不相邻排列问题练习题及答案-全国高中数学高三-适中-第3页-组卷网

23-24高三上·黑龙江牡丹江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法

1 . 7个人站成两排，前排3人，后排4人，其中甲乙两人必须挨着，甲丙必须分开站，则一共有（）种站排方式．

A．672

B．864

C．936

D．1056

2024-01-10更新 | 2394次组卷 | 9卷引用：黑龙江省牡丹江市第二子共同体2024届高三上学期期末联考数学试题

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2024·广西·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

解题方法

分类分步问题

2 . 第19届杭州亚运会的吉祥物，分别取名为“琮琮”“莲莲”“宸宸”，是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，组合名为“江南忆”.现有6个不同的吉祥物，其中“琮琮”“莲莲”和“宸宸”各2个，将这6个吉祥物排成前后两排，每排3个，且每排相邻两个吉祥物名称不同，则排法种数共有______.（用数字作答）

2024-01-03更新 | 1462次组卷 | 6卷引用：模块一专题3 计数原理讲1

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2023·陕西安康·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

不相邻排列问题

解题方法

插空法

3 . 斐波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，…，这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，小李以前6项数字的某种排列作为他的银行卡密码，如果数字1与2不相邻，则小李可以设置的不同的密码个数为（）

A．144

B．120

C．108

D．96

2024-01-10更新 | 725次组卷 | 6卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题

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23-24高三上·江西九江·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数字排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

解题方法

捆绑法插空法

4 . 由1，2，3，4，5，6组成的没有重复数字的六位数，要求奇数1，3，5两两不相邻，但1和2必须相邻，这样的六位数共有___________个．

2024-01-01更新 | 1196次组卷 | 6卷引用：第三套复盘卷

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2023·四川凉山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

解题方法

捆绑法插空法

5 . 五名同学彝族新年期间去邛海湿地公园采风观景，在观鸟岛湿地门口五名同学排成一排照相留念，若甲与乙相邻，丙与丁不相邻，则不同的排法共有（）

A．12种

B．24种

C．48种

D．96种

2023-12-22更新 | 937次组卷 | 6卷引用：四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学（理科）试题

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2023·上海徐汇·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

排列组合综合不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法分类分步问题

6 . 要排出高一某班一天上午5节课的课表，其中语文、数学、英语、艺术、体育各一节，若要求语文、数学选一门第一节课上，且艺术、体育不相邻上课，则不同的排法种数是___________．

2023-12-13更新 | 2304次组卷 | 6卷引用：上海市徐汇区2024届高三上学期一模数学试卷

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23-24高二上·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题分组分配问题其他组合计数模型

名校

解题方法

捆绑法隔板法

7 . （1）现有4男2女共6个人排成一排照相，其中两个女生相邻的排法种数为多少？
（2）8个体育生名额，分配给5个班级，每班至少1个名额，有多少种分法？
（3）要排一份有4个不同的朗诵节目和3个不同的说唱节目的节目单，如果说唱节目不排在开头，并且任意两个说唱节目不排在一起，则不同的排法种数为多少？
（4）某医院有内科医生7名，其中3名女医生，有外科医生5名，其中只有1名女医生．现选派6名去甲、乙两地参加赈灾医疗队，要求每队必须2名男医生1名女医生，且每队由2名外科医生1名内科医生组成，有多少种派法？（最后结果都用数字作答）