1 . 用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复的数字？
（1）六位奇数；
（2）个位数字不是5的六位数；
（3）不大于4 310的四位偶数.

2 . 习近平总书记在2020年元旦贺词中勉励大家：“让我们只争朝夕，不负韶华，共同迎接2020年的到来.”其中“只争朝夕，不负韶华”旋即成了网络热词，成了大家互相砥砺前行的铮铮誓言，激励着广大青年朋友奋发有为，积极进取，不负青春，不负时代.“只争朝夕，不负韶华”用英文可翻译为：“.”
(1)求上述英语译文中，，，，四个字母出现的频率(小数点后面保留两位有效数字)，并比较四个频率的大小；(用“”连接)
(2)在上面的句子中随机取一个单词，用表示取到的单词所包含的字母个数，写出的分布列，并求出其数学期望；
(3)从上述单词中任选两个单词，求其字母个数之和为6的概率，

3 . 在（，且）的展开式中，
（1）若所有二项式系数之和为256，求展开式中二项式系数最大的项；
（2）若第3项的系数的14倍是第2项与第4项的系数的绝对值之和的9倍，求展开式中各项的系数的绝对值之和.

4 . 求解下列问题：
（1）计算；
（2）化简.

5 . 人站成两排队列，前排人，后排人.
（1）一共有多少种站法；
（2）现将甲、乙、丙三人加入队列，前排加一人，后排加两人，其他人保持相对位置不变，求有多少种不同的加入方法.

6 . 已知，．记．
（1）求的值；
（2）化简的表达式，并证明：对任意的，都能被整除．

7 . 有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.
（1）选5人排成一排；
（2）排成前后两排，前排4人，后排3人；
（3）全体排成一排，甲不站排头也不站排尾；
（4）全体排成一排，女生必须站在一起；
（5）全体排成一排，男生互不相邻.

8 . 江夏一中将要举行校园歌手大赛，现有3男3女参加，需要安排他们的出场顺序．（结果用数字作答）
（1）如果3个女生都不相邻，那么有多少种不同的出场顺序？
（2）如果女生甲在女生乙的前面（可以不相邻），那么有多少种不同的出场顺序？
（3）如果3位男生都相邻，且女生甲不在第一个出场，那么有多少种不同的出场顺序？

9 . 已知，，求；
；
；
设，求和：.

10 . 5名男生3名女生参加升旗仪式：
（1）站两横排，3名女生站前排，5名男生站后排有多少种站法？
（2）站两纵列，每列4人，每列都有女生且女生站在男生前面，有多少种排列方法？