解题方法
1 . 若
的二项展开式共有8项,则该二项展开式( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/720663d4e3f994215a9e93bf101d54a1.png)
A.各项二项式系数和为128 |
B.项数为奇数的各项系数和为﹣64 |
C.有理式项共有4项 |
D.第4项与第5项系数相等且最大 |
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名校
解题方法
2 . 若
展开式的二项式系数之和为64,则展开式中
项的系数为______ .(用数字作答)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4cd892f50b8cdc9a9d9130d87016b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d800f03de80068a1172beac3a2c75587.png)
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2022-01-12更新
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2196次组卷
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9卷引用:辽宁省沈阳市2022届高三上学期一模数学试题
名校
3 . 二项式
的展开式中,二项式系数最大的项 为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bc54e167513ad1b71693035a8805099.png)
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2021-12-20更新
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1370次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第四次质量监测数学试题
解题方法
4 . 在
的展开式中.
(1)若存在常数项,求
的最小值;
(2)条件
:展开式中二项式系数和为
;条件
:展开式中所有的系数和为
;条件
:展开式中第
项和第
项的二项式系数相等.在以上
个条件中任选一个条件作答.
①求
的值;
②若展开式中存在常数项,求出常数项;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/084c419d8a6f90e112c5cae9c0bb7a95.png)
(1)若存在常数项,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)条件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f5e8a53028fc78b08ba4787ef51e516.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc2cd4f61aa4295cfac20c9abbfb573a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
②若展开式中存在常数项,求出常数项;若不存在,请说明理由.
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2021-12-10更新
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569次组卷
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6卷引用:辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题(凌海三高命题)苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第20练 计数原理章综合检测河北省邯郸市魏县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块一专题6《二项式定理》单元检测篇B提升卷(已下线)模块一 专题8《二项式定理》B提升卷(苏教版)
20-21高二·江苏·课后作业
名校
5 . 从函数角度看,
可以看成以r为自变量的函数
,其定义域是
.
(1)画出函数
的图象;
(2)求证:
;
(3)试利用(2)的结论来证明:当n为偶数时,
的展开式最中间一项的二项式系数最大;当n为奇数时,
的展开式最中间两项的二项式系数相等且最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afb4fb20d3a3a67baa8505623e0bd9de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abfaf2264554dc5fa6e7c20799ef9987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed3d1035e120d16bddf30c56bd475a9e.png)
(1)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ec77fa26a2c9e640dc5c9611fd5a6a5.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69ca11d3c6898eec906c4597ef0c4418.png)
(3)试利用(2)的结论来证明:当n为偶数时,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f5abcb3802cf02be93a8c89067bd49a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f5abcb3802cf02be93a8c89067bd49a.png)
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2021-12-06更新
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490次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市东北育才2021-2022学年高二下学期期初自我检测数学试题
名校
解题方法
6 . 在二项式
的展开式中,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13bd10f7c314686edcbc2f2496166fe7.png)
A.第5项的二项式系数最大 | B.所有项的系数和为![]() |
C.所有奇数项的二项式系数和为![]() | D.所有偶数项的二项式系数和为![]() |
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2021-11-25更新
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1328次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省茂名市五校联盟2022届高三上学期第一次联考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练(二)数学试题(已下线)易错点13 排列组合与二项式定理-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)(已下线)专题2 二项式定理及其应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】江苏省徐州市王杰中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性测试数学试题
名校
7 . 在
的二项展开式中,仅有第6项的二项式系数最大,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/706bafd8a19fe0fb38685cecf6c7fdca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
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2021-10-22更新
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640次组卷
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3卷引用:辽宁省凤城市第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdc1688fdb650da36d6c96c89f881734.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
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2021-10-19更新
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1209次组卷
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8卷引用:辽宁省六校协作体2021-2022学年高三上学期期中数学试题
辽宁省六校协作体2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期第一次月度检测数学试题(已下线)专题2 二项式定理及其应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】广东省江门市新会陈经纶中学2022届高三上学期11月月考数学试题福建省永春美岭中学2021-2022学年高二下学期期中测试数学试题(已下线)第67讲 章末检测十(已下线)“8+4+4”小题强化训练(4)云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 请从下面三个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并解答.
①第
项的系数与第
项的系数之比为
;
②第
项与倒数第
项的二项式系数之和为
;
③
.
已知在
的展开式中, .
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式中含
的项.
①第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a23432a6855d9eb0be095bb07e51e110.png)
②第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/492b6d3883713fcaa8a4fdd87b87b480.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d4daf551870eeeb102f089d3e550267.png)
已知在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b762768a70918b99f49ce95888a9f84.png)
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式中含
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf35027e76f8ea593f82023973d4aba3.png)
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2021-09-24更新
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564次组卷
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4卷引用:辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题
辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题广东省深圳市普通中学2022届高三上学期质量评估(新高考I卷)数学试题(已下线)考点46 利用二项定理求指定项【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)第三章 排列、组合与二项式定理章末检测(能力篇)-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
10 . (多选)下列关于
的说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/621dac22799ee9ed6e1713f4fcfa6108.png)
A.展开式中的各二项式系数之和为1024 |
B.展开式中第6项的二项式系数最大 |
C.展开式中第5项与第7项的二项式系数最大 |
D.展开式中第6项的系数最小 |
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2021-09-20更新
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1117次组卷
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9卷引用:辽宁省鞍山市2020-2021学年高二下学期期中数学试题
辽宁省鞍山市2020-2021学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第三节 二项式定理(已下线)6.3二项式定理B卷人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元测试卷人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第六章 6.3 课时练习07 二项式系数的性质广东省广州科学城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第6章 计数原理(典型30题专练)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第四节 二项式定理安徽省桐城中学2021-2022学年高二上学期摸底数学试卷