名校
解题方法
1 . 已知
，则关于事件
与事件
，下列说法正确的有（ ）
，则关于事件与事件，下列说法正确的有（ ）| A．事件与可能相互独立 | B．事件与一定不互斥 |
C． | D． |
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2024-07-31更新
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472次组卷
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5卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一下学期期末检测数学试题
2024高一·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 某田径队有三名短跑运动员，根据平时训练情况统计甲、乙、丙三人100米跑（互不影响）的成绩在13 s内（称为合格）的概率分别为
，
，
，若对这三名短跑运动员的100米跑的成绩进行一次检验，求：
(1)三人都合格的概率；
(2)三人都不合格的概率；
(3)三人中恰有两人合格的概率．
，，，若对这三名短跑运动员的100米跑的成绩进行一次检验，求：(1)三人都合格的概率；
(2)三人都不合格的概率；
(3)三人中恰有两人合格的概率．
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2024-06-02更新
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1715次组卷
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6卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）10.2事件的相互独立性【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题15.1概率-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期六月数学测试卷（已下线）专题21 概率初步复习检测- 【暑假自学课】（沪教版2020）陕西省宝鸡市扶风县法门高中2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
2024高一下·全国·专题练习
解题方法
3 . 假定生男孩和生女孩是等可能的，现考虑有
个小孩的家庭，此家庭是随机选择的，则下列说法正确的是（ ）
个小孩的家庭，此家庭是随机选择的，则下列说法正确的是（ ）A．事件“该家庭个小孩中至少有 个女孩”和事件“该家庭个小孩中至少有个男孩”是互斥事件 |
| B．事件“该家庭个孩子都是男孩”和事件“该家庭个孩子都是女孩”是对立事件 |
C．该家庭个小孩中只有个男孩的概率为 |
D．该家庭个小孩中至少有2个男孩的概率为 |
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解题方法
4 . 高一（1）班每周举行历史擂台比赛，排名前2名的同学组成守擂者组，下周由3位同学组成攻擂者组挑战，共答20题，若每位守擂者答出每道题的概率为
，每位攻擂者答出每道题的概率为.为提高攻擂者的积极性，第一题由攻擂者先答，若未答对，再由守擂者答；剩下的题抢答，抢到的组回答，只要有一人答出，即为答对，记为1分，否则为0分.
(1)求攻擂者组每道题答对的概率
及守擂者组第1题后得分为0分的概率
；
(2)设
为3题后守擂者的得分，求的分布列与数学期望
.
，每位攻擂者答出每道题的概率为.为提高攻擂者的积极性，第一题由攻擂者先答，若未答对，再由守擂者答；剩下的题抢答，抢到的组回答，只要有一人答出，即为答对，记为1分，否则为0分.(1)求攻擂者组每道题答对的概率
及守擂者组第1题后得分为0分的概率；(2)设
为3题后守擂者的得分，求的分布列与数学期望.
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名校
解题方法
5 . 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以
，
和
表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中随机取出一球，以表示从乙罐取出的球是红球.则下列结论中正确的是（ ）
，和表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中随机取出一球，以表示从乙罐取出的球是红球.则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
| C．事件与事件相互独立 | D．，，两两互斥 |
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2023-09-23更新
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2390次组卷
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135卷引用：贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考（一）数学试题
贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考（一）数学试题2020届山东省六地市部分学校高三下学期3月线上考试数学试题（已下线）专题14 计数原理及随机变量及其分布-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）强化卷07（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）山东省潍坊市高密一中2019-2020学年高三3月质量检测试题山东省实验中学2019-2020学年度高二下学期（3月线上）数学阶段测试试题广西师大附中2019-2020学年高三4月份（理科）数学试题福建省泉州第十六中学2019-2020学年高二5月春季线上教学摸底测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二下学期4月自主测试数学试题福建省福州市八县一中2019-2020学年高二年下学期适应性考试数学试题江苏省泰州中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题海南省三亚华侨学校2019-2020学年高二5月月考数学试题山东省临沂市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次阶段测试数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期高考模拟卷(二)数学(理)试题（已下线）第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编河北省沧州市盐山县盐山中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题山东省泰安市2019-2020学年下学期高二期末考试数学试题福建省龙岩市武平县第一中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题（已下线）考点51 概率的性质和事件的相互独立性、条件概率-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）练习13+概率-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）（已下线）专题30 条件概率与全概率公式-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练第五章 统计与概率（综合测试）-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）江苏省扬州大学附中2021届高三下学期2月检测数学试题（已下线）4.1.3独立性与条件概率的关系B提高练广东省广州市广州大学附属中学2021届高三上学期三校联考数学试题广东省广州市(广附、广外、铁一)三校2021届高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题9.1 随机变量与古典概型-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）第07章 随机变量及其分布（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）专题4.1 条件概率与事件的独立性（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题4.1 条件概率与事件的独立性（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期2月阶段检测数学试题广东省珠海市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市四中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省孝感市汉川实验高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测（三）数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第7.1节综合训练人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第一节 课时2 全概率公式北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 §1 综合训练北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第一节 课时2 全概率公式（已下线）7.1.1条件概率（教师版）（已下线）7.1.1条件概率（作业）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第九课时 课后 第七章 章末复习课人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第四单元 条件概率与事件的独立性重庆市涪陵实验中学校2022届高三上学期期中数学试题河北省石家庄师大附中2022届高三上学期11月月考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 第五单元 条件概率（已下线）专题50 二项分布与超几何分布-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练河北省武安市第一中学2022届高三上学期第四次调研数学试题辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）7.1条件概率和全概率公式B卷（已下线）重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）收官卷03--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（新高考地区专用）人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第三单元 条件概率与全概率公式（已下线）技巧02 多选题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题09 概率与统计（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）宁夏回族自治区银川一中2022届高三一模数学（理）试题江苏省南京市第十三中学2021-2022学年高二下学期初数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.1 课时练习09 全概率公式人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1.2 全概率公式（已下线）专题1 概率、二项分布与正态分布-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江省丽水外国语实验学校高中部2021-2022学年高二下学期3月第一次阶段性考试数学试题江苏省扬州市江都区2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市番禺中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河北省深州市长江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二下学期期中数学试卷广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第十章 概率（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 离散型随机变量及其分布列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考(第二次大练习)数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题河北省石家庄市2021-2022学年高二下学期期末数学试题青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省河间市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）8.3 分布列（精讲）福建省福州第八中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-4天津市南开中学2022-2023学年高三上学期统练5数学试题湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）13.2 事件的相互独立性与条件概率山东省淄博市部分学校2022-2023学年高三上学期12月教学质量摸底检测数学试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高二下学期第三次考试文科数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题6-10山东学情2022-2023学年高二下学期3月联合考试数学试题B山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三质量检测数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）7.1 条件概率与全概率公式（练习）（已下线）8.1 条件概率（含8.1.1-8.1.3）（练习）第七章 概率 期末培优检测卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册第七章 概率 单元综合测试卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019）必修第一册辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（A卷）试题湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第06讲 条件概率和全概率公式及应用3种常考题型湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（单元测试）（已下线）必修第二册期末测试卷（基础卷）（已下线）7.1.1 条件概率（2）黑龙江省第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题第六章 概率 章末测评卷（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（山东）（已下线）模块五 专题2 全真能力模拟（高二人教B）甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省上饶市广丰区2021-2022学年高一上学期期末模拟考数学试题甘肃省兰州市兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题江苏省泰州市罗塘高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）3.1.2事件的独立性（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）（已下线）3.1.3 乘法公式（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）广西桂林市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题江西省九校2024届新高三上学期联合考试数学试题广东省东莞实验中学2023届高三一模数学试题福建省政和县第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段（开学考）考试数学试题贵州省贵阳第一中学2024届高三上学期高考适应性月考数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期10月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）（已下线）专题12 概率（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）第2讲：条件概率与全概率公式的应用【练】广西南宁市第二十六中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
6 . 在某地区进行流行病学调查，随机调查了100位某种疾病患者的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图：
(2)估计该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间
的概率；
(3)已知该地区这种疾病的患病率为
，该地区年龄位于区间
的人口占该地区总人口的
.从该地区中任选一人，若此人的年龄位于区间，求此人患这种疾病的概率．（以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率，精确到0.0001）.
(2)估计该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间
的概率；(3)已知该地区这种疾病的患病率为
，该地区年龄位于区间的人口占该地区总人口的.从该地区中任选一人，若此人的年龄位于区间，求此人患这种疾病的概率．（以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率，精确到0.0001）.
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2022-06-09更新
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50944次组卷
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61卷引用：贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷
贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷2022年新高考全国II卷数学真题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题（已下线）第8讲 计数原理与概率统计（2021-2022年高考真题）福建省山海联盟校教学协作体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题13 概率统计解答题（已下线）专题14 概率统计解答题-1（已下线）第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 (精讲）（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题（已下线）考向43 统计与统计案例（九大经典题型）-4（已下线）考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式（七大经典题型）-2（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-1（已下线）考向43 统计与统计案例（九大经典题型）-1（已下线）考向44事件的独立性与条件概率（重点）-1（已下线）第01讲 统计（练）（已下线）第02讲 概率（练）（已下线）专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析（已下线）专题10 概率与统计的综合运用（精讲精练）-1黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学两校2023届高三上学期第四次联考数学试题（已下线）专题7 第2讲 统计、统计案例湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布 （单元测）（已下线）模块三 专题6 概率与统计（已下线）第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲）（3）（已下线）重组卷03（已下线）第10讲 期望方差的实际应用（已下线）押新高考第19题 概率统计（已下线）专题9-2 概率与统计归类（讲+练）专题08计数原理与概率统计（成品）专题08计数原理与概率统计（添加试题分类成品）河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（五） 概率（已下线）第一节 随机抽样、常用统计图表（核心考点集训）一轮复习点点通（已下线）专题16 统计（已下线）第2讲：条件概率与全概率公式的应用【练】专题14条件概率与全概率公式（已下线）【类题归纳】先验后验 条件概率（已下线）专题05 高考概统大题真题精练（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大核心考点）（讲义）（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（分层练）（三大题型+8道精选真题）（已下线）专题11 统计与概率（解密讲义）云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）第十二章概率与统计12.2 离散型随机变量及其分布列（已下线）7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第三课 知识扩展延伸（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第一课 解透课本内容（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第二练 数学思想训练（已下线）9.1 随机抽样与统计图标（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题25 概率统计解答题（文科）（已下线）专题25 概率统计解答题（理科）-3专题09统计与成对数据的统计分析（已下线）五年新高考专题08计数原理与概率统计（已下线）三年新高考专题08计数原理与概率统计（已下线）暑假作业06 条件概率、全概率及贝叶斯公式-【暑假分层作业】（人教A版2019）（已下线）专题11 概率（4大考向真题解读）上海市新川中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题【巩固卷】第3章 概率高考强化 单元测试B-湘教版（2019）选择性必修第二册（已下线）第二章 概率 专题四 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 微点1 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式【基础版】
名校
7 . 已知
是两个随机事件，
，下列命题正确的是（ ）
是两个随机事件，，下列命题正确的是（ ）A．若相互独立， | B．若事件 ，则 |
| C．若是对立事件，则 | D．若是互斥事件，则 |
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2022-04-30更新
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3577次组卷
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16卷引用：贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题
贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题广东省广州市玉岩中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期三模数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题辽宁省沈阳市四校2023届高三1月联合质检数学试题重庆第二外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中素质模拟测试数学试题河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三下学期4月阶段测试数学试题（已下线）专题02 事件的相互独立性（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题黑龙江省齐齐哈尔市桃李高级中学有限公司2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第二章 概率 专题四 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 微点2 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式综合训练【基础版】
12-13高二上·贵州遵义·期末
8 . 一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，现从袋中每次任取一球，每次取出不放回，连续取两次，问：
（1）取出的两只球都是白球的概率是多少；
（2）取出的两球至少有一个白球的概率是多少．
（1）取出的两只球都是白球的概率是多少；
（2）取出的两球至少有一个白球的概率是多少．
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