20-21高二·全国·课后作业
解题方法
1 . 杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律，如图是一个11阶杨辉三角：
（2）求n阶（包括0阶）杨辉三角的所有数的和；
（3）在第2斜列中，前5个数依次为1,3,6,10,15；第3斜列中，第5个数为35.显然，1＋3＋6＋10＋15＝35.事实上，一般地有这样的结论：第m－1斜列中（从右上到左下）前k个数之和，一定等于第m斜列中第k个数.试用含有m，k(m，k∈N*)的数字公式表示上述结论，并给予证明.
（2）求n阶（包括0阶）杨辉三角的所有数的和；
（3）在第2斜列中，前5个数依次为1,3,6,10,15；第3斜列中，第5个数为35.显然，1＋3＋6＋10＋15＝35.事实上，一般地有这样的结论：第m－1斜列中（从右上到左下）前k个数之和，一定等于第m斜列中第k个数.试用含有m，k(m，k∈N*)的数字公式表示上述结论，并给予证明.
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解题方法
2 . 数列
满足
，
是的前n项的和，
．
（1）求；
（2）证明：
．
满足，是的前n项的和，．（1）求
；（2）证明：
．
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解题方法
3 . 已知函数
.
（1）求函数
的最小值；
（2）求证：
.
.（1）求函数
的最小值；（2）求证：
.
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2021-08-26更新
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378次组卷
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2卷引用：广东省肇庆市加美学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 已知
，
．
（1）记
展开式中的常数项为m，当
时，求m的值；
（2）证明：当
时，在的展开式中，
与
的系数相同．
，．（1）记
展开式中的常数项为m，当时，求m的值；（2）证明：当
时，在的展开式中，与的系数相同．
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2021-10-26更新
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313次组卷
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5卷引用：6.3.1 二项式定理（2）
名校
5 . （1）证明：
；
（2）计算：
.
；（2）计算：
.
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2021-09-24更新
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447次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题（已下线）考点08 二项式定理的应用 2024届高考数学考点总动员【练】北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 第三节 组合黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（普通班）试题（已下线）7.4.2二项式系数的性质及应用（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）
解题方法
6 . 已知数列满足：
，
.
（Ⅰ）证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）记
，求使
成立的最大正整数n的值.（其中，符号
表示不超过x的最大整数）
满足：，.（Ⅰ）证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）记
，求使成立的最大正整数n的值.（其中，符号表示不超过x的最大整数）
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2021-03-02更新
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2043次组卷
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7卷引用：第17节 等比数列及前n项和
（已下线）第17节 等比数列及前n项和浙江省名校协作体2021届高三下学期联考数学试题（已下线）精做02 数列-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）精做02 数列-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）【新东方】高中数学20210429—010【2021】【高三下】（已下线）专题4.3 等比数列-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）
7 . 利用二项式定理，证明：
（
，
）．
（，）．
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8 . 用二项式定理证明
能被8整除．（提示：
．）
能被8整除．（提示：．）
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2021-02-08更新
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741次组卷
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3卷引用：人教A版（2019）选择性必修第三册课本习题第六章复习参考题
9 . 证明：
（1）
的展开式中常数项是
；
（2）
的展开式的中间一项是
.
（1）
的展开式中常数项是；（2）
的展开式的中间一项是.
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2021-02-08更新
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648次组卷
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3卷引用：人教A版（2019）选择性必修第三册课本习题 习题 6.3
解题方法
10 . 用二项式定理证明：
（1）
能被
整除；
（2）
能被1000整除.
（1）
能被整除；（2）
能被1000整除.
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2021-02-08更新
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917次组卷
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5卷引用：人教A版（2019）选择性必修第三册课本习题 习题 6.3
人教A版（2019）选择性必修第三册课本习题 习题 6.3人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第六章 6.3 二项式定理（已下线）6.3 二项式定理（已下线）7.4二项式定理（已下线）6.3二项式定理 第一练 练好课本试题
