计数原理多选题练习题及答案-2022年山东高中数学-第8页-组卷网

20-21高二下·江苏淮安·期中

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法特殊元素法

1 . 甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排照相，下列说法正确的是（）

A．如果甲，乙必须相邻，那么不同的排法有24种

B．甲不站在排头，乙不站在正中间，则不同的排法共有78种

C．甲乙不相邻且乙在甲的右边，则不同的排法共有36种

D．若五人已站好，后来情况有变，需加上2人，但不能改变原来五人的相对顺序，则不同的排法共有42种

2021-09-02更新 | 974次组卷 | 10卷引用：山东省聊城市第三中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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19-20高二下·江苏无锡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求二项展开式的第k项求系数最大（小）的项整除和余数问题

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

2 . 设

，下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

中最大的是

D．当

时，

除以2000的余数是1

2021-08-15更新 | 771次组卷 | 18卷引用：山东省烟台莱阳市第一中学2021-2022学年高二3月线上检测数学试题

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20-21高二下·广东东莞·期中

多选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题其他排列模型

名校

解题方法

捆绑法插空法

3 .

六个人并排站在一起，则下列说法正确的有（）

A．若

两人相邻，则有120种不同的排法.

B．若

不相邻，则共有480种不同的排法.

C．若

在

左边，则有360种不同的排法.

D．若

不站在最左边，

不站最右边，则有504种不同的排法.

2021-08-14更新 | 283次组卷 | 2卷引用：山东省菏泽市菏泽第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题

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20-21高二下·山东泰安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

排列数方程和不等式二项式系数的增减性和最值求指定项的系数

名校

4 . 下列结论正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．在

的展开式中，含

的项的系数是220

D．

的展开式中，第4项和第5项的二项式系数最大

2021-08-02更新 | 754次组卷 | 8卷引用：山东省枣庄市滕州市第五中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题

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20-21高二下·山东济南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求二项展开式的第k项二项式系数的增减性和最值二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

5 . 在

的展开式中，下列说法正确的是（）

A．常数项是20	B．第4项的二项式系数最大
C．第3项是	D．所有项的系数的和为0

2021-08-02更新 | 619次组卷 | 6卷引用：山东省菏泽第一中学2021-2022学年高二下学期第三次阶段考试(月考)数学试题

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20-21高二下·重庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分组分配问题

解题方法

部分平均分组问题

6 . 习近平总书记在党史学习教育动员大会上讲话强调，“要抓好青少年学习教育，着力讲好党的故事､革命的故事､英雄的故事，厚植爱党､爱国､爱社会主义的情感，让红色基因､革命薪火代代传承.”为了深入贯彻习近平总书记的讲话精神，我校积极开展党史学习教育，举行“学党史，颂党恩，跟党走”的主题宣讲.现安排4名教师到高中3个年级进行宣讲，每个年级至少1名教师，则不同的选法有（）

A．