名校
解题方法
1 . 已知在的展开式中,各项系数和为81.
(1)求的值;
(2)求含的项的系数;
(3)求展开式中二项式系数最大的项.
(1)求的值;
(2)求含的项的系数;
(3)求展开式中二项式系数最大的项.
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2 . 如图,在一个的网格中填齐1至9中的所有整数,每个格子只填一个数字,已知中心格子的数字为5.
(2)若要求每一横排的数字从左到右依次增大,共有多少种不同的填写方案?
(3)若要求第二横排、第二竖排的3个数字之和均为15,且数字1不在第一横排,共有多少种不同的填写方案?
(1)若要求所有的偶数均与数字5相邻(横排相邻或者竖排相邻),共有多少种不同的填写方案?
(2)若要求每一横排的数字从左到右依次增大,共有多少种不同的填写方案?
(3)若要求第二横排、第二竖排的3个数字之和均为15,且数字1不在第一横排,共有多少种不同的填写方案?
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2024-04-02更新
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282次组卷
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2卷引用:河北省保定市保定部分高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 近日,国家艺术基金(一般项目)2024年度资助项目名单公示,河北省共有27个项目入选,拟予立项.这27个项目分为青年艺术创作人才资助项、大型舞台剧和作品创作资助项目、美术创作资助项目、传播交流推广资助项目、小型剧(节)目和作品创作资助项目、艺术人才培训资助项目这6类,且这6类项目的项目数依次为8,7,4,4,2,2.某机构计划从这27个项目中选出6个项目进行针对性调研.
(1)若要求从美术创作资助项目和传播交流推广资助项目中选出6个项目,且选出的美术创作资助项目数不小于传播交流推广资助项目数,共有多少种不同的选法?
(2)若要求从青年艺术创作人才资助项、大型舞台剧和作品创作资助项目、小型剧(节)目和作品创作资助项目、艺术人才培训资助项目这4类项目中选出6个项目(这4类项目都要有),且从青年艺术创作人才资助项、艺术人才培训资助项目中选出的项目数之和与从大型舞台剧和作品创作资助项目、小型剧(节)目和作品创作资助项目中选出的项目数之和相等,共有多少种不同的选法?
(1)若要求从美术创作资助项目和传播交流推广资助项目中选出6个项目,且选出的美术创作资助项目数不小于传播交流推广资助项目数,共有多少种不同的选法?
(2)若要求从青年艺术创作人才资助项、大型舞台剧和作品创作资助项目、小型剧(节)目和作品创作资助项目、艺术人才培训资助项目这4类项目中选出6个项目(这4类项目都要有),且从青年艺术创作人才资助项、艺术人才培训资助项目中选出的项目数之和与从大型舞台剧和作品创作资助项目、小型剧(节)目和作品创作资助项目中选出的项目数之和相等,共有多少种不同的选法?
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解题方法
4 . 在 的展开式中,第3项的二项式系数是第2项的二项式系数的4倍.
(1)求n的值;
(2)求 的展开式中的常数项;
(3)求展开式中系数绝对值最大的项是第几项?
(1)求n的值;
(2)求 的展开式中的常数项;
(3)求展开式中系数绝对值最大的项是第几项?
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解题方法
5 . 在①只有第6项的二项式系数最大;②第4项与第8项的二项式系数相等;③所有二项式系数的和为,这三个条件中任选一个,补充在下面(横线处)问题中,解决下面两个问题.
已知(),若的展开式中,______.
(1)求n的值;
(2)求的系数;
(3)求的值.
注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分.
已知(),若的展开式中,______.
(1)求n的值;
(2)求的系数;
(3)求的值.
注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分.
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2024-02-24更新
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676次组卷
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6卷引用:河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三下学期3月月考数学试题
河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三下学期3月月考数学试题福建省莆田市第七中学、第十一中学、第十五中学等校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)模块三 专题5 大题分类练(二项式定理及其应用)(人教A)山东省临沂市郯城第一中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测一数学试卷(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(2)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 计数原理(二项式定理)(苏教版)
6 . 5名男生,2名女生站成一排照相.求在下列约束条件下,有多少种站法?
(1)女生不站在两端;
(2)女生相邻;
(3)女生不相邻.
(1)女生不站在两端;
(2)女生相邻;
(3)女生不相邻.
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2024-02-24更新
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985次组卷
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4卷引用:河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三下学期3月月考数学试题
7 . 书架的第一层放有6本不同的语文书,第2层放有5本不同的数学书,第3层放有4本不同的外语书.
(1)从书架中任取1本书,共有多少种不同的取法?
(2)从书架中的第1,2,3层各取1本书,共有多少种不同的取法?
(1)从书架中任取1本书,共有多少种不同的取法?
(2)从书架中的第1,2,3层各取1本书,共有多少种不同的取法?
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2023-08-09更新
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281次组卷
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3卷引用:河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 设设十.
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)求的值.
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)求的值.
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2023-07-18更新
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296次组卷
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5卷引用:河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)拓展二:二项式定理15种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)福建省南安市柳城中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第04讲 6.3.1二项式定理+6.3.2二项式系数的性质(3)
9 . 有3名男生和4名女生,根据下列不同的要求,求不同的排列方法种数.
(1)全体排成一行,其中甲只能在中间或者两边位置;
(2)全体排成一行,其中甲不在最左边,乙不在最右边;
(3)全体排成一行,男、女各不相邻;
(4)全体排成一行,其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变;
(1)全体排成一行,其中甲只能在中间或者两边位置;
(2)全体排成一行,其中甲不在最左边,乙不在最右边;
(3)全体排成一行,男、女各不相邻;
(4)全体排成一行,其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变;
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解题方法
10 . 已知的展开式中第3项与第6项的二项式系数相等,求的展开式中:
(1)所有二项式系数之和.
(2)系数绝对值最大的项.
(1)所有二项式系数之和.
(2)系数绝对值最大的项.
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2023-04-06更新
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1156次组卷
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5卷引用:河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省郑州市十校联考2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题(已下线)拓展二:二项式定理15种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)