计数原理练习题及答案-保定高中数学-第10页-组卷网

19-20高二下·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数二项展开式各项的系数和奇次项与偶次项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

1 . 对任意实数x，有

则下列结论成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-14更新 | 2241次组卷 | 47卷引用：河北省保定市唐县第二中学2022-2023学年高二实验部下学期3月月考数学试题

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22-23高三上·广东·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数两个二项式乘积展开式的系数问题

名校

2 .

的展开式中，含

项的系数为___________．

2022-11-24更新 | 1137次组卷 | 6卷引用：河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三下学期3月月考数学试题

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22-23高三上·浙江绍兴·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

二项式的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

3 .

的展开式中，所有项的二项式系数之和为________.

2022-11-17更新 | 997次组卷 | 4卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题

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2006·江西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由项的系数确定参数

真题名校

解题方法

利用项的系数求参数

4 . 在

的二项展开式中，若常数项为60，则n等于（）

A．3

B．6

C．9

D．12

2022-11-12更新 | 1584次组卷 | 3卷引用：河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2003·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

真题名校

解题方法

插空法

5 . 某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目．如果将这两个节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为（）

A．6

B．12

C．15

D．30

2022-11-09更新 | 3315次组卷 | 11卷引用：河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三上·浙江·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

代数中的组合计数问题写出基本事件计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 从数字

中任意取出两个数字，这两个数字不是连续的自然数的概率是__．

2022-11-04更新 | 559次组卷 | 4卷引用：河北省保定市重点高中2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题

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22-23高三上·吉林长春·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求指定项的系数

名校

7 .

的展开式中，

的系数等于（）

A．

B．

C．10

D．45

2022-10-31更新 | 550次组卷 | 3卷引用：河北省保定容大中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二下·广东佛山·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

组合数的性质及应用求指定项的二项式系数二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

8 . 已知

的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则

__________.

2022-07-26更新 | 315次组卷 | 3卷引用：河北省保定市唐县第二中学2022-2023学年高二实验部下学期3月月考数学试题

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21-22高二下·广东佛山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

二项展开式的应用二项式的系数和求有理项或其系数二项展开式各项的系数和

名校

9 . 已知

展开式中，各项系数的和比它的二项式系数的和大992，则下列结论正确的为（）

A．展开式中偶数项的二项式系数之和为16

B．展开式中二项式系数最大的项只有第三项

C．展开式中没有常数项

D．展开式有理项为第四项、第六项

2022-07-26更新 | 330次组卷 | 2卷引用：河北省保定市唐县第二中学2022-2023学年高二实验部下学期3月月考数学试题

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21-22高二下·广东佛山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

10 . 2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩，有着可爱的外表和丰富的寓意，现有5个不同造型的“冰墩墩”，则下面正确的是（）

A．把这5个“冰墩墩”装入3个不同的盒内，共有129种不同的装法

B．从这5个“冰墩墩”中选出3个分别送给3位志愿者，每人1个，共有60种没选法

C．从这5个“冰墩墩”中随机取出3个，共有10种不同的取法

D．把这5个“冰墩墩”装入3个不同的盒内，每盒至少装一个球，共有150种不同的装法

2022-07-26更新 | 874次组卷 | 4卷引用：河北省保定市唐县第二中学2022-2023学年高二实验部下学期3月月考数学试题

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