1 . 据统计，2024年元旦假期，哈尔滨市累计接待游客304.79万人次，实现旅游总收入59.14亿元，游客接待量与旅游总收入达到历史峰值.现对某一时间段冰雪大世界的部分游客做问卷调查，其中的游客计划只游览冰雪大世界，另外的游客计划既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人.每位游客若只游览冰雪大世界，则得到1份文旅纪念品；若既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人，则获得2份文旅纪念品.假设每位来冰雪大世界景区游览的游客与是否参观群力音乐公园大雪人是相互独立的，用频率估计概率.
(1)从冰雪大世界的游客中随机抽取3人，记这3人获得文旅纪念品的总个数为，求的分布列及数学期望；
(2)记个游客得到文旅纪念品的总个数恰为个的概率为，求的前项和；
(3)从冰雪大世界的游客中随机抽取100人，这些游客得到纪念品的总个数恰为个的概率为，当取最大值时，求的值.

2 . 已知的展开式二项式系数和为256，则展开式中系数最大的项为（       ）

A．第5项

B．第6项

C．第7项

D．第8项

3 . 已知，则（       ）

A．展开式中所有项的系数和为	B．展开式中二项系数最大项为第1012项
C．	D．

4 . 若二项式的展开式中只有第7项的二项式系数最大，若展开式的有理项中第项的系数最大，则（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

5 . ，若，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．的展开式中第1012项的系数最大

6 . 若展开式的所有项的二项式系数和为256，则展开式中系数最大的项的二项式系数为______．（用数字作答）

7 . 已知的展开式中第5项与第7项的二项数系数相等，且展开式的各项系数之和为1024，则下列说法正确的是（       ）

A．展开式中奇数项的二项式系数和为256

B．展开式中第6项的系数最大

C．展开式中存在常数项

D．展开式中含项的系数为45

8 . 若的展开式中有且仅有第五项的二项式系数最大，则展开式中系数最大的是（       ）

A．第二项

B．第三项

C．第四项

D．第五项

9 . 在的展开式中，若的系数为，则______；若展开式中有且仅有项的系数最大，则的取值范围是______．

10 . 的展开式中，系数最小的项是（       ）

A．第4项

B．第5项

C．第6项

D．第7项