计数原理练习题及答案-2024年陕西高中数学-第7页-组卷网

2024·陕西西安·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 某幼儿园组织“宝贝计画”兴趣小组.“变变变”是“宝贝计画哲学”，源自《周易》“穷则变，变则通，通则久”，宝贝计画的终极理想是通过画画，让孩子还原想象､树立自信､感悟智慧､温存内心.某天中班有四个小朋友参加此项活动，每个人画了一幅《小猪佩奇》的画，他们先把作品放到一起再反扣在桌子上，每人从中随机的拿出一幅画，则四个小朋友拿到的都不是自己的作品的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-11更新 | 333次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考模拟押题文科数学试题（一）

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23-24高二下·陕西西安·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求等差数列前n项和求等比数列前n项和杨辉三角

名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就．在“杨辉三角”中，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，记作数列

，若数列

的前n项和为

，则

________．

2024-04-10更新 | 317次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷

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23-24高二下·陕西西安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法间接法

3 . 2024年龙年春晚西安分会场的节目《山河诗长安》引起巨大反响，让观众感受到了传统文化的魅力.我校新学期开学以来为了弘扬我国二十四节气文化，特制作出“立春”、“惊蛰”、“清明”、“立夏”、“芒种”、“小暑”六张知识展板分别放置在六个并排的文化橱窗里，要求“立春”和“惊蛰”两块展板相邻，且“清明”与“惊蛰”两块展板不相邻，则不同的放置方式有多少种？（）

A．192

B．240

C．120

D．288

2024-04-10更新 | 328次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷

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2024·河北廊坊·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求二项展开式的第k项二项式系数的增减性和最值

名校

解题方法

利用项的系数求参数

4 .

的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为（）

A．

B．

C．20

D．160

2024-04-10更新 | 814次组卷 | 3卷引用：陕西省礼泉县2023-2024学年第二学期期中质量调研高二数学

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23-24高二下·广西桂林·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用几何组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

5 . 平面内有两组平行线，一组有10条，另一组有7条，且这两组平行线相交，则（）

A．这两组平行线有70个交点	B．这两组平行线可以构成140条射线
C．这两组平行线可以构成525条线段	D．这两组平行线可以构成945个平行四边形