1 . 有歌唱道：“江西是个好地方，山清水秀好风光.”现有甲、乙两位游客慕名来到江西旅游，准备从庐山、三清山、龙虎山和明月山四个著名旅游景点中随机选择一个景点游玩，记事件为“甲和乙至少一人选择庐山”，事件为“甲和乙选择的景点不同”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在的展开式中，含的系数是_______；若对任意的，恒成立，则实数λ的最小值是_______．

4 . 早晨慌乱起床，在装有3双不同袜子的抽屉内随机抓出两只，恰为同一双的概率是____

5 . 某医院从3名医生和3名护士中选派4人参加志愿者服务，事件A表示选派的4人中至少有2名医生，事件B表示选派的4人中有2名护士，则___________.

6 . 已知的展开式中所有项的二项式系数之和为1024.
（1）求展开式的所有有理项（指数为整数）；
（2）求的展开式中项的系数．

8 . 下列问题属于排列问题的是（       ）
①从10个人中选2人分别去种树和扫地；                  
②从10个人中选2人去扫地；
③从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队；   
④从数字5，6，7，8中任取两个不同的数作幂运算．

A．①

B．②

C．③

D．④

9 . 随着国内疫情得到有效控制，各商家经营活动逐步恢复正常，部分商家还积极推出新产品，吸引更多的消费者前来消费.某商店推出了一种新的产品，并选择对某一天来消费这种新产品的顾客共人进行满意度调查，为此相关人员制作了如下的列联表.

	满意	不满意	总计
男顾客
女顾客
总计

已知从全部人中随机抽取人为满意的概为.
（1）请完成如上的列联表；
（2）根据列联表的数据，是否能在犯错率不超过的前提下认为“满意度与性别有关系”？
（3）为了进一步改良这种新产品，商家在当天不满意的顾客中，按照性别利用分层抽样抽取了人进行回访，并从这人中再随机抽取人送出奖品，求获奖者性别不全相同的概率.附注：.

10 . 已知数列的首项为1，记.
（1）若数列是公比为3的等比数列，求的值；
（2）若数列是公差为2的等差数列，①求证：；②求证：是关于的一次多项式.