1 . 晚会上共有7个节目，其中有4个不同的歌唱节目，2个不同的舞蹈节目和1个相声节目，分别按以下要求各可以排出多少种不同的节目单.
(1)其中舞蹈节目第一个出场，相声节目不能最后一个出场；
(2)2个舞蹈节目不相邻；
(3)前3个节目中既要有歌唱节目又要有舞蹈节目.
(1)其中舞蹈节目第一个出场，相声节目不能最后一个出场；
(2)2个舞蹈节目不相邻；
(3)前3个节目中既要有歌唱节目又要有舞蹈节目.
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2024-04-08更新
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664次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区塔城市塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
新疆维吾尔自治区塔城市塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题（已下线）第六章：计数原理章末综合检测卷（新题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）河北省沧州市运东四校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中质量检测数学试题
解题方法
2 . 书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书.
(1)从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？
(2)从书架上任取两本同学科的书，有多少种不同的取法？
(1)从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？
(2)从书架上任取两本同学科的书，有多少种不同的取法？
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2023-11-21更新
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1475次组卷
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6卷引用：新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理练习（已下线）第05讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（1）（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（2）河南省郑州市基石中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
3 . （1）8个人排成两排，前排3人，后排5人，共有多少种不同的排法；
（2）班上每个小组有6名同学，现在要从每个小组选3个同学代表本组与其他小组进行辩论赛.如果要从选出的同学中指定一名作替补，那么每个小组有多少种选法.
（2）班上每个小组有6名同学，现在要从每个小组选3个同学代表本组与其他小组进行辩论赛.如果要从选出的同学中指定一名作替补，那么每个小组有多少种选法.
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4 . 有政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门学科的学业水平考试成绩，现要从中选3门考试成绩.
(1)如果物理和化学至少有1门被选，那么共有多少种不同的选法？
(2)如果物理和化学恰有1门被选，并将这三科成绩按照一定的次序打印在纸上呈现，那么共有多少种不同的呈现方式？
(1)如果物理和化学至少有1门被选，那么共有多少种不同的选法？
(2)如果物理和化学恰有1门被选，并将这三科成绩按照一定的次序打印在纸上呈现，那么共有多少种不同的呈现方式？
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解题方法
5 . （1）12名选手参加校园歌手大奖赛，比赛设一等奖、二等奖、三等奖各一名，每人最多获得一种奖项，共有多少种不同的获奖情况?
（2）若已知集合{1，2，3，4，5，6，7}，则集合的子集中有3个元素的有多少?
（2）若已知集合{1，2，3，4，5，6，7}，则集合的子集中有3个元素的有多少?
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6 . 现有6本不同的书，分为三份.
(1)一份一本，一份两本，一份三本，有多少种方法.
(2)每份两本，有多少种方法.
(1)一份一本，一份两本，一份三本，有多少种方法.
(2)每份两本，有多少种方法.
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7 . 甲、乙、丙、丁四支球队进行单循环小组赛，比赛分三轮，每轮两场比赛，具体赛程如下表：
规定：每场比赛获胜的球队记3分，输的球队记0分，平局两队各记1分，三轮比赛结束后以总分排名.总分相同的球队以抽签的方式确定排名，排名前两位的球队出线.假设甲、乙、丙三支球队水平相当，彼此间胜、负、平的概率均为
，丁的水平较弱，面对其他任意一支球队胜、负、平的概率都分别为
，
，.每场比赛结果相互独立.
(1)求丁的总分为7分的概率；判断此时丁能否出线，并说明理由；
(2)若第一轮比赛结束，甲、乙、丙、丁四支球队积分分别为3，0，3，0，求丁以6分的成绩出线的概率.
| 第一轮 | 甲VS乙 | 丙VS丁 |
| 第二轮 | 甲VS丙 | 乙VS丁 |
| 第三轮 | 甲VS丁 | 乙VS丙 |
，丁的水平较弱，面对其他任意一支球队胜、负、平的概率都分别为，，.每场比赛结果相互独立.(1)求丁的总分为7分的概率；判断此时丁能否出线，并说明理由；
(2)若第一轮比赛结束，甲、乙、丙、丁四支球队积分分别为3，0，3，0，求丁以6分的成绩出线的概率.
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2023-05-14更新
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1692次组卷
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9卷引用：新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题
新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题福建省厦门市2023届高三毕业班第四次质量检测数学试题第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-《考点·题型·技巧》（已下线）模块二 专题7 概率 B提升卷 （苏教版）湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023届高三热身考试（二）数学试题（已下线）第15章：概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大核心考点）（讲义）
8 . 部队是青年学生成长成才的大学校，是砥砺品格、增强意志的好课堂，是施展才华、成就事业的大舞台，国防和军队现代化建设迫切需要一大批有责任、敢担当的有志青年携笔从戎、报效祖国．为响应征兵号召，某高等院校7名男生和5名女生报名参军，经过逐层筛选，有5人通过入伍审核．
(1)若学生甲和乙都接到了入伍通知，其余入伍人员尚未接到通知，求所有可能结果有多少种？
(2)若至少有2名女生通过入伍审核，但入伍人员尚未接到通知，求所有可能结果有多少种？
(3)若通过入伍审核的5人恰好是海军、空军、陆军、火箭军、武警各1人，且入伍陆军的是女生，入伍火箭军的是男生，求所有可能结果有多少种？
(1)若学生甲和乙都接到了入伍通知，其余入伍人员尚未接到通知，求所有可能结果有多少种？
(2)若至少有2名女生通过入伍审核，但入伍人员尚未接到通知，求所有可能结果有多少种？
(3)若通过入伍审核的5人恰好是海军、空军、陆军、火箭军、武警各1人，且入伍陆军的是女生，入伍火箭军的是男生，求所有可能结果有多少种？
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2023-04-26更新
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609次组卷
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7卷引用：新疆喀什第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
新疆喀什第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题安徽省省十联考2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）模块三 专题6 计数原理--拔高能力练（人教A版）（已下线）模块三 专题4 计数原理--拔高能力练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题4 计数原理--拔高能力练（人教B版）（已下线）专题6.4 排列、组合的综合应用大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（3）
9 . 现有大小相同的8个球，其中4个不同的黑球，2个不同的红球，2个不同的黄球.
(1)将这8个球排成一列，要求黑球排在一起，2个红球相邻，2个黄球不相邻，求排法种数；
(2)从这8个球中取出4个球，要求各种颜色的球都取到，求取法种数；
(3)将这8个球分成三堆，每堆至少2个球，求分堆种数.
(1)将这8个球排成一列，要求黑球排在一起，2个红球相邻，2个黄球不相邻，求排法种数；
(2)从这8个球中取出4个球，要求各种颜色的球都取到，求取法种数；
(3)将这8个球分成三堆，每堆至少2个球，求分堆种数.
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2023-04-04更新
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1292次组卷
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9卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块三 专题6 计数原理--拔高能力练（人教A版）（已下线）模块三 专题4 计数原理--拔高能力练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题4 计数原理--拔高能力练（人教B版）（已下线）模块三 专题5 计数原理--（拔高能力练）（苏教版高二）（已下线）拓展一：排列组合18种常考考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
10 . 如图，从左到右共有5个空格．
(1)向5个空格中分别放入0，1，2，3，4这5个数字，一共可组成多少个不同的五位数的奇数？
(2)用红、黄、蓝这3种颜色给5个空格涂色，要求相邻空格用不同的颜色涂色，一共有多少种涂色方案？
(1)向5个空格中分别放入0，1，2，3，4这5个数字，一共可组成多少个不同的五位数的奇数？
(2)用红、黄、蓝这3种颜色给5个空格涂色，要求相邻空格用不同的颜色涂色，一共有多少种涂色方案？
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2022-08-08更新
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1393次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 组合（已下线）第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 (精练）江西省吉水县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题14 两个基本计数原理3种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）
