计数原理练习题及答案-2022年湖南高中数学-第4页-组卷网

12-13高二下·安徽亳州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

真题名校

解题方法

利用项的系数求参数

1 . 已知(1＋ax)·(1＋x)⁵的展开式中x²的系数为5，则a＝

A．－4	B．－3
C．－2	D．－1

2016-12-02更新 | 14407次组卷 | 47卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期2月基础知识测试数学试题

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2021·北京西城·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

名校

2 . 在

的展开式中，常数项为（）

A．15

B．

C．30

D．

2021-04-07更新 | 3816次组卷 | 20卷引用：湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·湖南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

二项式的系数和求指定项的系数二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

3 . 关于

的二项展开式，下列说法正确的是（）

A．二项式系数和为128	B．各项系数和为
C．项的系数为	D．第三项和第四项的系数相等

2023-02-18更新 | 1090次组卷 | 8卷引用：湖南省百所学校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题

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21-22高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

染色问题

4 . 如图，用4种不同的颜色对A，B，C，D四个区域涂色，要求相邻的两个区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方法有（）

A．24种

B．48种

C．72种

D．96种

2022-01-29更新 | 2290次组卷 | 5卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2022·湖南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法间接法

5 . 2022年2月4日，中国北京第24届奥林匹克冬季运动会开幕式以二十四节气的方式开始倒计时创意新颖，惊破了全球观众，衡阳市某中学力了弘扬我国二十四节气文化，特制作出“立春”、“惊蛰”、“清明”、“立夏”、“芒种”、“小暑”六张知识展板分别放置在六个并排的文化橱窗里，要求“立春”和“惊蛰”两块展板相邻，且“清明”与“惊蛰”两块展板不相邻，则不同的放置方式有多少种？（）

A．192

B．240

C．120

D．288