组合数的计算练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

2024·辽宁沈阳·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

排列数的计算组合数的计算二项展开式的应用

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

1 . 若

，

为正整数且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-13更新 | 2515次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三下学期第六次模拟考试数学试卷

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2024·辽宁·一模

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用组合数的计算互斥事件的概率加法公式计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题分类分步问题

2 . 在一个只有一条环形道路的小镇上，有一家酒馆，一个酒鬼家住在，其相对位置关系如图所示.小镇的环形道路可以视为8段小路，每段小路需要步行3分钟时间.某天晚上酒鬼从酒馆喝完酒后离开，因为醉酒，所以酒鬼在每段小路的起点都等可能的选择顺时针或者逆时针的走完这段小路.下述结论正确的是（）

A．若酒鬼经过家门口时认得家门，那么酒鬼在10分钟或10分钟以内到家的概率为

B．若酒鬼经过家门口时认得家门，那么酒鬼在15分钟或15分钟以内到家的概率为

C．若酒鬼经过家门口也不会停下来，那么酒鬼步行15分钟后恰好停在家门口的概率为

D．若酒鬼经过家门口也不会停下来，那么酒鬼步行21分钟后恰好停在家门口的概率为

2024-03-26更新 | 2532次组卷 | 2卷引用：东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题

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2023·山西·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

对数的运算性质的应用裂项相消法求和组合数的计算二项展开式的应用

名校

3 . 已知当

时，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-02更新 | 2306次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二上·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算杨辉三角

名校

4 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表，数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究．则下列结论正确的是（）

A．第6行、第7行、第8行的第7个数之和为第9行的第8个数

B．

C．第2020行的第1010个数最大

D．第12行中从左到右第2个数与第3个数之比为

2024-03-04更新 | 2048次组卷 | 12卷引用：辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试（二）数学试题

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2024·广东惠州·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

组合数的计算计算古典概型问题的概率二项分布的均值

名校

5 . 有两个盒子，其中1号盒子中有3个红球，2个白球；2号盒子中有6个红球，4个白球．现按照如下规则摸球．从两个盒子中任意选择一个盒子，再从盒中随机摸出2个球，摸球的结果是一红一白．
(1)你认为较大可能选择的是哪个盒子?请做出你的判断，并说明理由；
(2)如果你根据（1）中的判断，面对相同的情境，作出了5次同样的判断，记判断正确的次数为X，求X的数学期望（实际选择的盒子与你认为较大可能选择的盒子相同时，即为判断正确）．