1 . 现有6本不同的书，如果满足下列要求，分别求分法种数．

(1)分成三组，一组3本，一组2本，一组1本；
(2)分给三个人，一人3本，一人2本，一人1本；
(3)平均分成三个组每组两本．

2 . 已知有6本不同的书.
(1)分成三堆，每堆2本，有多少种不同的分堆方法？
(2)分成三堆，一堆1本，一堆2本，一堆3本，有多少种不同的分堆方法？

4 . 将4个编号为1、2、3、4的不同小球全部放入4个编号为1、2、3、4的4个不同盒子中.求：
(1)每个盒至少一个球，有多少种不同的放法？
(2)恰好有一个空盒，有多少种不同的放法？
(3)每盒放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，有多少种不同的放法？
(4)把已知中4个不同的小球换成四个完全相同的小球（无编号），其余条件不变，恰有一个空盒，有多少种不同的放法？

6 . 设有编号为1、2、3、4、5的5个球和编号为1、2、3、4、5的5个盒子，现将这5个球放入5个盒子内．
(1)只有1个盒子空着，共有多少种投放方法？
(2)没有1个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？
(3)每个盒子内投放1球，并且至少有2个球的编号与盒子编号相同，有多少种投放方法？

7 . 某学习小组有4名男生和3名女生共7人．
(1)将这7人排成一排，4名男生相邻有多少种不同的排法？
(2)从中选出2名男生和2名女生分别承担4种不同的任务，有多少种不同的选派方法？

8 . 冬奥会志愿者有名男同学，名女同学.在这名志愿者中，三名同学来自北京大学，其余名同学来自北京邮电大学，北京交通大学等其他互不相同的所大学.现从这名志愿者中随机选取名同学，到机场参加活动.每位同学被选中的可能性相等.
(1)求选出的名同学是来自互不相同的大学的概率；
(2)设为选出的名同学中女同学的人数，求随机变量的期望和方差．

9 . 现有男选手3名，女选手5名，其中男女队长各1名.选派4人外出比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？（结果用数字表示）
(1)至少有1名男选手；
(2)既要有队长，又要有男选手.

10 . 如图，一个正方形花圃被分成5份．

(1)若给这5个部分种植花，要求相邻两部分种植不同颜色的花，已知现有5种颜色不同的花，求有多少种不同的种植方法？
(2)若向这5个部分放入7个不同的盆栽，要求每个部分都有盆栽，问有多少种不同的放法？