计数原理练习题及答案-保定高中数学-组卷网

23-24高二下·河北保定·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

二项式系数的增减性和最值求指定项的系数二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

1 . 已知在

的展开式中，各项系数和为81.
(1)求

的值；
(2)求含

的项的系数；
(3)求展开式中二项式系数最大的项.

7日内更新 | 108次组卷 | 1卷引用：河北省保定市六校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题

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23-24高二下·河北保定·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算条件概率利用全概率公式求概率

名校

2 . 在一个抽奖游戏中，主持人从编号为

且外观相同的空箱子中随机选择一个，放入一件奖品，再将箱子关闭，也就是主持人知道奖品在哪个箱子里，当抽奖人选择了某个箱子后，在箱子打开之前，主持人先随机打开另一个没有奖品的箱子，并问抽奖人是否愿意更改选择.现在已知甲选择了1号箱，若用

表示

号箱有奖品

，用

表示主持人打开

号箱子

，则

__________.

7日内更新 | 121次组卷 | 1卷引用：河北省保定市六校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题

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23-24高二下·河北保定·期中

多选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则奇次项与偶次项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

3 . 若

，则（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 160次组卷 | 1卷引用：河北省保定市六校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题

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23-24高二下·河北保定·期中

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题间接法

4 . 保定某中学上午大课间跑操，为了提升班级跑操水平，某班在跑操后进行分组训练，现

六名同学一组进行队列训练，则下列说法正确的是（）

A．若

不在第一个，则不同的排序种数有480种

B．若

和

不相邻，则不同的站队方式共有480种

C．若

和

相邻，且

不在两端，则不同的站队方式共有120种

D．

排在

之前的概率为

7日内更新 | 74次组卷 | 1卷引用：河北省保定市六校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题

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23-24高二下·河北保定·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数两个二项式乘积展开式的系数问题

名校

5 . 在

的展开式中，含

项的系数为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 168次组卷 | 1卷引用：河北省保定市六校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题

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22-23高二下·江苏连云港·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

6 . 身高各不同的六位同学

、

站成一排照相，说法不正确的是（）

A．

、

三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有120种站法

B．

与

同学不相邻，共有

种站法

C．

、

三位同学必须站在一起，且

只能在

与

的中间，共144种站法

D．

不在排头，

不在排尾，共有504种站法

7日内更新 | 1072次组卷 | 19卷引用：河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二下·河北保定·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题

解题方法

插空法

7 . 唐山棋子烧饼，因形状､大小都酷似中国象棋的棋子而得名．烧饼里外烤制酥透，色泽金黄，肉馅鲜香，酥脆适口不腻，是唐山地区独有的风味美食．某唐山棋子烧饼店有一种“五福临门”套餐（肉､糖､什锦､腊肠､火腿5种馅心的唐山棋子烧饼各1个），在如图所示的标有不同号码的5格餐具盒里面放入5种唐山棋子烧饼，每个格子只能放1个，若要求肉馅和腊肠馅的唐山棋子烧饼不能相邻摆放，则不同的摆放方法共有（）