1 . 现有一些小球和盒子，完成下面的问题．
(1)4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中（允许有空盒子），一共有多少种不同的放法？
(2)4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，恰有1个空盒的放法共有多少种？

2 . （1）从等7人中选5人排成一排（请列出算式并计算出结果）
①若三人不全在内，有多少种排法？
②若都在内，且必须相邻，与都不相邻，有多少种排法？
（2）按照下列要求，分别求有多少种不同的方法？（请列出算式并计算出结果）
①6个相同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；
②6个不同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；

3 . 天山社区将红树林中学的甲、乙、丙、丁4名红志愿者分别安排到A，B，C三个村民小组进行暑期社会实践活动，要求每个村民小组至少安排一名志愿者，则下列选项正确的是（       ）

A．共有18种安排方法

B．若甲、乙两名志愿者被安排在同一村民小组，则有6种安排方法

C．若两名志愿者被安排在A村民小组，则有24种安排方法

D．若甲志愿者被安排在A村民小组，则有12种安排方法

4 . 开学伊始，甲、乙、丙、丁四名防疫专家分别前往A，B，C三所中学开展防疫知识宣传，若每个学校至少安排一名专家，且甲必须安排到A中学，则不同的安排方式有（        ）

A．6种

B．12种

C．15种

D．18种

6 . 杭州亚运会启动志愿者招募工作，甲、乙、丙、丁等4人报名参加了三个项目的志愿者工作，每个项目需1名或2名志愿者，若甲不能参加项目，乙不能参加、项目，那么共有______种不同的志愿者选拔方案.

7 . 6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（       ）

A．60种

B．90种

C．120种

D．360种

8 . 将4个不同的小球放入2个不同的袋子中．
(1)若每个袋子中放2个小球，有多少种放法？
(2)若每个袋子中至少放1个小球，有多少种放法？

9 . 近日，各地有序开展新冠疫苗加强针接种工作，某社区疫苗接种点为了更好的服务市民，决定增派甲、乙、丙、丁4名医务工作者参加登记、接种、留观3项工作，每项工作至少1人参加，若表示事件：“甲参加登记这项工作”；事件表示“乙参加登记这项工作”；事件表示“乙参加接种这项工作”，则下列结论正确的是（       ）

A．事件与相互独立	B．事件与相互独立
C．	D．

10 . 某大学某系招收了4名专升本学生，现将这4名学生分配到该系的2个班，要求每个班至少分配一名学生，则不同的分配方案的种数为______．