1 . 已知的二项展开式中，第三项的系数为7.
（1）求证：前三项系数成等差数列；
（2）求出展开式中所有有理项（即的指数为整数的项）.

2 . 二项式的展开式中各项系数的和是______.

3 . 世界杯小组赛，从四支队伍中出线两支队伍，则出线队伍共有______种不同的组合.

4 . 对任意，定义，其中，为正整数.
（1）求，的值；
（2）求证：；
（3）设是否存在实数，使得对任意恒成立？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

5 . 集合共有120个三元子集，若将的三个元素之和记为，则______.

6 . 某校开设类选修课5门，类选修课4门，一位同学从中供选3门，若要求两类课程中至少选一门，则不同的选法共有______.种

7 . 现有4个小球和4个小盒子，下面的结论正确的是（       ）

A．若4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，则共有24种放法

B．若4个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，且恰有两个空盒的放法共有18种

C．若4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，且恰有一个空盒的放法共有144种

D．若编号为1，2，3，4的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，没有一个空盒但小球的编号和盒子的编号全不相同的放法共有9种

8 . 袋中有100个球，其中红球10个，从中任取5个球，则至少有一个红球的取法种数是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 八卦图衍生自中国古代的《河图》与《洛书》，伏羲根据燧人氏造设的这两幅星图所作．八卦各有三爻，“—”为阳爻，“--”为阴爻，每三爻合成一卦．“乾（天）、坤（地）、震（雷）、巽（风）、坎（水）、离（火）、艮（山）、兑（泽）”分立八方，象征“天、地、雷、风、水、火、山、泽”八种事物与自然现象，象征世界的变化与循环，世间万物皆可分类归至八卦之中．现从八卦中任取两卦，则这两卦中不含坤卦的概率为__________．

10 . 已知.
求：（1）；
（2）；
（3）；