名校
解题方法
1 . “俯卧撑”是日常体能训练的一项基本训练,坚持做可以锻炼上肢、腰部及腹部的肌肉.某同学对其“俯卧撑”情况作了记录,得到如表数据.分析发现他能完成“俯卧撑”的个数y(个)与坚持的时间x(周)线性相关.
参考公式:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
(1)求y关于x的线性回归方程![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/920c7f7cbafa47b6da15a2028b23f359.png)
(2)预测该同学坚持10周后能完成的“俯卧撑”个数
x | 1 | 2 | 4 | 5 |
y | 5 | 15 | 25 | 35 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/073047283e0c6236ff526b6f3caaa951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
(1)求y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/920c7f7cbafa47b6da15a2028b23f359.png)
(2)预测该同学坚持10周后能完成的“俯卧撑”个数
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2023-03-18更新
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539次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
2 . 下列命题中正确的是( )
A.已知一组数据6,6,7,8,10,12,则这组数据的50%分位数是7.5 |
B.已知随机变量![]() ![]() ![]() |
C.已知随机变量![]() ![]() |
D.已知经验回归方程![]() |
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2023-02-19更新
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1264次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市2023届高三三模数学试题
辽宁省沈阳市2023届高三三模数学试题辽宁省沈阳市2023届高三三模数学试题湖南省名校联盟2023届高三下学期2月质量检测数学试题江苏省盐城市七校联考2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题6-10江苏高二专题08概率与统计(第二部分)
名校
3 . 从非洲蔓延到东南亚的蝗虫灾害严重威胁了国际农业生产,影响了人民生活.世界性与区域性温度的异常、旱涝频繁发生给蝗灾发生创造了机会.已知蝗虫的产卵量y与温度x的关系可以用模型
(其中e为自然对数的底数)拟合,设
,其变换后得到一组数据:
由上表可得经验回归方程
,则当x=35时,蝗虫的产卵量y的估计值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b96969c5c96977de135616a637ddc52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54d28162b2a8309f0f7f193e733be414.png)
x | 20 | 23 | 25 | 27 | 30 |
z | 2 | 2.4 | 3 | 3 | 4.6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b1e1b6b9527edf752dadbbdc0d95f88.png)
A.![]() | B.![]() | C.8 | D.![]() |
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2023-02-19更新
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1148次组卷
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8卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题
名校
4 . 已知由样本数据点集合
,
,2,
,
,求得的回归直线方程为
,且
,现发现两个数据点(1.3,2.1)和(4.7,7.9)误差较大,去除后重新求得的回归直线
的斜率为1.2,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ced2eddc759751d72a0da9707e1210e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f870a43d47cd46bc45404c7ddf7426aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07096af3b99fd1cb11c31f19a2c6408e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c93fedde9bb8f927c986094275598b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df4ff01397d0b059f83dc05331fc32b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b2c6aedcf24d25c60d9003776b233eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
A.变量![]() ![]() | B.去除后的回归方程为![]() |
C.去除后![]() | D.去除后相应于样本点![]() ![]() |
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2022-05-15更新
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985次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷
辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷江苏省连云港市2022届高三下学期高考前模拟(二)数学试题(已下线)专题14 线性回归直线与非线性回归直线方程-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)第25练 统计(已下线)易错点13 统计(已下线)易错点14 统计、概率、离散型随机变量及其分布列
解题方法
5 . 下列说法:①若随机变量X服从正态分布
,若
,则
;②设某校男生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据
,用最小二乘法建立的回归方程为
,若该校某男生的身高为170cm,则其体重大约为62.5kg;③有甲、乙两个袋子,甲袋子中有3个白球,2个黑球;乙袋子中有4个白球,4个黑球.现从甲袋子中任取2个球放入乙袋子,然后再从乙袋子中任取一个球,则此球为白球的概率为
,其中正确的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c67a470ef7c8c9d3afc99c82af18c65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cef7be60e109f3ced7eea2c4a19ad228.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c55e17f124f06ea7d2c5b820019b9fe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fd3cad9d6738e0ab284b7a56dd37d55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/778a412b2c0fd086c8f95f02db3271dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd9a524d98d59d2028ede60156e3febc.png)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2022-04-14更新
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623次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市皇姑区2023届高三上学期期中数学试题
辽宁省沈阳市皇姑区2023届高三上学期期中数学试题安徽省宣城市2022届高三下学期第二次调研测试理科数学试题(已下线)押新高考第5题 统计-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-2安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中理科数学试题
名校
6 . 观测两相关变量得如下数据:
则两变量
间的回归直线必过点___________________ .
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
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2021-11-01更新
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387次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市三校2021-2022学期高三上学期联考数学试题
辽宁省沈阳市三校2021-2022学期高三上学期联考数学试题(已下线)专题3 统计-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】上海市青浦高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题广西钦州市第十三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
名校
解题方法
7 . 为实施乡村振兴,科技兴农,某村建起了田园综合体,并从省城请来专家进行技术指导.根据统计,该田园综合体西红柿亩产量的增加量
(千克)与某种液体肥料每亩使用量
(千克)之间的对应数据如下.
(1)由上表数据可知,可用线性回归模型拟合
与
的关系,请计算相关系数
并加以说明(若
,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)求
关于
的回归方程,并预测当液体肥料每亩使用量为15千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少千克?
附:相关系数公式
,参考数据:
.
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![]() | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
![]() | 300 | 400 | 400 | 400 | 500 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d81c547285535b686ff1713be668e0c.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:相关系数公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60308aae9eb9aad53027174333aad5f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db0758d5878a469b85f4612573db940.png)
回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9218b61bbc7b5304adf61be07f0a98ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2021-08-09更新
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1098次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省潍坊市2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)江苏省江都中学 2021-2022 学年高二下学期阶段数学试题四川省成都市玉林中学2023届高三适应性考试(文科)数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学(文)试题
2021高三下·山东·专题练习
名校
8 . 下列命题为真命题的是( )
A.对具有线性相关关系的变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.从数字![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.已知样本数据![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.已知随机变量![]() ![]() ![]() |
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2021-04-16更新
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2173次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市第三十一中学2022届高三上学期10月份月考数学试题
辽宁省沈阳市第三十一中学2022届高三上学期10月份月考数学试题(已下线)数学-学科网2021年高三3月大联考(山东卷)(已下线)押新高考第9题 统计概率-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)广东省广州市越秀区2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)江苏省南通市通州区石港中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知某高中的女生体重
(单位:
)与身高
(单位:
)具有线性相关关系,根据一组样本数据
(
),由最小二乘法近似得到
关于
的经验回归方程为
,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef046c85a536174bec951a53d9f60b33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dfd472b3c7c83b701fdb239afd3ec49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8759313c8ae3246d5483c3c5eac42f57.png)
A.![]() ![]() |
B.该经验回归直线必过点![]() |
C.若该高中的女生身高增加![]() ![]() |
D.若该高中的女生身高为![]() ![]() |
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2021-09-20更新
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480次组卷
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20卷引用:辽宁省沈阳市重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期中数学文科试题
辽宁省沈阳市重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期中数学文科试题山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题重庆市凤鸣山中学2018-2019学年高二下学期期中(文)数学试题湖北省重点高中(孝感一中、应城一中、安陆一中等六校)协作体2018-2019学年高二上学期期末联考数学(理)试题湖北省重点高中(孝感一中、应城一中、安陆一中等六校)协作体2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题山西省太原市第五中学2019届高三下学期阶段性考试(5月)数学(文)试题江苏省徐州市第一中学2019-2020学年高二下学期开学收心检测数学试题河北省鹿泉第一中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第二章 统计(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修3)江苏省新一2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷) (5月31日)(已下线)人教A必修3综合测试-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(人教A版必修3)河北省石家庄市藁城九中2020-2021学年高二下学期期中数学试题甘肃省张掖市民乐县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第八章 第二节 一元线性回归模型及其应用人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节课时1 一元线性回归模型山西省太原市第五中学2019届高三下学期阶段性考试(5月)数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章 8.2 课时练习18 一元线形回归模型及其应用(一)山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(2)
10 . 对某中学的高中女生体重y(单位:
)与身高x(单位:
)进行线性回归分析,根据样本数据
,计算得到相关系数
,用最小二乘法近似得到回归直线方程为
,则以下结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af8473648d16154ad1e05782553ab5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd8036658af966e0fce3e68a9128723b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc82298042000a3dc907f6c7211e0324.png)
A.x与y正相关 |
B.x与y具有较强的线性相关关系,得到的回归直线方程有价值 |
C.若该中学某高中女生身高增加![]() ![]() |
D.若该中学某高中女生身高为![]() ![]() |
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2021-01-10更新
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340次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题