名校
解题方法
1 . 给出下列命题,其中正确的命题有( )
A.若![]() ![]() |
B.公共汽车上有10位乘客,沿途5个车站,乘客下车的可能方式有![]() |
C.从6双不同颜色的鞋子中任取4只,其中恰好只有一双同色的取法有240种 |
D.西部某县委将7位大学生志愿者![]() |
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7日内更新
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560次组卷
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2卷引用:福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
2 . 在下面两个条件中任选一个条件,补充在后面问题中的横线上,并完成解答.
条件①“展开式中所有项的系数之和与二项式系数之和的比为”:
条件②“展开式中前三项的二项式系数之和为”.
问题:已知二项式,若________(填写条件前的序号),
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式中含
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
(注:如果选择多个方案分别解答,按第一个方案解答计分)
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3 . (1)求展开式
中的常数项.
(2)3名男生与4名女生,按照下列不同的要求,求不同的方案的方法总数.按要求列出式子,再计算结果,用数字作答.
①全体站成一排,男生不能站一起;
②全体站成一排,甲、乙必须站在一起,而丙、丁不能站在一起;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53d73ba623a8dc31baaff6da8a4a2d93.png)
(2)3名男生与4名女生,按照下列不同的要求,求不同的方案的方法总数.按要求列出式子,再计算结果,用数字作答.
①全体站成一排,男生不能站一起;
②全体站成一排,甲、乙必须站在一起,而丙、丁不能站在一起;
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2023高三·全国·专题练习
4 . 若有1克、2克、3克、4克的砝码各一枚,问能称出哪几种重量?有几种可能方案?
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2023高三·全国·专题练习
5 . 盒中有3个红球,2个黄球,3个篮球,从中取4个球,排成一列,问共有多少种不同排列方案?
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6 . 在二项式
的展开式中,把所有的项进行排列,有理项都互不相邻,则不同的排列方案为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f997fd0d4aaf1a9cafde1b7a07e180b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-23更新
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945次组卷
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5卷引用:湖南省永州市2023届高三三模数学试题
7 . 某班级在一次植树种花活动中负责对一片圆环区域花圃栽植鲜花,该圆环区域被等分为n个部分(
),每个部分从m种不同颜色(
)的鲜花中选取一种进行栽植,要求相邻区域不能用同种颜色的鲜花.将总的栽植方案数用
表示,则:
等于二项式
的展开式中第__________ 项的系数;
②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6077a166c02fb10d9d14c083e6e7cc40.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5818ede14d21f6df9ef9c2bfe09286c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc8f7a963a9309d7561c1d1072d12df4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6bd6ea203b33202a21fc7c3d3813486.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b59fa75fe68a6c5ef6b6a51f626b04d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae8676d9d40ef40ec04e5df207b93f2e.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6077a166c02fb10d9d14c083e6e7cc40.png)
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8 . 请从下列三个条件中任选一个,补充在下面已知条件中的横线上,并解答问题.①第2项与第3项的二项式系数之比是
;②第2项与第3项的系数之比的绝对值为
;③展开式中有且只有第四项的二项式系数最大.
已知在
的展开式中,___________.
(1)求展开式中的常数项,并指出是第几项;
(2)求展开式中的所有有理项.(注:如果选择多个方案分别解答,按第一个方案解答计分.)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
已知在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec70d55762c83d27f7f42d8b8edb36d0.png)
(1)求展开式中的常数项,并指出是第几项;
(2)求展开式中的所有有理项.(注:如果选择多个方案分别解答,按第一个方案解答计分.)
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2022-05-17更新
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414次组卷
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5卷引用:江苏省徐州市铜山区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
解题方法
9 . 在下列三个条件中任选一个条件,补充在后面问题中的横线上,并完成解答.
条件①:展开式中前三项的二项式系数之和为22;条件②:展开式中所有项的二项式系数之和减去展开式中所有项的系数之和为64;条件③:展开式中常数项为第三项.
问题:已知二项式
,若___________(填写条件的序号,若是选择多个方案,就按照选择的第一个方案解答给予计分),求:
(1)展开式中二项式系数最大的项;
(2)展开式中所有的有理项.
条件①:展开式中前三项的二项式系数之和为22;条件②:展开式中所有项的二项式系数之和减去展开式中所有项的系数之和为64;条件③:展开式中常数项为第三项.
问题:已知二项式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f295c62ec9dfd765b13c30071b6de740.png)
(1)展开式中二项式系数最大的项;
(2)展开式中所有的有理项.
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2021-08-07更新
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352次组卷
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3卷引用:江苏省宿迁市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . (1)已知
的展开式中所有项的系数和为243,求展开式中含
的项的系数.
(2)甲、乙、丙、丁四位毕业生被安排去北京,上海,广州三个地方实习,每人只能去一个城市,北京一定要有人去,则不同的实习安排方案有多少种?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
(2)甲、乙、丙、丁四位毕业生被安排去北京,上海,广州三个地方实习,每人只能去一个城市,北京一定要有人去,则不同的实习安排方案有多少种?
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2021-08-14更新
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343次组卷
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3卷引用:山西省运城市2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题