名校
解题方法
1 . 已知集合
满足
，则下列说法正确的是（ ）
满足，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 中的元素的个数为1 |
B．若 ，则中的元素的个数为15 |
C．若 ，则中的元素的个数为45 |
D．若 ，则中的元素的个数为78 |
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2024-04-22更新
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384次组卷
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2卷引用：河北省保定市保定部分高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 第19届杭州亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人：“琮琮”代表世界遗产良渚古城遗址，“莲莲”代表世界遗产西湖，“宸宸”代表世界遗产京杭大运河.现有6个不同的吉祥物，其中“琮琮”､“莲莲”和“宸宸”各2个，将这6个吉祥物排成前后两排，每排3个，且每排相邻两个吉祥物名称不同，则排法种数共有__________ .（用数字作答）
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2023-10-06更新
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2271次组卷
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6卷引用：河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题
3 . 在如图所示的5个区域内种植花卉，每个区域种植1种花卉，且相邻区域种植的花卉不同，若有6种不同的花卉可供选择，则不同的种植方法种数是（ ）
| A．1440 | B．720 | C．1920 | D．960 |
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2022-07-04更新
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2752次组卷
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13卷引用：河北省保定市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
河北省保定市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第02讲 概率（练）河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次线上考试（月考）数学试题（已下线）专题10-1 排列组合20种模型方法归类-2（已下线）第三章 排列、组合与二项式定理（A卷·知识通关练）（2）北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题（2）山东省泰安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题广西玉林市博白县中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.1 两个基本计数原理（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点2 两个计数原理与涂色问题【培优版】
4 . 从A，B，C，D，a，b，c，d中任选5个字母排成一排，要求按字母先后顺序排列（即按
先后顺序，但大小写可以交换位置，如
或
都可以），这样的情况有__________ 种．（用数字作答）
先后顺序，但大小写可以交换位置，如或都可以），这样的情况有
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2020-08-02更新
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1556次组卷
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5卷引用：河北省涞水波峰中学2019-2020学年高一下学期第三次质检数学试题
河北省涞水波峰中学2019-2020学年高一下学期第三次质检数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—015【2021】【高二下】（已下线）专题10-4 排列组合小题归类（理）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）第3章 排列、组合与二项式定理章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题9-3 排列组合19种归类（理）（讲+练）-2
5 . 三名男生和三名女生站成一排照相，男生甲与男生乙相邻，且三名女生中恰好有两名女生相邻，则不同的站法共有
| A．72种 | B．108种 | C．36种 | D．144种 |
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2020-04-16更新
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6057次组卷
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13卷引用：河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题河南省开封市兰考县等五县2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题（已下线）6.2.1 排列及排列数（精练）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）河北省石家庄市四中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题河北省秦皇岛市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题北京市和平街第一中学2021-2022学年高二3月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（A卷）试题（已下线）专题10-1 排列组合20种模型方法归类-1（已下线）6.2.1排列（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）四川省雅安市雅安中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业（提升版）
名校
解题方法
6 . 已知
，
．记
．
（1）求
的值；
（2）化简
的表达式，并证明：对任意的，都能被
整除．
，．记．（1）求
的值；（2）化简
的表达式，并证明：对任意的，都能被整除．
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2020-03-17更新
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2014次组卷
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16卷引用：河北省定州中学2018届高三下学期第一次月考数学试题2
河北省定州中学2018届高三下学期第一次月考数学试题2江苏省南通、徐州、扬州等六市2018届高三第二次调研（二模）测试数学（文理）试题江苏省邗江中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员C卷理科01专题11.2 二项式定理（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届江苏省南通市四校联盟高三数学模拟试题2020届江苏省金陵中学、丹阳高级中学、无锡一中高三下学期期初联考数学试题2020届江苏省南京师范大学附中高三下学期第一次模拟考试数学试题（已下线）专题21 计数原理与二项式定理-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题8.2 二项式定理的应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）考点突破16 计数原理-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）第05章：排列组合及二项式定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）（已下线）考点66 二项式定理-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第66讲 二项式定理（已下线）专题16 计数原理（2）（已下线）专题6.8 计数原理全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
7 . 已知
，
，求；
；
；
设
，求和：
.
，，求；；；设，求和：.
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2019-12-11更新
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919次组卷
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3卷引用：河北省保定市崇德实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
河北省保定市崇德实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市上海师大附中2017-2018学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题5.8 期末考前选做30题（解答题压轴版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）
解题方法
8 . 设
，则
，则| A．2 | B． | C． | D． |
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2019-07-29更新
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2301次组卷
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5卷引用：【市级联考】河北省定州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【市级联考】河北省定州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题重庆市2018-2019学年高二5月数学(理)试题河南省南阳市2019-2020学年高二下学期六校第二次联考数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 3.3综合拔高练（已下线）重难点：二项式定理（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
9 . 如图所示，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，则不同的染色方法种数是( )
| A．420 | B．210 | C．70 | D．35 |
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2019-07-26更新
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2715次组卷
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5卷引用：河北省保定容大中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题
河北省保定容大中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题宁夏育才中学2019-2020学年高二下学期开学检测数学（理）试题（已下线）专题10-4 排列组合小题归类（理）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
10 . 某学生将语文、数学、英语、物理、化学、生物6科的作业安排在周六、周日完成，要求每天至少完成两科，且数学，物理作业不在同一天完成，则完成作业的不同顺序种数为
| A．600 | B．812 | C．1200 | D．1632 |
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2019-05-06更新
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4722次组卷
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9卷引用：【市级联考】河北省定州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【市级联考】河北省定州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 易错疑难集训（一）（已下线）6.2排列与组合C卷山西省临汾市尧都区山西师范大学实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题10-1 排列组合20种模型方法归类-1（已下线）第6章 计数原理 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第7章 计数原理 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题27 排列组合与二项式定理（选填题）（理科）-1
