1 . 给出下列四个命题，其中正确的命题有（       ）

A．甲、乙二人比赛，甲胜的概率为，则比赛5场，甲胜3场

B．抛掷一颗质地均匀的骰子，记事件为“向上的点数为1或4”，事件为“向上的点数为奇数”，则与互为对立事件

C．抛掷骰子100次，得点数是1的结果有18次，则出现1点的频率是

D．随机事件发生的频率不一定是这个随机事件发生的概率

3 . 将8株某种果树的幼苗分种在4个坑内，每坑种2株，每株幼苗成活的概率为0.5.若一个坑内至少有1株幼苗成活，则这个坑不需要补种，若一个坑内的幼苗都没成活，则这个坑需要补种，每补种1个坑需15元，用X表示补种费用.
(1)求一个坑不需要补种的概率；
(2)求4个坑中恰有2个坑需要补种的概率；
(3)求X的数学期望.

4 . 将一枚质地均匀的硬币连续抛掷n次，以表示没有出现连续3次正面向上的概率，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．当时，	D．

5 . 设随机变量，若，则p的值为______.

6 . 第24届冬奥会奥运村有智能餐厅A、人工餐厅B，运动员甲第一天随机地选择一餐厅用餐，如果第一天去A餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.7；如果第一天去B餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.8．运动员甲第二天去A餐厅用餐的概率为（       ）

A．0.75

B．0.7

C．0.56

D．0.38

9 . 某企业生产流水线检测员每天随机从流水线上抽取100件新生产的产品进行检测.若每件产品的生产成本为1200元，每件一级品可卖1700元，每件二级品可卖1000元，三级品禁止出厂且销毁.某日检测抽取的100件产品的柱状图如图所示.

(1)根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.若从生产的所有产品中随机取出2件，求至少有一件产品是一级品的概率；
(2)现从样本产品中利用分层抽样的方法随机抽取10件产品，再从这10件中任意抽取3件，设取到二级品的件数为，求随机变量的分布列和数学期望；
(3)已知该生产线原先的年产量为80万件，为提高企业利润，计划明年对该生产线进行升级，预计升级需一次性投入2000万元，升级后该生产线年产量降为70万件，但产品质量显著提升，不会再有三级品，且一级品与二级品的产量比会提高到，若以该生产线今年利润与明年预计利润为决策依据，请判断该次升级是否合理.