1 . 甲､乙两位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计赢2局者胜，分出胜负即停止比赛.已知甲每局赢的概率为，每局比赛的结果相互独立.本次比赛到第3局才分出胜负的概率为______，本次比赛甲获胜的概率为______.

2 . 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（       ）

A．至少有一个黑球与都是黑球	B．至少有一个黑球与都是红球
C．恰有一个黑球与恰有两个黑球	D．至少有一个黑球与至少有一个红球

4 . 下列四个命题中，是真命题的是（       ）

A．若事件是互斥事件，则是对立事件

B．若事件是对立事件，则是互斥事件

C．若事件是必然事件，则

D．若事件是互斥事件，则

6 . 某电子公司新开发一款电子产品，该电子产品的一个系统由3个电子元件组成，各个电子元件能正常工作的概率为，且每个电子元件能否正常工作是相互独立，若系统中有超过一半的电子元件正常工作，则可以正常工作，否则就需要维修．
(1)求系统需要维修的概率；
(2)为提高系统正常工作的概率，在系统内增加两个功能完全一样的其他品牌的电子元件，每个新元件正常工作的概率为，且新增元件后有超过一半的电子元件正常工作，则可以正常工作．问：满足什么条件时可以提高整个系统的正常工作概率？

7 . 设A，B是一个随机试验中的两个事件，且，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某学校组织一项竞赛，在初赛中有两轮答题：第一轮从类的三个问题中随机选两题作答，每答对一题得20分，答错得0分；第二轮从类的分值分别为20，30，40的3个问题中随机选两题作答，每答对一题得满分，答错得0分.若两轮总积分不低于90分，则晋级复赛.甲、乙同时参赛，在类的三个问题中，甲每个问题答对的概率均为，乙只能答对两个问题；在类的3个分值分别为20，30，40的问题中，甲答对的概率分别为1，，，乙答对的概率分别为，，.甲、乙回答任一问题正确与否互不影响.设甲、乙在第一轮的得分分别为，.
(1)分别求，的概率分布列；
(2)分别计算甲、乙晋级复赛的概率，并请说明谁更容易晋级复赛？

9 . 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开，为弘扬中国共产党百年奋斗的光辉历程，某校团委决定举办“中国共产党党史知识”竞赛活动.竞赛共有A和B两类试题，每类试题各10题，其中每答对1道A类试题得10分；每答对1道B类试题得20分，答错都不得分.每位参加竞赛的同学从这两类试题中共抽出3道题回答（每道题抽后不放回）.已知小明同学A类试题中有7道题会作答，而他答对各道B类试题的概率均为.
(1)若小明同学在A类试题中只抽1道题作答，求他在这次竞赛中仅答对1道题的概率；
(2)若小明只作答A类试题，设X表示小明答这3道试题的总得分，求X的分布列和期望.

10 . 将A，B，C，D这4张卡片分给甲、乙、丙、丁4人，每人分得一张卡片，则（       ）．

A．甲得到A卡片与乙得到A卡片为对立事件

B．甲得到A卡片与乙得到A卡片为互斥但不对立事件

C．甲得到A卡片的概率为

D．甲、乙2人中有人得到A卡片的概率为