1 . 已知，则下列结论正确的有（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 第24届冬奥会于2022年2月4日在北京和张家口联合举行. 甲、乙等5名志愿者计划到高山滑雪、自由式滑雪、短道速滑和花样滑冰4个比赛区从事志愿者活动，则下列说法正确的有（        ）

A．若每个比赛区至少安排一名志愿者，则有240种不同的方案

B．安排5名志愿者排成一排拍照，若甲、乙相邻，则有42种不同的站法

C．若短道速滑必须安排两名志愿者，其余各安排一名志愿者，则有60种不同的方案

D．已知5名志愿者身高各不相同，若安排5名志愿者拍照，前排两名，后排三名，后排要求身高最高的站中间，则有40种不同的站法

3 . 若，，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 下列关于排列数与组合数的等式中，正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 若对任意实数，有，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 传说古希腊科学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径与圆柱的高相等.因为阿基米德认为这个“圆柱容球”是他在几何上最为得意的发现，于是留下遗言：他去世后，墓碑上要刻上一个“圆柱容球”的几何图形.设圆柱的体积与球的体积之比为m，圆柱的表面积与球的表面积之比为n，若，则（       ）

A．	B．的展开式中的的系数为56
C．的展开式中的各项系数之和为0	D．，其中i为虚数单位

7 . 对于，，，关于下列排列组合数，结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 设，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 为提升学生劳动意识和社会实践能力，新华中学高二年级利用周末进行社区义务劳动．该校决定从高二年级共6个班中抽取20人组成社区服务队参加活动，其中6班有2个“劳动之星”，“劳动之星”必须参加且不占名额，每个班都必须有人参加，则（       ）

A．若6班不再抽取学生，则共有种分配方法

B．若6班有除“劳动之星”外的学生参加，则共有种分配方法

C．若每个班至少有3人参加，则共有90种分配方法

D．若根据需要6班有4人参加，其余至少三人参加，则共有75种分配方案

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．个不同的球放入个不同的盒子中，每个盒子里至多放一个球，不同的放法有种

B．个不同的球放入个不同的盒子中，每个盒子放球数量不限，不同的放法有种

C．个相同的球放入个不同的盒子中，每个盒子里至多放一个球，不同的放法有种

D．个相同的球放入个不同的盒子中，每个盒子不空，不同的放法有种