加法原理与乘法原理练习题及答案-沙坪坝高中数学-较易-组卷网

23-24高三上·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

名校

1 . 已知集合

，且

，用

组成一个三位数，这个三位数满足“十位上的数字比其它两个数位上的数字都大”，则这样的三位数的个数为（）

A．14

B．17

C．20

D．23

2024-01-03更新 | 1176次组卷 | 9卷引用：重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题

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22-23高二下·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用涂色问题

名校

解题方法

染色问题

2 . 用红、黄、蓝、绿四种颜色给下图着色，要求有公共边的两块不着同色．在所有着色方案中，①③⑤着相同色的方案有（）种

A．96

B．24

C．48

D．108

2023-06-13更新 | 336次组卷 | 3卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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22-23高二下·山东泰安·期中

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

分类与整合思想有限与无限的思想

3 . 某学校选派甲，乙，丙，丁，戊共5位优秀教师分别前往

四所农村小学支教，用实际行动支持农村教育，其中每所小学至少去一位教师，甲，乙，丙不去

小学但能去其他三所小学，丁，戊四个小学都能去，则不同的安排方案的种数是（）

A．72

B．78

C．126

D．240

2023-05-07更新 | 2038次组卷 | 7卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用组合数的计算其他组合计数模型

名校

解题方法

间接法分类分步问题

4 . 从6名男生和4名女生中选出4人去参加一项创新大赛，则下列说法正确的有（）

A．如果4人全部为男生，那么有30种不同的选法

B．如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，那么有28种不同的选法

C．如果4人中男生女生各有2人，那么有30种不同的选法

D．如果4人中至少有一名女生，那么有195种不同的选法

2023-04-20更新 | 799次组卷 | 2卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

分类分步问题

5 . 为了纪念我国成功举办北京冬奥会，中国邮政发行《北京举办2022年冬奥会成功纪念》邮票，图案分别为冬奥会会徽“冬梦”、冬残奥会会徽“飞跃”、冬奥会吉祥物“冰墩墩”、冬残奥会吉祥物“雪容融”及“志愿者标志”，现将一套5枚邮票任取3枚，要求取出的邮票既含会徽邮票又含吉祥物邮票，则不同的取法种数为（）

A．8

B．10

C．16

D．18

2023-03-26更新 | 541次组卷 | 2卷引用：重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题分类与整合思想

6 . 开学伊始，甲、乙、丙、丁四名防疫专家分别前往A，B，C三所中学开展防疫知识宣传，若每个学校至少安排一名专家，且甲必须安排到A中学，则不同的安排方式有（）

A．6种

B．12种

C．15种

D．18种

2023-02-01更新 | 2221次组卷 | 10卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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22-23高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

7 . 将6名同学分成两个学习小组，每组至少两人，则不同的分组方法共有___________种.

2022-09-23更新 | 732次组卷 | 3卷引用：重庆市南开中学校2023届高三上学期9月月考数学试题

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21-22高二下·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

8 . 古人用天干、地支来记年，把天干中的一个字摆在前面，后面配上地支中的一个字，这样就构成一对干支，如“甲子”、“乙卯”等，现用天干的“甲、丙、戊、庚、壬”和地支的“子、寅、辰、午、申、戌”相配，或用天干的“乙、丁、己、辛、癸”和地支的“丑、卯、巳、未、酉、亥”相配，则共可配成________对干支．

2022-03-23更新 | 408次组卷 | 4卷引用：重庆市第七中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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2020·江西·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用组合数的计算实际问题中的组合计数问题计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

9 . 有歌唱道：“江西是个好地方，山清水秀好风光.”现有甲、乙两位游客慕名来到江西旅游，准备从庐山、三清山、龙虎山和明月山四个著名旅游景点中随机选择一个景点游玩，记事件

为“甲和乙至少一人选择庐山”，事件

为“甲和乙选择的景点不同”，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-30更新 | 1202次组卷 | 23卷引用：重庆市第八中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题

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21-22高三上·河南南阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的计数问题

名校

10 . 2021年8月17日，国家发改委印发的《2021年上半年各地区能耗双控目标完成情况晴雨表》显示，青海､宁夏､广西､广东､福建､新疆､云南､陕西､江苏､浙江､安徽､四川等12个地区能耗强度同比不降反升，全国节能形势十分严峻.某地市为响应节能降耗措施，决定对非繁华路段路灯在晚高峰期间实行部分关闭措施.如图，某路段有十盏路灯（路两边各有五盏），现欲在晚高峰期关闭其中的四盏灯，为保证照明的需求，要求相邻的路灯不能同时关闭且相对的路灯也不能同时关闭，则不同的关闭方案有（）

A．15种

B．16种

C．17种

D．18种

2022-02-27更新 | 590次组卷 | 4卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（六）数学试题

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