计数原理多选题练习题及答案-2022年山东高中数学-第7页-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 下列等式正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-10更新 | 1454次组卷 | 14卷引用：山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二3月线上质量检测数学试题

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21-22高三上·湖南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

二项式系数的增减性和最值二项式的系数和求有理项或其系数二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

2 . 已知二项式

的展开式中共有8项，则下列说法正确的有（）

A．所有项的二项式系数和为128	B．所有项的系数和为1
C．二项式系数最大的项为第5项	D．有理项共3项

2021-12-08更新 | 2780次组卷 | 14卷引用：山东省烟台第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题

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19-20高三上·山东日照·期中

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

3 . 将四个不同的小球放入三个分别标有1，2，3号的盒子中，不允许有空盒子，下列结果正确的有（）

A．

B．

C．

D．18

2021-12-05更新 | 2317次组卷 | 28卷引用：山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题

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19-20高二下·海南三亚·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

二项式系数的增减性和最值二项式的系数和求系数最大（小）的项

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

4 . 下列关于(a－b)¹⁰的说法，正确的是（）

A．展开式中的二项式系数之和是1 024

B．展开式的第6项的二项式系数最大

C．展开式的第5项或第7项的二项式系数最大

D．展开式中第6项的系数最小

2021-10-20更新 | 643次组卷 | 10卷引用：山东省临沂第一中学2021-2022学年高二下学期第一次教学检测（线上）数学试题

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21-22高三上·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

二项式系数的增减性和最值二项式的系数和

名校

5 . 已知二项展开式

，则下列说法正确的是（）

A．二项展开式中，与首末两端“等距离”的两个二项式系数一定相等

B．二项展开式中，当

时，

随

的增加而减小；当

时，

随

的增加而增加

C．二项展开式中，奇数项的二项式系数的和一定等于偶数项的二项式系数的和

D．二项式展开式中，第

项的通项公式

2021-10-12更新 | 641次组卷 | 5卷引用：山东师范大学附属中学2021-2022学年高三学业质量检测数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

6 . 对任意实数

，有

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-23更新 | 1072次组卷 | 7卷引用：山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高三上·山东济宁·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

二项式系数的增减性和最值二项式的系数和求有理项或其系数二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

7 . 在

的展开式中，下列说法正确的有（）

A．所有项的二项式系数和为128	B．所有项的系数和为1
C．二项式系数最大的项为第4项	D．有理项共3项

2021-09-14更新 | 841次组卷 | 4卷引用：山东师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高三上·江苏·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值二项式的系数和二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围赋值法求部分项系数或二项式系数和

8 . 若二项式

展开式中二项式系数之和为

，展开式的各项系数之和为

，各项系数的绝对值之和为

，则下列结论正确的是（）

A．

B．存在

，使得

C．

的最小值为2

D．

2021-09-08更新 | 439次组卷 | 6卷引用：山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题

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20-21高二下·海南省直辖县级单位·期中

多选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

9 . 某校高三年级要从5名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛（每人被选中的机会均等），记A为“男生甲被选中”，

为“男生乙和女生丙至少一个被选中”，则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-03更新 | 543次组卷 | 6卷引用：山东省烟台莱阳市第一中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题

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20-21高二下·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

整除和余数问题

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

10 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设

为整数，若

和

被

除得的余数相同，则称

和

对模

同余，记为

．若

，

，则

的值可以是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-02更新 | 522次组卷 | 5卷引用：山东省济宁市泗水县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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