明理由;
(2)若数列与都是由正整数组成的且公差不为零的等差数列,若与不是互斥数列,求证:存在无穷多组正整教对,使成立;
(3)若(是正整数), 试确定满足的条件,使是互斥数列.
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2 . 规定,其中,m是正整数,且,这是组合数(n,m是正整数,且)的一种推广.
(1)求的值.
(2)组合数的两个性质:①;②是否都能推广到(,m是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由;
(3)已知组合数是正整数,证明:当,m是正整数时,.
(1)求的值.
(2)组合数的两个性质:①;②是否都能推广到(,m是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由;
(3)已知组合数是正整数,证明:当,m是正整数时,.
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2022-11-09更新
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961次组卷
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12卷引用:2002年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)
2002年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第六章 计数原理(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)上海市进才中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题上海市位育中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市奉贤中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.2 排列与组合(已下线)6.2.3-6.2.4 组合 组合数(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题04 分类讨论型【讲】【通用版】(已下线)第六章 计数原理(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟5
名校
解题方法
3 . 已知集合,记集合的非空子集为、、、,且记每个子集中各元素的乘积依次为、、、,则的值为___________ .
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2022-10-25更新
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962次组卷
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7卷引用:上海市金山中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
上海市金山中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第六章 计数原理(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)浙江省金华第一中学领军班2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)6.3 二项式定理(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4 二项式定理(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)重难点:排列组合综合检测(培优卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)重难点:二项式定理(提高卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
4 . 用五种不同颜色给三棱柱的六个顶点涂色,要求每个顶点涂一种颜色,且每条棱的两个顶点涂不同颜色,则不同的涂法有( )
A.种 | B.种 | C.种 | D.种 |
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2021-11-09更新
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2376次组卷
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9卷引用:【校级联考】2019年春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高二期中联考理科数学试题
【校级联考】2019年春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高二期中联考理科数学试题上海市金山区金山中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第03讲 组合-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题10-1 排列组合20种模型方法归类-2内蒙古呼和浩特市2023届高三二模数学(理)试题(已下线)专题16计数原理与概率统计(选填)四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
5 . 将杨辉三角中的每一个数都换成分数,就得到一个如图所示的分数三角形,称为莱布尼茨三角形,从莱布尼茨三角形可以看出:,令,是的前项和,则______ .
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2021-10-26更新
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2517次组卷
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7卷引用:上海市大同中学2021届高三上学期10月月考数学试题
上海市大同中学2021届高三上学期10月月考数学试题(已下线)数学与数学家(已下线)专题29 数列结合其他问题考查更精彩-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题8 莱布尼茨河北省衡水中学2023届高三六调数学试题湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省仲元中学2022-2023学年高二下学期五月月考数学试题
名校
6 . 设A是集合的子集,只含有3个元素,且不含相邻的整数,则这种子集A的个数为( )
A.32 | B.56 | C.72 | D.84 |
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2021-08-26更新
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3681次组卷
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14卷引用:武汉大学2020年强基计划数学试题
武汉大学2020年强基计划数学试题(已下线)第一章 集合与逻辑(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一上学期第一次教学质量监测数学试题(已下线)专题10 排列组合、二项式定理-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题10-4 排列组合小题归类(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)第01讲 两个计数原理-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)1.1 集合(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)第6章 计数原理(单元提升卷)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)专题1-1 集合题型归类-1(已下线)专题01 集合-2(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试(提升)-《一隅三反》江西省丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题(已下线)集合及其运算(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【培优版】
7 . 设是平面直角坐标系上以、、为顶点的正三角形.考虑以下五种平面上的变换:①绕原点作的逆时针旋转;②绕原点作的逆时针旋转;③关于直线的对称;④关于直线的对称;⑤关于直线的对称.任选三种 变换(可以相同)共有125种变换方式,若要使得变回起始位置(即点、、分别都在原有位置),共有( )种变换方式?
A.12 | B.16 | C.20 | D.24 |
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2020-12-22更新
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1325次组卷
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5卷引用:热点09 计数原理-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)
(已下线)热点09 计数原理-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)上海市徐汇区2021届高三上学期一模数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)热点12 计数原理-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学(理)试题
20-21高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知数列为有穷数列,共95项,且满足,则数列中的整数项的个数为( )
A.13 | B.14 | C.15 | D.16 |
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名校
解题方法
9 . 从1,3,5,7,9中任取2个不同的数字,从0,2,4,6中任取2个不同的数字,组成没有重复数字的四位数,则所组成的四位数是奇数的概率为___________ .(用最简分数作答)
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2020-10-09更新
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2108次组卷
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3卷引用:上海市杨浦高级中学2021届高三上学期9月月考数学试题
上海市杨浦高级中学2021届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题4.6 排列组合和二项式定理【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)江西省宜春实验中学2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题(理)
19-20高二下·上海浦东新·期中
名校
解题方法
10 . 设集合,选择A的两个非空子集B和C,要使C中最小的数大于B中的最大数,则不同的选择方法有________ ;
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