解题方法
1 . 文娱晚会中,学生的节目有4个,教师的节目有2个,如果教师的节目不排在第一个,也不排在最后一个,并且不相邻,则不同排法种数为________ (用数字作答).
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2 . 二项式
的展开式中,把展开式中的项重新排列,则有理项互不相邻的排法种数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a92960f19074b4176a16d831df80e69e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 某校表彰大会,共表彰 6 人,每个年级两人,6 人排成一排拍照留念,则高一两名学生相邻,高二两名学生不相邻的排法有( )种.
A.72 | B.144 | C.240 | D.288 |
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4 . 2024年春节档电影市场竞争激烈,各大影片争相上映,票房排名也在不断更新.截至3月3日上午8点,最新数据显示,《热辣滚烫》以33.81亿元的票房成绩稳居第一,《飞驰人生2》以32.21亿元的成绩位列第二,而《第二十条》和《熊出没·逆转时空》分别以22.45亿元和18.81亿元的票房成绩排名第三和第四,《年会不能停!》则以10.60亿位居第五名,则这五部影片票房的第60百分位数是______ ;某影院为了照顾大人和孩子一起观影的便利,《第二十条》和《熊出没·逆转时空》必须连续安排播放,则不同安排方式共有______ 种.
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名校
解题方法
5 . 3月29日,“本草健康”展览在国家自然博物馆开展.“本草健康”展览共分为“本草释义”“本草传奇”“本草养生”“本草拾趣”四个单元.已知甲、乙计划依次参观该展览的四个单元.
(1)若甲、乙参观的第一个单元均为“本草拾趣”,试问共有多少种不同的参观方案?
(2)若甲参观“本草释义”与“本草传奇”单元的顺序相邻,且甲参观的第一个单元与乙参观的第四个单元不相同,试问共有多少种不同的参观方案?
(1)若甲、乙参观的第一个单元均为“本草拾趣”,试问共有多少种不同的参观方案?
(2)若甲参观“本草释义”与“本草传奇”单元的顺序相邻,且甲参观的第一个单元与乙参观的第四个单元不相同,试问共有多少种不同的参观方案?
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名校
解题方法
6 . 甲、乙、丙 3 人站到共有 6 级的台阶上, 若每级台阶最多站 2 人且甲、乙不站同一个台阶,同一台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是_____________ 种. (用数字作答)
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解题方法
7 . 2023年中国新能源汽车备受消费者关注,已知甲、乙、丙3人准备每人购买一辆新能源汽车,若有A,B,C,D,E共5个新能源汽车品牌可选择,其中甲、乙都不选A品牌,乙、丙不选同一个品牌,则不同的选择方法种数有( )
A.20 | B.48 | C.64 | D.80 |
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名校
解题方法
8 . 小李买了新手机后下载了
4个APP,已知手机桌面上每排可以放4个APP,现要将它们放成两排,且
和
放在同一排,则不同的排列方式有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.288种 | B.336种 | C.384种 | D.672种 |
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名校
解题方法
9 . 已知集合
,若集合
中有且仅有三个元素,
,且集合
中不含相邻的整数,则所有满足条件的集合
的个数为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/131636cc30180dcd5f02f0abf835f964.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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解题方法
10 . 某校羽毛球队的4名男生和4名女生分成四组,参加四场混合双打比赛(每名队员只限参加一场比赛),则组队方法的总数为( )
A.24 | B.288 | C.576 | D.1152 |
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